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有理数的加法 执教人 冉瑞金 义务教育课程标准实验教科书人教版七年级数学上册 二0一一年九月二十一日 引言一 回顾旧知识1 有理数的绝对值是怎样定义的 如何计算一个数的绝对值 1 绝对值的定义 一个数的绝对值是表示该数的点与原点的距离 2 求绝对值的方法 一个正数的绝对值是它本身 零的绝对值是零 一个负数的绝对值是它的相反数2 比较下列各组数的大小 并说说各组中哪一个数的绝对值大 1 7和4 2 7和4 3 7和 4 4 7和 4 同学们 在小学里 我们已经学习了加 减 乘 除四则运算 当时学习的运算是在正有理数和零的范围内 然而在实际问题中 我们运算的数有可能超出正数范围 如 北京某天的气温是5 3 它当天的温差是多少 该如何计算 要解决这些问题 下面我们就来探索 有理数的加法 二 演示归纳总结 问题1 一个物体从O点出发 向东运动5米 第二次继续运动3米 问两次一共运动多少米 1 向东运动5米 再向东运动3米 两次一共运动了多少米 5 3 8 5 3 8 2 向西运动5米 再向西运动3米 两次一共运动了多少米 3 5 8 5 3 8 由上面的两个例子我们可以得出下面的结论 同号两数相加 取相同的符号 并且把它们的绝对值相加 异向情况 3 向东运动5米 再向西运动3米 两次一共运动了多少米 2 5 3 2 5 3 4 向西运动5米 再向东运动3米 两次一共向东运动了多少米 3 5 2 5 3 2 由上面的两个例子我们可以得出下面的结论 异号两数相加 绝对值不相等时 取绝对值较大的加数的符号 并且用较大的绝对值减去较小的绝对值 问题2 一个物体从O点出发 向东运动5米 再向东运动 5米 两次一共向东运动了多少米 5 5 0 5 5 由上面的例子我们可以得出下面的结论 互为相反数的两个数相加得0 问题3 一个物体从O点出发 向东运动 5米 再向东运动0米 两次一共向东运动了多少米 结论 一个数同零相加 仍得这个数 5 5 0 5 由上面的例子我们可以得出下面的结论 一个数与0相加 仍得这个数 有理数加法法则1 同号两数相加 取相同的符号 并且把它们的绝对值相加 2 异号两数相加 绝对值不相等时 取绝对值较大的加数的符号 并且用较大的绝对值减去较小的绝对值3 互为相反数的两个数相加得0 4 一个数与0相加 仍得这个数 从有理数的加法法则可以得出 如果两个数的和等于0 那么两个数互为相反数 四 课堂小结 1 本堂课我们学习了有理数的加法运算法则 2 有理数的加法运算中 首先应该先判断类型 同号 异号 相反数 然后确定和的符号 最后计算和的绝对值 3 有理数的加法打破了算术数加法中和一定大于加数的常规 三 巩固练习 一 计算 1 7 5 运用了法则 2 1
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