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动量与能量综合问题归类分析 1 类型一 动量守恒定律与机械能守恒定律结合 2 3 如图所示 质量为M 4kg的平板车静止在光滑水平面上 其左端固定着一根轻弹 质量为m 1kg的小物体以水平速度v0 5m s从平板车右端滑上车 相对于平板车向左滑动了L 1m后把弹簧压缩到最短 然后又相对于平板车向右滑动到最右端而与之保持相对静止 求 1 小物体与平板车间的动摩擦因数 2 这过程中弹性势能的最大值 类型二 弹簧类问题 4 例1 无限长的平行金属轨道M N 相距L 0 5m 且水平放置 金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动 两金属棒的质量mb mc 0 1kg 电阻Rb RC 1 轨道的电阻不计 整个装置放在磁感强度B 1T的匀强磁场中 磁场方向与轨道平面垂直 如图 若使b棒以初速度V0 10m s开始向右运动 求 1 c棒的最大加速度 2 c棒的最大速度 类型三 磁场中的动量守恒问题 5 解析 1 刚开始运动时回路中的感应电流为 刚开始运动时C棒的加速度最大 6 2 在磁场力的作用下 b棒做减速运动 当两棒速度相等时 c棒达到最大速度 取两棒为研究对象 根据动量守恒定律有 解得c棒的最大速度为 7 如图示 在光滑的水平面上 质量为m的小球B连接着轻质弹簧 处于静止状态 质量为2m的小球A以初速度v0向右运动 接着逐渐压缩弹簧并使B运动 过了一段时间A与弹簧分离 1 当弹簧被压缩到最短时 弹簧的弹性势能EP多大 2 若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板 在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞 并在碰后立即将挡板撤走 设B球与挡板的碰撞时间极短 碰后B球的速度大小不变但方向相反 欲使此后弹簧被压缩到最短时 弹性势能达到第 1 问中EP的2 5倍 必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞 例1 类型一 弹簧类问题 8 解 1 当弹簧被压缩到最短时 AB两球的速度相等设为v 由动量守恒定律 2mv0 3mv 由机械能守恒定律 EP 1 2 2mv02 1 2 3mv2 mv02 3 2 画出碰撞前后的几个过程图 由甲乙图2mv0 2mv1 mv2 由丙丁图2mv1 mv2 3mV 由甲丁图 机械能守恒定律 碰撞过程不做功 1 2 2mv02 1 2 3mV2 2 5EP 解得v1 0 75v0v2 0 5v0V v0 3 9 变式1 如图所示 光滑水平面上 轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B B物块靠着竖直墙壁 今用水平外力缓慢推A 使A B间弹簧压缩 当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力 让A和B在水平面上运动 求 1 当B离开墙壁时 A物块的速度大小 2 当弹簧达到最大长度时A B的速度大小 3 当B离开墙壁以后的运动过程中 弹簧弹性势能的最大值 小结 1 弹性势能最大时有共同速度 含义 2 物理过程的分析 3 状态的选取 10 变式1 如图 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块B相连 B静止在水平导轨上的O点 此时弹簧处于原长 另一质量与B相同的滑块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行 当A滑过距离l时 与B相碰 碰撞时间极短 碰后A B粘在一起运动 设滑块A和B均可视为质点 与导轨的动摩擦因数均为 重力加速度为g 求 1 碰后瞬间 A B共同的速度大小 2 若A B压缩弹簧后恰能返回到O点并停止 求弹簧的最大压缩量 11 解 1 设A B质量均为m A刚接触B时的速度为v1 碰后瞬间共同的速度为v2以A为研究对象 从P到O 由功能关系 以A B为研究对象 碰撞瞬间 由动量守恒定律 mv1 2mv2 解得 2 碰后A B由O点向左运动 又返回到O点 设弹簧的最大压缩量为x 由功能关系 解得 12 广东省重点中学12月月考检测题17 变式2 如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图 弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接 两辆质量均为m的相同小车 大小可忽略 中间夹住一轻弹簧后连接在一起 两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下 当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开 弹簧将两车弹开 其中后车刚好停下 前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点 求 1 前车被弹出时的速度 2 前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能 3 两车从静止下滑到最低点的高度h 类型二 动量守恒定律与机械能守恒定律结合 13 解 1 设前车在最高点速度为v2 依题意有 设前车在最低位置与后车分离后速度为v1 根据机械能守恒 由 得 14 2 设两车分离前速度为v0 由动量守恒定律 2mv0 mv1 设分离前弹簧弹性势能Ep 根据系统机械能守恒 3 两车从h高处运动到最低处机械能守恒 题目 15 例 如图示 M为悬挂在竖直平面内某一点O的木质小球 可以看作质点 悬线长为L 质量为m的子弹以水平初速v0射入球在中而未穿出 要使子弹射入小球后 小球能在竖直平面内运动 悬线始终不发生松弛 求子弹的初速度v0的大小应满足的条件 不计空气阻力 解 若小球能在竖直平面内作圆周运动 到最高点的速度为V m1V2 L m1g式中m1 M m 由机械能守恒定律1 2m1V2 m1g 2L 1 2m1V12 由动量守恒定律mv0 M m V1 若小球只能在下半个圆周内作摆动 1 2m1V22 m1gh m1gL 类型三 子弹射木块类问题 16 如图所示 质量为m的小木块与水平面间的动摩擦因数 0 1 一颗质量为0 1m 水平速度为v0 33的子弹打入原来处于静止状态的小木块 打入小木块的时间极短 且子弹留在小木块中 小木块由A向B滑行5R 再滑上半径为R的四分之一光滑圆弧BC 在C点正上方有一离C高度也为R的旋转平台 平台同一直径上开有两个离轴心等距的小孔P和Q 平台旋转时两孔均能经过C点的正上方 若要使小木块经过C后穿过P孔 又能从Q孔落下 则平台的角速度应满足什么条件 类型三 子弹射木块类问题 17 变式3 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳 下端栓一小物块A 上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连 已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内 未穿透 接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动 在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变化关系如图2所示 已知子弹射入的时间极短 且图 2 中t 0为A B开始以相同速度运动的时刻 根据力学规律和题中 包括图 提供的信息 对反映悬挂系统本身性质的物理量 例如A的质量 及A B一起运动过程中的守恒量 A物体的质量与绳长 18 类型三 滑块类问题 小结 滑块问题规律 3 摩擦产生热量 Q fS相 S相为相对滑行的距离 如图所示 A为一具有光滑曲面的固定轨道 轨道底端是水平的 质量M 40kg的小车B静止于轨道右侧 其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上 一个质量m 20kg的物体C以2 0m s的初速度从轨道顶滑下 冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动 若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0 80m 物体与小车板面间的动摩擦因数 为0 40 小车与水平面间的摩擦忽略不计 取g 10m s2 求 1 物体与小车保持相对静止时的速度 2 物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离 3 物体从滑上小车到与车相对静止过程中物体对地的位移 1 重视物理过程分析及受力分析 2 共速 后两者不再发生相对滑动 拓展 要使滑块C不滑出B B至少要多少 19 变式2 如图所示 质量为M的小车左端放一质量为m的物体 物体与小车之间的摩擦系数为 M m 现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动 当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后 物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动 求物体在小车上滑移的最大距离 解 小车碰墙后速度反向 由动量守恒定律 M m V M m v0 最后速度为V 由能量守恒定律 1 2 M m v02 1 2 M m V2 mgS 拓展 若M m则情况又会如何呢 20 4 在光滑的水平面上停放着质量为m 带有弧形槽的小车 现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿槽口向小车滑去 不计摩擦 到达某一高度后 小球又返回车右端 则 A 小球离车后 对地将向右做平抛运动B 小球离车后 对地将做自由落体运动C 此过程小球对车做功为mv02 2D 小球沿弧形槽上升的最大高度为v02 2g BC v0 21 06年南通市调研测试一17 17 16分 如图所示 光滑水平面上有一质量M 4 0kg的平板车 车的上表面右侧是一段长L 1 0m的水平轨道 水平轨道左侧连一半径R 0 25m的1 4光滑圆弧轨道 圆弧轨道与水平轨道在O 点相切 车右端固定一个尺寸可以忽略 处于锁定状态的压缩弹簧 一质量m 1 0kg的小物块紧靠弹簧 小物块与水平轨道间的动摩擦因数 0 5 整个装置处于静止状态 现将弹簧解除锁定 小物块被弹出 恰能到达圆弧轨道的最高点A g取10m s2 求 1 解除锁定前弹簧的弹性势能 2 小物块第二次经过O 点时的速度大小 3 最终小物块与车相对静止时距O 点的距离 22 17 解 平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒 故小物块恰能到达圆弧最高点A时 二者的共同速度v共 0 设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP 上述过程中系统能量守恒 则有 EP mgR mgL 代入数据解得EP 7 5J 设小物块第二次经过O 时的速度大小为vm 此时平板车的速度大小为vM 研究小物块在圆弧面上下滑过程 由系统动量守恒和机械能守恒有 0 mvm MvM 由 式代入数据解得vm 2 0m s 23 最终平板车和小物块相对静止时 二者的共同速度为0 设小物块相对平板车滑动的总路程为S 对系统由能量守恒有 EP mgS 代入数据解得S 1 5m 则距O 点的距离x S L 0 5m 评分标准 本题共16分 式各2分 式1分 式各2分 式各2分 式1分 题目 24 07年重庆市第一轮复习第三次月考卷17 17 20分 如图甲所示 质量为M 长L 1 0m 右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑水平面上 一个质量为m的小木块A 可视为质点 以水平速度v0 4 0m s滑上B的左端 而后与右端挡板碰撞 最后恰好滑到木板B的左端 已知M m 3 并设A与挡板碰撞时无机械能损失 碰撞时间可以忽略 求 1 A B最终的速度 2 木块A与木块B间的动摩擦因数 3 在图乙所给坐标中画出此过程中B相对地的v t图线 要写出分析和计算 2页 题目 3页 末页 25 解 1 对M m系统相互作用的全过程 由动量守恒定律得 mv0 M m v 解得v 1m s 2 A B相互作用的全过程中 摩擦生热等于机械能的减少 即 解得 0 3 3 研究A B系统 从A滑上B至A相对B滑行距离为L的过程 由动量守恒和能量守恒可得 mv0 mv1 Mv2 2页 题目 3页 末页 26 代入数据可得 v1 3v2 4 v21 3v22 10 以上为A B碰前瞬间的速度 此为A B刚碰后瞬间的速度 2页 题目 3页 末页 27 木板B此过程为匀变速直线运动 B的加速度为 故碰前B加速时间为 碰后B减速时间为 故B对地的v t图象如图所示 2页 题目 3页 末页 28 南京市07届二模试卷19 19 如图所示 质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上 质量均为的两个小物块A B放在C的左端 A B间相距s0 现同时对A B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0 若A B与C之间的动摩擦因数分别为 和2 则 1 最终A B C的共同速度为多大 2 当与刚相对静止时的速度为多大 3 与最终相距多远 4 整个过程中A B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大 2页 题目 3页 4页 末页 29 解 1 由于A B C三个物体构成的系统在水平方向不受外力 所以由动量守恒定律可得 于是可解得最终A B C的共同速度为 2 设经t时间A与C恰好相对静止 共同速度为vAC 此时B的速度为vB 由 可解得 2页 题目 3页 4页 末页 30 3 在A与C相对静止前 三个物体的加速度大小分别为 A B做匀减速运动 C做匀加速运动 在与相对静止后 三个物体的加速度大小又分别为 A C做匀加速运动 B做匀减速运动 最终三个物体以共同速度匀速运动 31 在开始运动到三个物体均相对静止的过程中 相对于地面的位移分别为 所以 A与B最终相距 2页 题目 3页 4页 末页 32 4 设整个运动过程A相对于C滑行距离为s 则B相对于C滑行的距离为 于是有 解得 由此求得 整个过程中 与木板因摩擦所产生的热量之比为 2页 题目 3页 4页 末页 33 类型四 磁场中的动量守恒问题 9 如图17 4所示 金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑 导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B 水平部分导轨上原来放有一长L的金属杆b 已知a杆的质量为ma 且与b杆的质量比为ma mb 3 4 水平导轨足够长 不计摩擦 求 1 若a b电阻分别为Ra Rb 则b的最大加速度为多大 2 a和b的最终速度分别是多大 3 整个过程中回路中释放的电能是多少 方法小结 1 刚开始时感应电动势E最大 电流最大 F安 a最大 2 双杆受到的安培力大小相等方向相反 系统动量守恒 3 求回路中释放热量用能量守恒方便 34 变式4 云室处在磁感应强度为B的匀强磁场中 一静止的质量为M的原子核在云室中发生一次 衰变 粒子的质量为m 电量为q 其运动轨迹在与磁场垂直的平面内 现测得 粒子运动的轨道半径R 试求在衰变过程中的质量亏损 注 涉及动量问题时 亏损的质量可忽略不计 解 令v表示 粒子的速度 由洛仑兹力和牛顿定律可得qvB mv2 R 令V表示衰变后剩余核的速度 在考虑衰变过程中系统的动量守恒时 因为亏损质量很小 可不予考虑 由动量守恒可知 M m V mv 返回 注意 1 衰变过程动量守恒 2 注意质量关系和能量关系 3 在磁场中做圆周运动 35 问题2在磁感强度为B的匀强磁场中有原来静止的铀核 和钍核 变式4在磁感强度为B的匀强磁场中有原来静止的铀核和钍核 由于发生衰变而使生成物作匀速圆周运动 1 试画出铀238发生 衰变时产生的 粒子及新核的运动轨迹示意图和钍234发生 衰变时产生 粒子及新核的运动轨迹示意图 2 若铀核的质量为M 粒子的质量为m 带电量为q 测得 粒子作圆周运动的轨道半径为R 反应过程中释放的能量全部转化为新核和 粒子的动能 求铀核衰变中的质量亏损 36 解 1 放射性元素的衰变过程中动量守恒 根据动量守恒定定律可得 2 由于 粒子在磁场中运动的半径 由动量守恒可得新核运动的速度大小为 反应中释放出的核能为 根据质能联系方程可知质量亏损为 返回 37 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为L 导轨上面横放着两根导体棒ab和cd 构成矩形回路 如图所示 两根导体棒的质量皆为m 电阻皆为R 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为B 设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行 开始时 棒cd静止 棒ab有指向棒cd的初速度v0 若两导体棒在运动中始终不接触 求 1 在运动中产生的焦耳热最多是多少 2 当ab棒的速度变为初速度的3 4时 cd棒的加速度是多少 38 如图所示 一质量为M 长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上 在其右端放一质量为m的小木块A m M 现以地面为参照系 给A和B以大小相等 方向相反的初速度 使A开始向左运动 B开始向右运动 但最后A刚好没有滑离B板 1 若已知A和B的初速度大小为v0 求它们最后的速度大小和方向 2 若初速度的大小未知 求小木块A向左运动到达的最远处 从地面上看 离出发点的距离 例1 39 解 方法1 用牛顿第二定律和运动学公式求解 A刚好没有滑离B板 表示当A滑到B板的最左端时 A B具有相同的速度 设此速度为v 经过时间为t A B间的滑动摩擦力为f 如图所示 规定向右方向为正方向 则对A据牛顿第二定律和运动学公式有 f maA v v0 aAt 对B据牛顿第二定律和运动学公式有 f MaB v v0 aBt 40 由图示关系有 L0 L2 L 由 得它们最后的速度为 方向向右 由 得 代入 得 对A 向左运动的最大距离为 方法1 例1 3页 方法2 末页 5页 方法3 41 解 方法2 用动能定理和动量定理求解 A刚好没有滑离B板 表示当A滑到B板的最左端时 A B具有相同的速度 设此速度为v 经过时间为t A和B的初速度的大小为v0 设A与B之间的滑动摩擦力为f 则据动量定理可得 对A ft mv mv0 对B ft Mv Mv0 解得 方向向右 方法1 例1 3页 方法2 末页 5页 方法3 42 由动能定理 对于B 对于A 由几何关系L0 L2 L 由 联立求得 方法1 例1 3页 方法2 末页 5页 方法3 43 解 方法3 用能量守恒定律和动量守恒定律求解 A刚好没有滑离B板 表示当A滑到B板的最左端时 A B具有相同的速度 设此速度为v A和B的初速度的大小为v0 则据动量守恒定律可得 Mv0 mv0 M m v 解得 方向向右 对系统的全过程 由能量守恒定律得 对于A 由上述二式联立求得 44 点评 从本题的三种解法可以看出 动量定理 动能定理与动量守恒定律 能量守恒定律 只研究一个物理过程的始末两个状态 与中间过程无关 对于中间过程复杂的问题 特别是变力问题 就显示出比牛顿定律的无比优越性 方法1 例1 3页 方法2 末页 5页 方法3 45 07年重庆市第一轮复习第三次月考卷17 17 20分 如图甲所示 质量为M 长L 1 0m 右端带有竖直挡板的木板B静止在光滑水平面上 一个质量为m的小木块A 可视为质点 以水平速度v0 4 0m s滑上B的左端 而后与右端挡板碰撞 最后恰好滑到木板B的左端 已知M m 3 并设A与挡板碰撞时无机械能损失 碰撞时间可以忽略 求 1 A B最终的速度 2 木块A与木块B间的动摩擦因数 3 在图乙所给坐标中画出此过程中B相对地的v t图线 要写出分析和计算 2页 题目 3页 末页 46 解 1 对M m系统相互作用的全过程 由动量守恒定律得 mv0 M m v 解得v 1m s 2 A B相互作用的全过程中 摩擦生热等于机械能的减少 即 解得 0 3 3 研究A B系统 从A滑上B至A相对B滑行距离为L的过程 由动量守恒和能量守恒可得 mv0 mv1 Mv2 2页 题目 3页 末页 47 代入数据可得 v1 3v2 4 v21 3v22 10 以上为A B碰前瞬间的速度 此为A B刚碰后瞬间的速度 2页 题目 3页 末页 48 木板B此过程为匀变速直线运动 B的加速度为 故碰前B加速时间为 碰后B减速时间为 故B对地的v t图象如图所示 2页 题目 3页 末页 49 南京市07届二模试卷19 19 如图所示 质量为3m的足够长木板C静止在光滑水平面上 质量均为的两个小物块A B放在C的左端 A B间相距s0 现同时对A B施加水平向右的瞬时冲量而使之分别获得初速度v0和2v0 若A B与C之间的动摩擦因数分别为 和2 则 1 最终A B C的共同速度为多大 2 当与刚相对静止时的速度为多大 3 与最终相距多远 4 整个过程中A B与木板C因摩擦所产生的热量之比为多大 2页 题目 3页 4页 末页 50 解 1 由于A B C三个物体构成的系统在水平方向不受外力 所以由动量守恒定律可得 于是可解得最终A B C的共同速度为 2 设经t时间A与C恰好相对静止 共同速度为vAC 此时B的速度为vB 由 可解得 2页 题目 3页 4页 末页 51 3 在A与C相对静止前 三个物体的加速度大小分别为 A B做匀减速运动 C做匀加速运动 在与相对静止后 三个物体的加速度大小又分别为 A C做匀加速运动 B做匀减速运动 最终三个物体以共同速度匀速运动 2页 题目 3页 4页 末页 52 在开始运动到三个物体均相对静止的过程中 相对于地面的位移分别为 所以 A与B最终相距 2页 题目 3页 4页 末页 53 4 设整个运动过程A相对于C滑行距离为s 则B相对于C滑行的距离为 于是有 解得 由此求得 整个过程中 与木板因摩擦所产生的热量之比为 2页 题目 3页 4页 末页 54 等距双棒特点分析 1 电路特点 棒2相当于电源 棒1受安培力而加速起动 运动后产生反电动势 2 电流特点 随着棒2的减速 棒1的加速 两棒的相对速度v2 v1变小 回路中电流也变小 当v1 0时 最大电流 当v2 v1时 最小电流 两个极值 I 0 55 3 两棒的运动情况特点 安培力大小 两棒的相对速度变小 感应电流变小 安培力变小 棒1做加速度变小的加速运动 棒2做加速度变小的减速运动 v0 v共 最终两棒具有共同速度 56 4 两个规律 1 动量规律 两棒受到安培力大小相等方向相反 系统合外力为零 系统动量守恒 2 能量转化规律 系统机械能的减小量等于内能的增加量 类似于完全非弹性碰撞 两棒产生焦耳热之比 57 5 几种变化 1 初速度的提供方式不同 2 磁场方向与导轨不垂直 3 两棒都有初速度 4 两棒位于不同磁场中 58 例2 如图所示 两根间距为l的光滑金属导轨 不计电阻 由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成 其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场 其磁感应强度为B 导轨水平段上静止放置一金属棒cd 质量为2m 电阻为2r 另一质量为m 电阻为r的金属棒ab 从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段 圆弧段MN半径为R 所对圆心角为60 求 1 ab棒在N处进入磁场区速度多大 此时棒中电流是多少 2 cd棒能达到的最大速度是多大 3 ab棒由静止到达最大速度过程中 系统所能释放的热量是多少 59 解得 进入磁场区瞬间 回路中电流强度I为 解析 1 ab棒由静止从M滑下到N的过程中 只有重力做功 机械能守恒 所以到N处速度可求 进而可求ab棒切割磁感线时产生的感应电动势和回路中的感应电流 ab棒由M下滑到N过程中 机械能守恒 故有 60 2 设ab棒与cd棒所受安培力的大小为F 安培力作用时间为t ab棒在安培力作用下做减速运动 cd棒在安培力作用下做加速运动 当两棒速度达到相同速度v 时 电路中电流为零 安培力为零 cd达到最大速度 运用动量守恒定律得 解得 3 系统释放热量应等于系统机械能减少量 故有 解得 61 江苏省启东市07届第一学期期中测试18 18 如图所示 质量为M 4kg的木板静止置于足够大的水平面上 木板与水平面间的动摩擦因数 0 01 板上最左端停放着质量为m 1kg可视为质点的电动小车 车与木板的档板相距L 5m 车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动 经时间t 2s 车与挡板相碰 碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断 车与挡板粘合在一起 求 1 试通过计算说明 电动小车在木板上运动时 木板能否保持静止 2 试求出碰后木板在水平面上滑动的距离 2页 题目 3页 末页 62 解 1 设木板不动 电动车在板上运的加速度为a0 由 得 此时木板使车向右运动的摩擦力 木板受车向左的反作用力 木板受地面向右最大静摩擦力 所以木板不可能静止 将向左运动 2页 题目 3页 末页 63 2 设电动车向右运动加速度a1 木板向左运动加速度为a2 碰前电动车速度为v1 木板速度为v2 碰后共同速度为v 两者一起向右运动s而停止 对电动车 对木板 F F 又 解得 2页 题目 3页 末页 64 两者相碰时 动量守恒 根据动能定理 解得 S 0 2m 2页 题目 3页 末页 65 07年扬州市期末调研测试17 1