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正比例和反比例的比较数学教案 教学内容 教科书第1920页例7以及相应的“做一做”，练习四第12题 教学目的 1通过比较，使学生进一步理解正、反比例的意义，弄清两者的联系和区别，并能正确地判断成正、反比例的关系 2发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，提高判断能力 3引导学生探索知识间的内在联系，激发学习兴趣 教学过程 一、复习引入 1什么叫做正比例关系？什么叫做反比例关系？（同桌互相说一说） 2判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例 （1）速度一定，路程和时间 （2）总价一定，单价和数量 （3）时间一定，工效和工作总量 3引入：前面我们已经学习了判断两种量是不是成正比例关系和反比例关系，但发现有的同学判断时不是很准确正比例关系和反比例关系有什么相同点与不同点呢？怎样才能正确判断呢？这节课我们就来把它们进行比较（板书课题：正比例和反比例的比较） 二、探究新知 1正、反比例意义的对比（电脑出示例7） （1）学生根据教科书第19页的两个表中所给的数量，分别在课本上填空要求学生独立完成后在小组中互相检查，电脑出示正确答案，集体校正 （2）讨论：从两张表中，你是怎样发现谁是一定的？怎样判断另外两个量成什么比例关系？学生分小组充分讨酆螅选派代表发言?/P （3）你发现路程、速度、时间这三个量之间有什么关系？ 速度时间路程 速度 时间 这三个量中，当其中一个量一定时，其他两个量之间有什么比例关系呢？你们能通过小组讨论，得出结论吗？ 归纳：当速度一定时（也就是路程和时间的比值一定），路程和时间成正比例关系 当路程一定时（也就是速度和时间的乘积一定），速度和时间成反比例关系 当时间一定时（也就是路程和速度的比值一定），路程和速度成正比例关系 （随着学生的归纳总结，电脑依次将结论打出） 2正、反比例关系的相同点与不同点的比较 （1）通过上面的例子，比较正比例关系和反比例关系，你能说出它们之间有什么相同点与不同点吗？ 学生分小组讨论后每组汇报自己的讨论结果，教师逐步完成板书 相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 不同点：正比例：变化方向相同，且相对应两个数的比值（商）一定 反比例：变化方向相反，且相对应两个数的乘积一定 （2）指导学生自己完成教科书第20页的表 3认识图像 组织学生阅读第20页的“你知道吗”，使学生知道成正比例和成反比例的变化规律还可以用图像来表示，并能看懂书上的图像 三、巩固练习 1练习四第1题 学生独立完成后，同桌互查，集体校正 2教科书第20页做一做 要求学生先独立进行判断、填空，再互相说明理由 3分别说出下面每组三个量中每两个量之间有什么比例关系 （1）工效、时间、工作量 （2）单产量、数量、总产量 4练习四第2题，要求学生用手势表示判断结果（成正比例关系手心向老师，成反比例关系，手背向老师，不成比例关系握拳表示）学生
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