1-期末复习（有理数的概念）.docVIP

第一章有理数与有理数有关的概念【要点梳理】知识点一:有理数的概念及其分类； 知识点二：数轴及其应用；知识点三：相反数的意义；知识点四：绝对值的意义。【例题讲解】例把下列各数填在相应的大括号里。0.375，0，1.04，(10)，0.1010010001，(2)2，|2|正整数集合 整数集合 负整数集合 正分数集合 例2把下列各数在数轴上表示，并用从小到大的顺序用“”连接。 例3（1）若=4，则x= ；若，则x= ；绝对值不小于2且小于5的整数是 ；1x的相反数是 ；（2）若a 0时，aa；若，则a 0；若， 则a 0；若，则m ；（3）数轴上一对相反数所表示的两点之间的距离是8,它们到表示2的点的距离各是 （4）比较大小： ， 3.14例4 已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示， a b 0 c 化简例5（1） 已知（a + 3）2 + | b3 | = 0，求| a+b|a2的值.（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于1，求的值.（3）若，求a+b的值.例6（1）统计10袋面粉质量，以50千克为标准，超过记为正，不足记为负，称重后记录如下：（单位：千克）+3，+4.5，0.5，2，5，1，+2，+1，4，+1. 第几袋面粉的质量最接近标准质量？总计超过或不足是多少千克？这10袋面粉的总质量为多少千克？【课堂操练】一、判断正误，对的画“”，错的画“”a一定是负数 （ ）； 绝对值最小的有理数是0 （ ）；若a是有理数，则2aa （ ）； 若ab，则-a-b （ ）； 如果a2=b2,那么a=b或ab=0 （ ）；若a+b0,且a与b异号，则ab0 （ ）； 一个数的平方大于零，则这个数也为正数（ ）；一个有理数不是整数就是分数 （ ）； 0除以任何数得0（ ）.二、填空：1相反数是它的本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 ；绝对值是它相反数的数是 ；倒数是它的本身的数是 ；平方是它本身的数是 ；平方是它相反数的数是 ；立方是它本身的数是 2若把115分的成绩记为+15分，则96分的成绩记为 ，如此记分法，甲生的成绩记作-9分，那么他的实际成绩是 ，乙生的成绩是+6分，则他的实际成绩是 3已知地球上海洋面积约为361 000 000km2，361 000 000用科学记数法表示为 4有三种品牌的面粉若干，其袋上分别标有（250.1）千克、（250.2）千克、（250.3）千克的字样，从中任取两袋，它们质量最多相差 千克. 5在南北走向的公路上，甲在乙的南边4千米处，丙与甲相距7千米，规定向南为正，则丙在乙的南边 处.6绝对值大于2.1且小于5.6的所有整数的积是 7 a、b互为相反数，那么2004a2004b100 8在数轴上点A表示一个数为a，那么在同一数轴上与点A相距2个单位长度的点表示的数是 9某同学把7（ 3）错抄为7 3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则xy 10若，则= 11如图所示的A、B、C表示三个数的集合，请把这些数填写在集合圈内相应的位置上A：2，3，8，6，7，；B：-3,-5,1,2,6,；C：-1,-3,-8,2,5,.12有理数a , b , c在数轴上的对应点如图所示化简|ab|ab|ca|cb| 13社会的信息化程度越来越高，计算机网络已进入普通百姓家，某市电信局为计算机拨号上网提供了三种收费方式：甲种方式是按实际用时付费，每小时收信息费4元，另加付电话费每小时1元2角；乙种方式是包月制，每月付信息费100元，同时加付电话费每小时1元2角；丙种方式也是包月制，每月付信息费150元，但不必再另加电话话费某用户为选择合适的付费方式，连续记录了7天中每天上网所花的时间如下表（单位：分钟）：天第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天上网时间62403574276080根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适，请你通过计算说明理由（一个月按30天计算）【课后盘点】1如图，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A. 1.5 B.1.5 C.2.6 D. 2.62一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去纸环的个数可能是（ ）A. 2010 B. 2011 C. 2012 D. 20133如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ ） A. 3 B. 2 C. 0 D. 14填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 5若两个数的和为正数，积为负数，则这两个数 （ ）A都是正数 B都是负数C一正一负且正数的绝对值大 D一正一负且负数的绝对值大6若ab|（ab）,下列结论正确的是 （ ）Aab0 Bab07已知a、b是有理数，ab，且，下列说法正确的是 （ ）Aa一定是正数 Ba一定是负数 Cb一定是正数 Db一定是负数8.数轴上点A和点B所表示的数分别为2和1，若A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点 （ ）A向左移5个单位 B向右移5个单位C向右移5个单位 D向左移动1个单位或向右移动5个单位95.996（精确到百分位） ，10302300用科学记数法记作11的相反数是2，那么a=_12与绝对值等于的数的和于 ；13若x=2,y=3,则x+y的值为 ；14绝对值大于1而小于4的整数有 ；15若y+50,且y+5=14,那么y=_；16如果x0且x24，y2 9，那么xy ；17若+(b2)=0，则a=_18观察下面一列数，根据其规律再在横线上填上适当的数， ， 19甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为_20右下图是一数值转换机，若输入的x为输 出(3) 输入x2 7，则输出的结果为_。 21（1）规定一种运算：ab=；计算3(6)4的值 （2）若，求xy的值22有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：（1）化简（2）若,求的值 23某数学俱乐部有“秘密”的记帐方式，当他们收入200元时，记为180；当他们用去200元时，记为220猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？说说你的理由24某检修小组乘坐一辆汽车沿南北向公路检修输电线路，规定向北为正方向，他们从A地出发到收工时，行驶记录如下（单位：千米）：12，5，7，1，9，3，7，10，4，8（1）他们收工时距A地多远？（2）如果汽车每千米耗油0.2升，从他们出发到返回A地共耗油多少升？25图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n=如果图1中的圆圈共有8层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，则最底层最左边这个圆圈中的数是_；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数17，16，15，则最底层最右边这个圆圈中的数是_；（3）求图4中所有圆圈中各数绝对值的和（列出算式并进行计算）26张先生在上周买进股票1000股，每股28元，下表为