河南省扶沟县高级中学高二数学上学期第一次考试试题 理.doc

数学（理）试题 第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1在abc中，下列等式正确的是( )aababbabsin asin bcabsin bsin a dasin absin b2.已知数列，则是它的（ ）. a.第22项 b.第23项 c.第24项 d.第28项3在abc中，若a2b2c20，则abc是( ) a锐角三角形b直角三角形 c钝角三角形d形状不能确定4 等差数列的前项和为 若，则的值是() a.55 b.95 c.100 d.不确定5在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）a. b. c. d. 6.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） a、63 b、108 c、75 d、837.等差数列,的前项和分别为,若,则=（ ）a b c d 8abc的内角a，b，c的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且c=2a，则 （） a、 b、 c、 d、9.设，则数列从首项到第几项的和最大（）a第10项 b第11项c第10项或11项 d第12项10.在中，且最大边长和最小边长是方程的两个根，则第二大边的长为 （ ） a4 b3 c2 d511.过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是（ ）a、10 b、 18 c、45 d、5412. 数列满足，设，则（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填写在题中的横线上.13、在数列中，=4n-,=an+bn,其中a,b为常数，则ab= 14.在中，已知，则为_15.下列命题中，真命题的序号是_ .中，数列的前n项和，则数列是等差数列.锐角三角形的三边长分别为3，4，则的取值范围是.等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=10.常数数列既是等差数列又是等比数列.16.已知数列满足：,（）,若,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为_三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 等差数列的前n项和记为.已知（）求通项； （）若=242，求n.18.（本小题满分12分）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c.已知.(1)求的值；(2)若cosb，b2，求abc的面积s.19.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列 的前项和20.（本小题满分12分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且（1）求角；（2）若， ，试求的最小值 21.（本小题满分12分）已知数列的前项n和为且有，()求数列的通项公式；（）令求数列的前项n和.22. （本小题满分12分）设同时满足条件： ； (，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已知数列的前项和满足： （为常数，且，） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.扶沟高中2014-2015学年度上期高二第一次考试数学（理）试题答案一选择题：题目12345678910 1112答案bbcbdacbca cc 二：填空题 13.-1 14. 120 15. 16.2 18、(1)由正弦定理，设k，则，所以，即(cosa2cosc)sinb(2sincsina)cosb，化简可得sin(ab)2sin(bc)又abc，所以sinc2sina.因此2.(2)由2得c2a.由余弦定理b2a2c22accosb及cosb，b2.得4a24a24a2.解得a1.从而c2，又因为cosb，且0b.所以sinb.因此sacsinb1219.解：(1)设数列的公比为，由，得，所以.由条件可知，故.由，得，所以.故数列的通项公式为.(2)，故，.所以数列的前项和为.20、.解：（1）由正弦定理，即，（2） ，从而当1，即时，取得最小值所以，21.(1)由得）2分 数列是以2为首项为公比的等比数列 =5分（2） 6分 8分 -得 =11分 12分22.【答案】（i）因为所以，当时，,即以为