福建省漳州立人学校高三数学上学期第一次月考试题 理(1).doc

2015届漳州立人学校高三年第一次月考试卷（理科数学a卷）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面上，复数的对应点所在象限是（ ）a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限2设集合a=4，5，7，9，b=3，4，7，8，9，全集u=ab，则集合中的元素共有（ ）a3个 b4个 c5个 d6个 3定积分(2xex)dx的值为()ae2 be1 ce de14. 已知a，b，cr，命题“若=3，则3”的否命题是（ ）a若a+b+c3，则 b若a+b+c=3，则c若a+b+c3，则3 d若3，则a+b+c=35函数，已知在时取得极值，则（ ）a2b3c4d56安排6名演员的演出顺序时，要求演员甲不第一个出场，也不最后一个出场，则不同的安排方法种数是( )a120b240c480d7207某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设x表示击中目标的次数，则等于（） 8 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，现从中随机取出2个小球，则取出的2个小球标注的数字之和为5的概率是（ ）a b c d9对于函数，在它们的公共定义域内，若随着自变量x的增大而增大，则称函数相对于函数是“渐先函数”，下列几组函数中：函数相对于函数是“渐先函数”的有（ ）abcd10设函数是定义在上的奇函数，且，当时,有恒成立，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在答题卡相应位置11在二项式的展开式中，常数项等于_ _12在某次测量中，测量结果服从正态分布，若在（0，1）内取值的概率0.35， 则在（0，2）内取值的概率为_ _13.若，则 .14从甲、乙、丙、丁、戊、己6人中选出3人组成一个辩论赛队，要求满足如下三个条件：甲、丙两人中至少要选上一人；乙、戊两人中至少要选上一人；乙、丙两人中的每个人都不能与戊同时入选如果乙未被选上，则一定入选的两人是 。15设a是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是a的一个“孤立元”，给定，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题满分13分）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点、的极坐标分别为、，曲线的参数方程为为参数）（）求直线的直角坐标方程；（）若直线和曲线c只有一个交点，求的值17本题有（1）、（2）两个选考题，每题13分，请考生任选1题作答，满分13分如果多做，则按所做的前1题记分（1）(本小题满分13分)选修42：矩阵与变换已知向量在矩阵变换下得到的向量是（）求的值；（）求曲线在矩阵对应的线性变换作用下得到的曲线方程（iii）求矩阵m的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量。（2）(本小题满分13分)选修45：不等式选讲已知函数，（）求函数的最小值；（）若是正实数，且满足，求证：18. （本小题满分13分）设是不等式的解集，整数。（1）记使得“成立的有序数组”为事件a，试列举a包含的基本事件；（2）设，求的分布列及其数学期望。19（本小题满分13分）设函数.（）求的值域；（）记的内角的对边长分别为，若，求的值.20. （本小题满分14分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若在区间上的最小值为-2，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围； 21（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到左焦点与右焦点的距离之和为，且长轴长是短轴长的倍。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆交于两点、，使得？若存在，求出直线的方程； 若不存在，请说明理由.。2015届漳州立人学校高三年第一次月考试卷答案一、选择题题目12345678910答案cacadcacdd二、填空题11、16012、0.713、-114、甲、戊、15、6三、选择题16、解：（）点、的极坐标分别为、，点、的直角坐标分别为、直线的直角坐标方程为（）由曲线的参数方程化为普通方程为，5分 直线和曲线c只有一个交点， 半径17、解：（）因为，所以，即=13分（）因为，所以5分设曲线上任意一点在矩阵所对应的线性变换作用下的像是.由， 6分所以得代入曲线得7分由的任意性可知, 曲线在矩阵对应的线性变换作用下的曲线方程为. 8分（i）因为矩阵的特征多项式为，9分令，解得特征值为，10分设属于特征值的矩阵m的一个特征向量为，则，解得，取，得，12分所以是矩阵m属于特征值的一个特征向量。13分（）当时，；当时，所以，即当时，.（）由且是正实数，根据柯西不等式，得，即.18、解析（1）由得，即，由于整数且，所以a包含的基本事件为。（2）由于的所有不同取值为所以的所有不同取值为，且有，故的分布列为0149p所以=。19、解：（） ，因此的值域为. （）由得，即，又因， 故.解法一：由余弦定理，得，解得或.解法二：由正弦定理，得或.当时，从而；当时，又，从而.故的值为1或2.20. 解：（1）当时,，因为.所以切线方程是 5分(2)函数的定义域是6分当时， 令得 7分当，即时，在上单调递增，所以在上的最小值为；9分当，即时，在上的最小值为，不合题意，舍去；11分当，即时，在上单调递减，故在上的最小值为，不合题意；13分综上， 14分2