河南省商丘市一高高三数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

商丘市一高2013-2014学年第一学期期终考试高三数学（文科）试卷 考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。第卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 命题“xz，使x2+2x+m0”的否定是 ( d )axz，使x2+2x+m0b不存在xz，使x2+2x+m0c对xz使x2+2x+m0 d对xz使x2+2x+m0(2) 已知,则（ d ）a b c d(3) 已知 ，那么复数对应的点位于复平面内的（ a ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限(4) 如图所示算法程序框图中，令atan 315，bsin 315，ccos 315，则输出结果为( d )a.1 b.1 c. d.(5) 由确定的等差数列当时，序号等于（ b ）a bcd(6) 函数的零点必落在区间（ c ） a b c d(7) 下列说法中，正确的是 （ c ）a命题“若，则”的逆命题是真命题.b在中，若,则为等腰直角三角形.c命题“，”的否定是：“，”.d为得到函数的图像，只需把函数的图像向右平移个长度单位. (8) 已知 ，且向量与互相垂直，则k的值为（ b ）a b c d1(9) 如图，三棱柱abca1b1c1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱aa1底面abc，其正视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为( b )a. b2 c2 d4(10) 设椭圆的方程为，为椭圆上两长轴上的端点，m为椭圆上任意一点，则的斜率之积 ( b )abc d(11) 已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列 的前项和为，则的值为（ a ） abc d(12) 若关于的方程有四个不同的实数根，则的取值范围为（ c ）a.(0,1) b. c. d. 第卷 (非选择题，共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.(13) 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为_3(14) 直线过定点与抛物线只有一个公共点，则直线斜率的取值集合为_.xypo(15) 如图，设分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，若向量则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.假设则的大小为_.(16) 有下列命题：函数为偶函数的充要条件是 函数与函数的图像关于直线对称.必要不充分条件 .若函数 在处有极大值，则的值为2或6. 的最小值是2.其中正确命题的序号是_(1)_(注：把你认为正确的命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17) (本题满分12分) 2013年12月26日上午，日本首相安倍晋三参拜了靖国神社.这是安倍两次出任首相以来首次参拜，引起周边国家的强烈谴责，我军为了加强防范外敌入侵加强军事演习.在某次军事演习中红方为了准确分析战场形势，在两个相距为的军事基地 和测得蓝方两只精锐部队分别在处和处，且，如图所示，求蓝方这两只精锐部队的距离. (18) (本题满分10分) 已知数列an是首项的等比数列，且an0，bn是首项为1的等差数列，又a5b321，a3b513.（）求数列an和bn的通项公式；（）求数列的前n项和sn. (19) (本题满分12分) 如图，已知三棱锥中，为中点，apbcmd为中点， 且为正三角形。 （）求证：平面；()求证：平面平面；()若，求三棱锥的体积。 (20) (本题满分12分)商丘是商部族的起源和聚居地，商人、商业的发源地和商朝最早的建都地。华商始祖王亥最早在这里,商丘是华商之都,于2006年11月10日在商丘举办首届国际华商文化节，某花卉集团根据需要欲将如图所示一矩形花坛abcd扩建成一个更大的矩形花坛ampn，要求b点在am上，d点在an 上，且对角线mn过c点，已知ab3米，ad2米 （）要使矩形ampn的面积大于32平方米，则dn 的长应在什么范围内？ （）当dn的长为多少时，矩形花坛ampn的面积最小？并求出最小值.(21) (本题满分12分) 已知定义在正实数集上的函数，其中.设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同.（）若，求的值；（）用表示，并求的最大值.(22) (本题满分12分) 已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在上，且满足 （）求点的轨迹的方程； （）过点作斜率为的直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得，若存在，求出直线的斜率的取值范围；若不存在，请说明理由商丘市一高2013-2014学年第一学期期终考试高二数学（文）参考答案 及试卷分析备注：评卷参考 前三题基础题，第2题易错，分清点集合数集，第4题三角算法结合题。 课本例题，习题中的原题或改编题有：5.（课本例题求第10项），7中的b伟课后作业，10，椭圆的那个例题，11课后作业的和，12，是2011年卓越联盟和2012南通模拟的改编试题。14,15.16的（1）均为课本例题和习题。22题课后作业为背景。一、选择题：ddadb ccbbb ac二、填空题：13. 3 14. 15. 16. (1) 三、 解答题：17解法一：在中，所以，由正弦定理得：在中，所以，因此，在中由余弦定理得：o解法二：设，则，且是的中点.于是，因此， 10分18(1)设数列an的公比为q，bn的公差为d，则由已知条件得：，解之得：.4分an2n1，bn1(n1)22n1.6分(2)由(1)知.8分sn. sn. 10分 得：sn()1()n1.sn3. 12分 19. 解（1），又3分（2）为正三角形,且为中点， 又由（1）知 又已知 ， ，又,平面平面,8分（3） ,又，-12分20(1)设dn的长为米，则an 米，am，2分sampnanam.由sampn 32，得，又，得，解得：或，即dn长的取值范围是 6分(2)矩形花坛ampn的面积为10分当且仅当，即时，矩形花坛ampn的面积取得最小值24.故dn的长为2米时，矩形ampn的面积最小，最小值为24平方米. 12分21. 解：（）设与在公共点处的切线相同 2分由题意知， 4分由得，或（舍去）即有 6分（）设与在公共点处的切线相同由题意知，由得，或（舍去） 8分即有 令，则，于是当，即时，；