专项集训二数的整除.doc

戴氏蜀汉路校区小升初专用 教师 学生 专项集训二 数的整除重点解析1. 约数和倍数（1） 约数和倍数只限于在自然数范围内研究，不适用与其他数（如小数、分数）。（2） 约数和倍数是两个自然数在具有整除关系的前提下相互依存。约数是对倍数而言，倍数是对约数而言。2. 巧记100以内的质数。 2,3,5,7和11,13,17，19和23,29 和31,37和41,43,47,和53,59和61,67和71,79和83,89和97.3. 以下四种情况可以直接判断两数互质。 相邻的两个非零自然数，如 18与19 相邻的两个奇数，如31与33 任意两质数，如53与71 1与任何非零自然数。名校真题1. 如果ab=5,那么（ ）A. a一定是b的倍数 B.a能被b整除 C.a一定能被b除尽 D.b一定能整除a2. 差是1的两个质数是 和 ，它们的最小公倍数是 。3. 有一串数：1,1,2,3,5,8,.从第三个数起，每个数是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有 个数是5的倍数。4. A=23a,B=2a7，已知A与B的最大公因数是10，那么A= ,A与B的最小公倍数是 。5. 两个质数，它们的差是合数；它们的和既是11的倍数，又是小于50的偶数。符合条件的五组数有 和 。6. 在有余数的除法算式24（ ）=（ ）.3中，商可以有 种答案。7. 一个自然数与它本身相加、相减、相除的和、差、商的和是101，这个数是 。8. 一个五位数91 3 能被6整除， 里填同一个数，是 。9. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商都相等，余数都是2，且余数与商不能相互整除。若甲、乙两数的和是478，则乙，丙两数的和是 。10. 一个两位数加上2能被2整除，加上5能被5整除，加上7能被7整除，这个数是 。11. 互不整除的两个整数的和是432，它们的最大公约数为36，那么这两个整数为 与 。12. 一个质数的2被加上另一个质数的3倍刚好等于200，这两个质数分别是 和 。名校集训A级1. 96.78-（19.5+6.78） 2. 5800253.12.50.253.2 4.57.699+57.6B级 1. a438是一个四位数，能被3整除，这个数是 或 。2. 一个三位数既是2的倍数，又能被5整除，而且9又是它的约数，这个三位数最大是 。3. 学校准备将56支铅笔和32本练习本全部平均奖给三好学生，得奖的学生最多有 人。4. 从1,2,3,4,.,1996这些自然数中，最多可以取出 个数，使取出的每两个数的差不等于4.5. 一个数，被3除余1，被4除余2，被7除余5，这样的数中最小的一个是 。6. 一个大于1的整数分别除167,352,574得到相同的余数，则这个整数为 。7. 解决问题。（1） 把90厘米长、42厘米宽的长方形铁片，剪成边长是整厘米数、面积相等的正方形铁片，并且没有剩余。（2） 甲、乙两个齿轮互相咬合，甲有24个齿，乙有40个齿。甲的某一齿与乙的某一齿接触后，至少需要各转几周才能再次接触？（3） 两个质数，它们的和是20，积是91.这两个质数分别是多少?（4） 一个三位数是3和5的倍数，并且百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数。这个三位数是多少？C级1. 有一块长方形木料长72厘米，宽60厘米，高36厘米。要把这块木料锯成同样大小的正方形木块，木块的体积要最大，且不能有剩余，可锯成几块？2. 在一个整除式子中，商是13，被除数与除数的差是72，被除数是 。3. 互质的两个合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是 ， 。4. 一个自然数，它的最小因数、最大因数、最小倍数之和恰好是2009，这个数是 。5. 已知ab=c,且a,b,c都是非零自然数，则a与c的最小公倍数是最大公倍数的 倍。6. 能整除3536525567这个积的最小四位数是 。7. 七位数x1995yz能同时被4,9和25整除，则x+y-z= .8. 在0,2,5,8,9五个数字中，随意选出四个数字，可组成四位数，在所有这些四位数中，把其中能被3整除的数选取出来并从小到大排列，排在第五位的是 。10. 在一次射击比赛中，小王与小陈三次中靶的积都是36，且总环数相等。已知小王的最高环数比小陈的最高环数多（每