海南省高三数学上学期第四次月考试题 文 新人教A版.doc

海南鲁迅中学第四次月考数学试卷（文科）第一部分 （选择题 满分60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i是虚数单位）的虚部是（ d ）abcd2设全集则右图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（ a ）a3b4c7d83在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10（ b ）a.12 b.16 c.20 d.244命题“”是命题“”成立的（ c ）a充分必要条件b必要非充分条件c充分非必要条件d既非充分也非必要条件5. 已知向量，若，则实数的值为（ a ）a b c d 6.已知为等比数列，则（ d ）a.7 b.5 c.-5 d.-77已知函数的部分图像如图所示，则（ c ）a b1 c2 d8.在中，角、所对边的长分别为、若，则的值为（ b ）a b c d 9.公差不为零的等差数列an的前n项和为sn.若a4是a3与a7的等比中项，s832，则s10等于( c )a18 b24 c60 d9010.的值为(d)a. b.c.d. 11.已知函数，若存在使得，且，则以下对实数a、b的描述正确的是（ a ）abcd12.已知为一等差数列，为一等比数列，且这6个数都为实数，给出结论：与可能同时成立；与可能同时成立；若，则； 若，则其中正确的是（ b ）a b c d第二部分 （非选择题 满分90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13是虚数单位，（用的形式表示，） 14已知且与垂直，则实数的值为 。15. 已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为16.同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第个图案中需用黑色瓷砖100块 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)已知向量，其中，求： （1） 和的值；（2） 与夹角的余弦值解：由已知， （1） ；（2） 18. (10分) 设等差数列满足，。（）求的通项公式； （）求的前项和及使得最大的序号的值。解:(1)由an=a1+(n1)d及a3=5,=9得可解得数列an的通项公式为an=112n.(2)由(1)知,sn=na1+d=10nn2.因为sn=(n5)2+25,所以当n=5时,sn取得最大值.19.(12分)在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且 （）求角a的大小； （）若，求abc的面积解:（）根据正弦定理, 4分 又, 6分 （）由余弦定理得:, 8分代入b+c=4得bc=3, 10分故abc面积为 20. (12分)已知等比数列中，公比（i）为的前n项和，证明：（ii）设，求数列的通项公式（）因为所以（）所以的通项公式为21. (12分)已知，函数 （）求函数f（x）的单调递增区间； （）若，求函数f（x）的取值范围； （）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？解：（1）函数f（x）=cos2x+sinxcosx所以的单调递增区间为5分10分 （3）当的图象上所有的点向右平移个单位长度得到的图象,则其对应的函数即为奇函数。 12分22. (14分)已知x4是函数f（x）alnxx212x+11的一个极值点（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）若直线yb与函数yf（x）的图象有3个交点，求b的取值范围（1）f（x）2x12，f（4）8120因此a16 3分（2）由（1）知，f（x）16lnxx212x11，x（0，）f(x) 5分当x(0,2)(4，)时，f(x)0当x(2,4)时，f(x)07分所以f(x)的单调增区间是(0,2)，(4，)f(x)的单凋减区间是(2,4) 8分(3)由(2)知，f(x)在(0,2)内单调增加，在(2,4)内单调减少，在(4，)上单调增加，且当x2或x4时，f(x)0所以f(x)的极大值为f(2)16ln29，极小值为f(4)32ln221因此f(16)16ln16+1621216+1116ln29f(2)f(e2)321121f(4)所以在f(x)的三个单调区间(0,2)，