河南省安阳县高中数学最新学案 第1章 第4课时 余弦定理（1）（学生版） 新人教A版必修5.doc_第1页
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文档简介

1.2 余弦定理 第1课时知识网络 三角形中的向量关系余弦定理学习要求 1 掌握余弦定理及其证明；2 体会向量的工具性；3 能初步运用余弦定理解斜三角形【课堂互动】自学评价1余弦定理：(1)，_，_.(2) 变形：，_，_ .2利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（）_；（）_【精典范例】【例1】在中，（1）已知，求；（2）已知，求（精确到）【解】点评: 利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（）已知三边，求三个角；（）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角听课随笔【例2】两地之间隔着一个水塘，现选择另一点，测，求两地之间的距离（精确到）【解】【例3】用余弦定理证明：在中，当为锐角时，；当为钝角时，【证】点评:余弦定理可以看做是勾股定理的推广追踪训练一在中，（）已知，求a；（）已知a，求若三条线段的长为，则用这三条线段（ ）能组成直角三角形能组成锐角三角形能组成钝角三角形不能组成三角形在中，已知，试求的大小两游艇自某地同时出发，一艇以的速度向正北行驶，另一艇以的速度向北偏东的方向行驶，问：经过，两艇相距多远？【选修延伸】【例4】在abc中，=，=，且，是方程的两根，。（1） 求角c的度数；（2） 求的长；（3）求abc的面积。【解】听课随笔【例5】在abc中，角a、b、c所对的边分别为，证明：。追踪训练二1在abc中，已知，b=，则 （ ）a 2 b c d 2在abc中，已知ab=5，ac=6，bc=，则a= （ ）a b c d 3在abc中，若，c=，则此三角形有 解。4、 ab
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