河南省安阳市第六十六中学九年级数学上学期期中试题 新人教版.docVIP

2014-2015学年第一学期期中试卷九年级数学 满分120分 ，时间 100 分钟题号一二三四五六七总分分数得分评卷人 一、填空（每题3分）1. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值得_。2. 方程的根为 。3. 如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转90后，得到矩形abcd，如果cd=3da=3，那么cc=_。4.抛物线的顶点在第三象限，则的取值范围值为 。5.已知二次函数与一次函数的图像相交于点a(-2,4),b(8,2)。如图所示，则能使成立的x的取值范围是 。6.将抛物线y=2x-3向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为 。7.已知关于x的方程x 2+bx+a=0有一个根是a（a0），则ab的值为 评卷人 二、选择（每题3分）8.已知二次函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是 （ ）a. k b. k c. k且k0 d. k且k09下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） abcd10.二次函数y=ax2+bx+c（a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当时，y0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）a1个 b2个 c 3个 d0个11.小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；a=32b你认为其中正确信息的个数有（）（图见下页）a. 2个b. 3个c. 4个d. 5个12.在如图44的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定的角度，得到m1n1p1，则其旋转中心可能是（）a点ab点bc点cd点d13.把一副三角板如图甲放置，其中acb=dec=90，a=45，d=30，斜边ab=6，dc=7，把三角板dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1（如图乙），此时ab与cd1交于点o，则线段ad1的长为（）ab5c4d得分评卷人 三、解答题（共61分）14.解方程 (每题5分)（1） （2） 15.已知抛物线yx22kx3k4（9分）(1)顶点在y轴上时，k的值为_. (2)顶点在x轴上时，k的值为_.(3)抛物线经过原点时，k的值为_16.（10分）如图所示，在abc中，c90，ac6cm，bc8cm，点p从点a出发沿边ac向点c以1cm/s的速度移动，点q从c点出发沿cb边向点b以2cm/s的速度移动.（1）如果p、q同时出发，几秒钟后，可使pcq的面积为8平方厘米？ （2）点p、q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得pcq的面积达到最大值？. 17.(10分)直线yx2与抛物线yax2bxc的图象交于a（2，m）与b（n，3）两点，抛物线的对称轴是x3.（1）求a、b、c的值；（2）抛物线与y轴交于点c，求的面积.18（10分）如图，抛物线经过点a(1,0)，与y轴交于点b。（1）求抛物线的解析式；（2）p是y轴上一点，且pab是等腰三角形，请直接写出p点坐标。19.（12分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件 （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式； （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大； （3）商场的营销部结合上述情况，提出了a、b两种营销方案 方案a：该文具的销售单价高于进价且不超过30元； 方案b：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由得分评卷人 四解答（共20分）20.（8分）在abc中，bac=90，ab=ac,点d和点e均在边bc上，且dae=45，试猜想bd. de. ec应满足的数量关系，并写出推理过程。bacde21.（12分）已知，如图抛物线yax23axc(a0)与y轴交于点c，与x轴交于a，b两点，点a在点b左侧点b的坐标为(1,0)，oc3ob.(1)求抛物线的解析式；(2)若点d是线段ac下方抛物线上的动点，求四边形abcd面积的最大值；(3)若点e在x轴上，点p在抛物线上是否存在以a，c，e，p为顶点且以ac为一边的平行四边形？若存在，写出点p的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年第一学期期中考试九年级数学答得分评卷人 一填空、（每题3分）1. 2 2. x1=3, x2=4 3. 4. m8 5. x8 6. y=2(x-1)-2 7 -1 得分评卷人二、选择（每题3分） 题号8910111213总分答案cbbdbb得分评卷人 三、解答题（共61分）14.解方程 (每题5分)（1） （2） 15（9分）(1) k的值为_0_. (2)k的值为_4和-1_(3)k的值为_-4/3_16. （10分）（1）设经x秒pc=6-x cq= 2x（6-x）2x/2=8解方程x=2，（当然x=4也是解，但不符题意）acbpq（2）设pcq的面积为y,则y=（6-x）2x/2利用顶点坐标得到当x=3时，面积的最大值为9 17.（10分）(1)由y=x-2，且过（2 ，m) (n, 3)两点，得m=0，n=5则将（2,0），（5.3）带入抛物线解析式，且对称轴为x3得a=1，b=-6，c=8 xyoy=x-2(2)过b向y轴作垂线，垂足为d,则sabc = scodb -saco- sadb=1718(10分)（1）将a(1,0)带入解析式n=-4, y=-x2+5x-4 (2) (0,4) (0, -4) (0, -4)19.-10x+50010x-2025（12分）（1）由题意得，销售量=250-10（x-25）=-10x+500，则w=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000；（2）w=-10x2+700x-10000=-10（x-35）2+2250-100，函数图象开口向下，w有最大值，当x=35时，wmax=2250，故当单价为35元时，该文具每天的利润最大；（3）a方案利润高理由如下：a方案中：20x30，故当x=30时，w有最大值，此时wa=2000；b方案中：故x的取值范围为：45x49，函数w=-10（x-35）2+2250，对称轴为x=35，当x=45时，w有最大值，此时wb=1250，wawb，a方案利润更高得分评卷人 四解答（共20分）20.(10分) ab=ac，把abd绕a点逆时针旋转90至acg，可使ab与ac重合.abc中，bac=90.acb+acg=acb+b=90,即ecg=90 ec2+cg2=eg2在aeg与aed中,eag=eac+cag=eac+bad=90-ead=45=ead,又ad=ag，ae=ae，aegaed.de=eg.又cg=bd bd2+ec2=de2. 21. （12分）(1)oc3ob，b(1,0)，c(0，3)把点b，c的坐标代入yax23axc，得a3ac0，c3.解得a34，c3.y34x294x3.(2)如图d86.过点d作dmy轴分别交线段ac和x轴于点m，n.s四边形abcdsabcsacd15212dm(anon)1522dm，a(4,0)，c(0，3)，设直线ac的解析式为ykxb，代入，求得y34x3.令dx，34x294x3，mx，34x3，dm34x334x294x334(x2)23，当x2时，dm有最大值3.此时四边形abcd面积有最大值为272.(3)讨论：过点c作cp1x轴交抛物线于点p1，过点p1作p1e1ac交x轴于点e1，此时四边形acp1e1为平行四边形c(0，3)，令34x294x33，x0或x3.p1(3，