河南省商丘市虞城县求实学校八年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

河南省商丘市虞城县求实学校2015-2016学年八年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：每题3分，共30分1下列式子一定是二次根式的是（）abcd2下列二次根式中属于最简二次根式的是（）abcd3已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）a5bc5或d不能确定4是整数，正整数n的最小值是（）a0b2c3d45一艘轮船以16海里小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）a36海里b48海里c60海里d84海里6下列各组3个整数是勾股数的是（）a4，5，6b6，8，9c13，14，15d8，15，177下列计算正确的是（）ab2cd38如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（）aa+b=cba2+b2=c2cab=cda+b=c29化简结果正确的是（）a3b3c17d171210如图，每个小正方形的边长都相等，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（）a30b45c60d90二、填空题：每题3分，共24分11比较大小：512二次根式在实数范围内有意义，则x的范围是13如图，c=abd=90，ac=4，bc=3，bd=12，则ad的长等于14三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2c2=2ab，则此三角形是15已知最简二次根式能够合并，则a的值为16等边三角形的边长为4，则其面积为17将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是18当x=2+时，式子x24x+2017=三、解答题：共66分19计算：（1）；（2）0+|3|；（3）920已知：线段a、b、c且满足|a|+（b4）2+=0求：（1）a、b、c的值；（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形21先化简，再求值：（5x7+2x2）（x2+2x）（x5），其中x=22已知：如图rtabc中，c=90，ac=+1，bc=1求：（1）rtabc的面积；（2）斜边ab的长23已知：在abc中，b=45，c=30，ac=2求：（1）ab、bc的长；（2）abc的面积24如图，长方形abcd中，ab=8，bc=10，将长方形沿折痕af折叠，点d恰好落在bc边上的点e处（1）求be的长（2）求cf的长25如图，有两条公路om、on相交成30角，沿公路om方向离o点80米处有一所学校a当重型运输卡车p沿道路on方向行驶时，在以p为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车p与学校a的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车p沿道路on方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校a的噪声影响最大时卡车p与学校a的距离；（2）求卡车p沿道路on方向行驶一次给学校a带来噪声影响的时间2015-2016学年河南省商丘市虞城县求实学校八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每题3分，共30分1下列式子一定是二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】解：a、被开方数小于零二次根式无意义，故a错误；b、被开方数大于零，故b正确；c、x小于零时无意义，故c错误；d、被开方数不小于零，故d错误；故选：b2下列二次根式中属于最简二次根式的是（）abcd【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】解：a、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故a正确；b、被开方数含开的尽的因数或因式，故b错误；c、被开方数含分母，故c错误；d、被开方数含分母，故d错误；故选：a3已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）a5bc5或d不能确定【考点】勾股定理【分析】此题要考虑两种情况：当第三边是斜边时；当第三边是直角边时【解答】解：当第三边是斜边时，则第三边=5；当第三边是直角边时，则第三边=故选c4是整数，正整数n的最小值是（）a0b2c3d4【考点】二次根式的定义【分析】根据为整数，n为正整数，确定出n的最小值即可【解答】解：是整数，正整数n的最小值为2，故选b5一艘轮船以16海里小时的速度从港口a出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里小时从港口a出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）a36海里b48海里c60海里d84海里【考点】勾股定理的应用【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角然后根据路程=速度时间，得两条船分别走了32，24再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离【解答】解：两船行驶的方向是东北方向和东南方向，bac=90，两小时后，两艘船分别行驶了163=48，123=36海里，根据勾股定理得： =60（海里）故选c6下列各组3个整数是勾股数的是（）a4，5，6b6，8，9c13，14，15d8，15，17【考点】勾股数【分析】满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数依此判断即可【解答】解：a、42+52=4162，故不是勾股数；b、62+82=10092，故不是勾股数；c、132+142=365152，故不是勾股数；d、82+152=289=172，故是勾股数；故选d7下列计算正确的是（）ab2cd3【考点】二次根式的混合运算【分析】求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：a、=2，故此选项错误；b、2+2，故此选项错误；c、（+1）=，故此选项错误；d、32=，故此选项正确；故选：d8如图，a、b、c分别表示直角三角形的三边向外作的正方形的面积，下列关系正确的是（）aa+b=cba2+b2=c2cab=cda+b=c2【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积=边长边长可表示出三个正方形的边长，结合勾股定理即可得出结论【解答】解：由正方形的面积公式可知：左边正方形的边长=，右边正方形的边长=，下边正方形的边长=，由勾股定理可知：，即a+b=c故选a9化简结果正确的是（）a3b3c17d1712【考点】分母有理化【分析】原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果【解答】解：原式=3+2故选a10如图，每个小正方形的边长都相等，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（）a30b45c60d90【考点】等腰直角三角形；勾股定理【分析】根据勾股定理即可得到ab，bc，ac的长度，进行判断即可【解答】解：连接ac，设每个小正方形的边长都是a，根据勾股定理可以得到：ac=bc=a，ab=a，（a）2+（a）2=（a）2，ac2+bc2=ab2，abc是等腰直角三角形，abc=45，故选b二、填空题：每题3分，共24分11比较大小：5【考点】实数大小比较【分析】先变形2=，5=，再比较即可【解答】解：2=，25，故答案为：12二次根式在实数范围内有意义，则x的范围是x2，且x1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义可得2x0，根据分式有意义可得x10，再解即可【解答】解：由题意得：2x0，且x10，解得：x2，且x1，故答案为：x2，且x113如图，c=abd=90，ac=4，bc=3，bd=12，则ad的长等于13【考点】勾股定理【分析】首先根据勾股定理求得ab的长，再根据勾股定理求得ad的长【解答】解：在直角三角形abc中，ac=4，bc=3，根据勾股定理，得ab=5在直角三角形abd中，bd=12，根据勾股定理，得ad=1314三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2c2=2ab，则此三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】先对已知进行化简，再根据勾股定理的逆定理进行判定【解答】解：（a+b）2c2=2ab，a2+b2=c2，三角形是直角三角形15已知最简二次根式能够合并，则a的值为1【考点】同类二次根式【分析】由于最简二次根式能够合并，则它们是同类二次根式，于是有1+a=42a，然后解一次方程即可【解答】解：最简二次根式能够合并，1+a=42a，a=1故答案为116等边三角形的边长为4，则其面积为4【考点】等边三角形的性质；三角形的面积；勾股定理【分析】根据三线合一的性质根据勾股定理可以求出ad，根据ad、bc可以计算等边abc的面积，即可解题【解答】解：等边三角形中中线与高线重合，d为bc的中点，故bd=bc=2，在rtabd中，ab=4，bd=2，则ad=2，等边abc的面积为bcad=4=4故答案为 417将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是2cmh3cm【考点】勾股定理的应用【分析】根据杯子内筷子的长度取值范围得出杯子外面长度的取值范围，即可得出答案【解答】解：将一根长为15cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，在杯子中筷子最短是等于杯子的高，最长是等于杯子斜边长度，当杯子中筷子最短是等于杯子的高时，h=12，最长时等于杯子斜边长度，即：h=13，h的取值范围是：（1513）h（1512），即2cmh3cm故答案为：2cmh3cm18当x=2+时，式子x24x+2017=2016【考点】二次根式的化简求值【分析】将原式配成完全平方式后将x的值代入计算可得【解答】解：当x=2+时，原式=x24x+4+2013=（x2）2+2013=（）2+2013=3+2013=2016，故答案为：2016三、解答题：共66分19计算：（1）；（2）0+|3|；（3）9【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）化简二次根式，然后合并二次根式即可；（2）第一项利用零指数幂法则计算，第二项根据绝对值的性质进行化简，然后据实数的运算法则求得计算结果；（2）化简二次根式，然后根据二次根式的运算法则进行计算【解答】解：（1）=22+3+2=5；（2）0+|3|=1+232=2；（3）9=20已知：线段a、b、c且满足|a|+（b4）2+=0求：（1）a、b、c的值；（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形【考点】二次根式的应用【分析】（1）根据非负数性质可得a、b、c的值；（2）根据勾股定理逆定理可判断【解答】解：（1）|a|+（b4）2+=0，a=0，b4=0，c=0，即a=3，b=4，c=5；（2）a2+b2=（3）2+（4）2=50，c2=（5）2=50，a2+b2=c2，线段a、b、c能围成直角三角形21先化简，再求值：（5x7+2x2）（x2+2x）（x5），其中x=【考点】整式的加减化简求值；二次根式的化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=5x7+2x2x22xx+5=x2+2x2=（x+1）23，当x=1时，原式=23=122已知：如图rtabc中，c=90，ac=+1，bc=1求：（1）rtabc的面积；（2）斜边ab的长【考点】勾股定理【分析】（1）由三角形的面积公式直接计算即可；（2）根据勾股定理来求ab的长度即可【解答】解：（1）s=acbc=（+1）（1）=3；（2）由勾股定理得：ab2=ac2+bc2=（+1）2+（1）2=16，即ab=423已知：在abc中，b=45，c=30，ac=2求：（1）ab、bc的长；（2）abc的面积【考点】勾股定理【分析】（1）先过点a作adbc于d，在rtabd中，由于b=30，ac=2，可知bad=60，且ad=1，利用等腰直角三角形的性质、勾股定理可求bd，在rtacd中，由于ad=1，c=45，易求cd，从而可求bc；（2）由三角形的面积公式进行解答即可【解答】解：（1）过点a作adbc于d，在rtacd中，c=30，ac=2，ad=ac=1，cd=在rtabd，b=45，ad=bd=1，由勾股定理求得：ab=，bc=bd+cd=1+；（2）s=adbc=1（1+）=24如图，长方形abcd中，ab=8，bc=10，将长方形沿折痕af折叠，点d恰好落在bc边上的点e处（1）求be的长（2）求cf的长【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）根据矩形的性质得到ad=bc=10，d=b=c=90，由折叠的性质得到ae=ad=bc=10，根据勾股定理即可得到结果；（2）由（1）知be=6，于是得到ce=bcbe=4，根据折叠的性质得到ef=df=8cf，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：（1）长方形abcd中，ad=bc=5，d=b=c=90，aef是adf沿折痕af折叠得到的，ae=ad=bc=10，be=；（2）由（1）知be=6，ce=bcbe=4，aef是adf沿折痕af折叠得到的，ef=df=8cf，ef2=ce2+cf2，（8cf）2=42+cf2，解得：cf=325如图，有两条公路om、on相交成30角，沿公路om方向离o点80米处有一所学校a当重型运输卡车p沿道路on方向行驶时，在以p为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车p与学校a的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车p沿道路on方向行驶的速度为18千米/时（1）求对学校a的噪声影响最大时卡车p与学校a的距离；（2）求卡车p沿道路on方向行驶一次给学校a带来噪声影响的时间【考点】勾股定理的应用；垂径定理的应用【分析】（1）直接利用直角三角形中30所对的边等于斜边的一半求出即可；（2）根据题意可知，图中ab=50m，adbc，且bd=cd，aod=30，oa=80m；再利用垂径定理及勾股定理解答即可【解答】解：（1）过点a作a