陕西省千阳县红山中学八年级数学上册 15.2.1 平方差公式导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

平方差公式【学习目标】1、 掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题。2、感受利用归纳、数形结合等数学思想方法解决数学问题的策略。3、培养学生观察、归纳、概括的能力。【重点难点】：重点：掌握平方差公式及其结构特征；会运用此公式进行计算。难点：注意乘法公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式。【自主学习】1计算下列各式，看看你是否有所发现？ = = ； = = ； = = _ ；2找出上题式子中具有的共同特征，并说出它们的共同特征：_.【合作探究】1猜想：（a+b）（a-b）=? 你能通过计算（a+b）（a-b），说明猜想的合理性吗？ 解：（a+b）（a-b）= =a2-b22你能揭示公式的结构特征吗？注意：左边 右边 结构特征（a+b）（a-b） = a2 - b2相同项 相反项 相同项2 - 相反项2a与a b与-b = a2 - b25运用上面的规律直接写出下列乘法的运算结果： ； ;6平方差公式： 即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.注意：平方差公式中的和可以是数、字母，也可以是式；只要是相同两个式的和乘以差，都等于平方差.【能力检测】1、运用平方差公式计算：(1) ； (2)2下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）（1）（x+1）（1+x）； （2）（a+b）（ba）； （3）（a+b）（ab）； （4）（x2y）（x+y2）； （5）（ab）（ab）； （6）（c2d2）（d 2+c2）3计算(1)10298； (2)(y2)(y2)(y1)(y5).(3)若，则 .(4)已知方程组，则=_【拓展延伸】1填空 (1)（x4）（x ）x216； (2)( )(2a3)94a2.2、计算（1）（xy）（xy）；（2）（xy1）（xy1）；（3）（2b5）（2b5）； （4）20082012； 3、给出下列算式： 3212 = 8 = 81； 5232 = 16 = 82； 7252 = 24 = 83； 9272 = 32 = 84（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？答案： （2）用含n的式子表示，即 = （n为正整数）（
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