河南省安阳市实验中学高三数学11月模拟考试试题 文 新人教A版.doc

安阳市实验中学2014届高三年级高考模拟试卷文科数学（2013年11月9日）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟. 第卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上。1设为虚数单位，则（ ）a bcd2.已知集合，则=( ) a. b. c. d.3“”是“直线和直线平行”的（ ） a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分又不必要条件4某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费x（万元）4235销售额y（万元）49263954 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费为6万元时销售额为（ ）a.63.6万元 b.65.5万元 c.67.7万元 d.72.0万元5. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） a. b. c. d.2020正视图2010俯视图10侧视图20结束开始输入x，h输出y6.如果执行右边的程序框图，输入，那么输出各个数的和（ ） a .3 b.3.5 c. 4 d.4.57已知函数，则=（ ）a.2011 b.2012 c.2013 d.20148.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线的斜率为，那么=（ ）a. b. c. d.9.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（ ）a.向左平移个单位 b.向右平移个单位 c.向左平移个单位 d.向右平移个单位10函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（ ）a.1 b.2 c.3 d.411若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上任意一点，则的最大值（ ）a.6 b.2 c.3 d.812已知定义在上的函数满足，且当时，则函数在区间上零点个数为（ ）a6 b.9 c.8 d.7第卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第2224题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本题共4个小题，每题5分，共20分，把答案写在答题卡上.13若变量满足约束条件，则的最大值是 .14若抛物线与直线相切，则此切线方程为_. 15已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和=_.16.给出下列命题 命题“若，则”的否命题是“若，则” 命题:,使，则,使 若且为假命题，则、均为假命题 是函数为偶函数的充要条件.其中错误的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，答案写在答题卡上.17（本小题满分12分） 已知向量设函数 （1）求的最小正周期与单调递减区间； （2）在中、分别是角、的对边，若的面积为，求的值. 18.（本小题满分12分）pabcde 如图，在三棱锥p-abc中，pa底面abc，abc为正三角形，d、e分别是bc、ca的中点（1）证明：平面pbe平面pac ；（2）在bc上找一点f，使ad平面pef，并说明理由；（3）在（ii）的条件下，若pa=ab=2，求三棱锥b-pef的体积19. （本题满分12分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.()请完成上面的列联表；()根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ;()若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.参考公式: 0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635参考数据：20.已知函数，其中（1）若，求曲线在点的切线方程；（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围。21.如图，在一点为圆心，为直径的半圆中，为半圆弧的中点，为半圆弧上的一点，且， ，双曲线以为焦点且经过点.(1)建立适当的平面直角坐标系，求双曲线方程；(2)设过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积不小于，求直线的斜率的取值范围。 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，四边形aced是圆内接四边形，延长ad与ce的延长线交于点b，且adde，ab2ac （）求证：be2ad； （）当ac2，bc4时，求ad的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为（为参数），直线l经过定点p（2，3），倾斜角为（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；（2）设直线l与圆相交于a，b两点，求papb的值 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数 （）当时，求不等式的解集； （）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围2014届安阳市实验中学高三数学模拟考试卷答案（文科）一、选择题 1-5 6-10 11-12 二、填空题13. 6 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1） 的单调减区间为 （2）由得， 18.证明（i）pa平面abc，de平面abc，pade，abc为正三角形，e是ca的中点，beac，又pa，ca平面pac，paca=a，be平面pac，be平面pbe，平面pbe平面pac； （ii）f为cd的中点，e,f分别为ac，cd的中点，ef是acd的中位线，efad，又ef平面pef，ad平面pef，ad平面pef； （iii）三棱锥b-pef的体积等于三棱锥p-bef的体积，高是pa =2，底面bef的面积是三棱锥b-pef的体积v= 19.解：()优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105 ()根据列联表中的数据，得到 因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系” . ()设“抽到6或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）.所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6），共36个.事件a包含的基本事件有：（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）（4，6）、（5，5）、（6、4），共8个. 答略.20.解：（1）当时，；。所以曲线在点的切线方程为：，即。（2）令解得以下分两种情况讨论：若以下分两种情况讨论：x0+0-f(x)极大值减（）若，当x变化时，f（x）的变化情况如等价于 解不等式组得-5a2，则.当x变化时，f（x）的变化情况如下表：x0 +0-0+f(x)增极大值减极小值增当时，f（x）0等价于即解不等式组得或.因此2a5. 综合（1）和（2），可知a的取值范围为0a5. 21. 解：（1）以为原点，所在直线分别为轴建立平面直角坐标系，则点设双曲线实半轴长为，虚半轴长为，半焦距为，则，所以，所以双曲线的方程为。（2） 由题意可设直线的方程为，代入双曲线的方程得，即.因为直线与双曲线有两个不同的交点，则，即设，则，所以又原点到直线的距离，所以因为，则，即，解得，综上，直线的斜率的取值范围是.（22）解() 因为四边形为圆的内接四边形,