河南省安阳县高中数学最新学案 第3章 第3课时 一元二次不等式（2）（教师版） 新人教A版必修5.doc_第1页
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第3课时 一元二次不等式(2)【学习导航】 逆向问题知识网络 一元二次不等式含参数不等式的解法学习要求 1进一步理解三个一元二次之间的关系，掌握一元二次不等式解的逆向问题。 2会解一些简单的含参数的一元二次不等式【课堂互动】自学评价1不等式a(x-1)(x-2)0的解集为x|x2则a与0的关系为： ao 2不等式(x-1)(x-a)1时,(1,a). 当a 1时,(a,1).当a=1时, 。【精典范例】例1已知不等式x2+ax+b0的解集为x|1x2, 求不等式bx2ax+10的解集。【解】，是方程x2+ax+b0的两根，则由韦达定理可求得a=1,b=2.再解新不等式得解集为变式：已知不等式b x2ax+ 0的解集为x| x 1, 求不等式x2+ax+b0的解集答案：（，）思维点拔：不等式与方程的关系是关键从不等式的解方程的根韦达定理(或将根代入) 新不等式的解追踪训练一不等式ax2+bx+20的解集为x| x, 求ab答案：可先求得a=12,b=2,所以ab=-102已知关于x不等式ax2+2x+6a0的解集为x| x 3, 求a的值答案： a=例.解关于x的不等式x2(a+1)x+a0解：原式变为：（x1）(xa)0当a1时，xa当a1时，x1当a1时，x1所以原式解集为：略例3：解关于x的不等式ax2x+10【解】当a=0时，x1当a0时，x当0a时，x当a=时，x2当a时，xr综述：略思维点拔：1.分类讨论标准的确定(1).x2系数的正负或者为零的讨论(2).与的大小比较(3).两根大小的比较分类讨论不要重复和遗漏听课随笔追踪训练二1. 解关于x的不等式ax2(
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