三角形全等的判定复习学案.doc

三角形全等的判定教学目标1、熟记三角形全等的判定条件，能灵活运用各种方法判定两个三角形全等。2、运用各种全等判定法进行说理；教学重难点重点：灵活应用各种判定法识别全等三角形.难点：判定三角形全等的正确的思维方法及正确的数学表述 知识归纳一、基本知识回顾（完成表格）两个三角形中对应相等的元素两个三角形是否全等（全等画，不全等画）依据的判定法（简写）图形表示或反例三条边两边一角两边夹角两边与一边对角两角一边两角夹边两角与一角对边三个角2证题的思路： 三角形全等的条件： 1、“SSS”例1. 如图，点E、F在BC上，AB=DC，AF=DE,BE=CF.求证：.A B F E C D (4) A B E F D C (3) A BB F E D C (2) A D B E F C (1) A D B E C F 变式题：已知点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证：A=D.B D C A 例2. 如图，AC=AD,BC=BD.求证：C=D.A D B C O 例3. 如图，已知：AC，BD相交于O点，且.求证：B=C.提升练习：如图，已知：.求证：（1）;(2)AEDF. A B C D 2、“SAS”例1. 在中，AB=AC,AD平分BAC，求证：A B C D E 1 2 例2. 如图，AB=AC,AD=AE,12.求证：. A F D B C EE 例3如图，已知：. 求证：. 【拓展提升】1. 如图，已知： ，求证：2.如图，已知：，. 求证：. 3、“ASA（AAS）”A BBB E D C G F 例1. 由ABBD,EDBD,垂足分别为B、D点，点C在BD上，且BC=CD,点A、C、E在同一条直线上，求证：DE=AB.例2. 和中，A=500, B=300,AB=10, B=500, F=1000,DE=10,求证：变式题：如图, ABC=DCB, ACB=DBC,求证：AC=DB.A B C DD A D BBB CC E F 例3. 如图，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB,(2)AF=CE,(3) B=D ,(4) ADBC.请用其中三个条件，余下一个作为结论，编一道数学题并写出解答过程.例4. 如图，已知：. 求证：. D F C O A E B 例5. 如图，两条直线AC,BD相交于O，BO=DO,AO=CO，直线EF过点O且分别交AB、CD于点E,F，求证：OE=OF例6. 如图，已知：，.求证：点B是线段AC的中点.例7.如图，已知：，直线DC过E点交AD于D，交BC于C.求证：.提升练习：1、如图，已知：，.求证：.2. 如图，已知： AD为的高，且，F为AD上一点，连结BF并延长交AC于E，. 求证：C E B A F D 3. 如图所示：在ABC和DBC中，ACB=DBC=,E是BC的中点，EFAB,垂足为F，且AB=DE. （1）求证：BD=BC; （2）若BD=8cm，求AC的长.4. 某人在河的一岸，要测河面一只船B与码头A距离，他的做法是：（1）在岸边确定一点C，使C与A、B在同一直线上，（2）在AC的垂直方向画线段CD，取其中点O，（3）画DFCD，使F、O、A在同一直线上，（4）在线段DF上找到一点E，使E与O、B共线.他说只要测出线段EF的长就是船B与码头A的距离.他这样做有道理吗？为什么？A C B DD E F O A C F D E BB 5. 如图，在ABC中，ACBC,AC=BC,D为AB上一点，AFCD交CD的延长线于F，BECD于E.求证：EF=BEAF 课外作业1. 如图，已知：求证：. 2. 如图，已知：求证：.3. 如图，已知：D、E是BC上的两点，且求证：.4已知：在中，M在BC上，D在AM上，（如图）求证：5. 如图所示，已知，E是AC上一点. 求证：. 6.已知：（如图）. 求证：7. 如图，已知：，直线AE，BD相交于点C，交BD于F.求证：.8. 如图，已知：，EF过点O.求证：.10. 如