河南省周口市扶沟县学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

河南省周口市扶沟县2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每小题3分，共24分）1xm+1yn2与2x2y4是同类项，则m+n=（）a2b4c5d72下列水平放置的几何体中，从上面看到的形状图不是圆的是（）abcd3某同学解方程5x1=x+3时，把处数字看错得x=1，他把处看成了（）a9b9c1d74将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）abcd5下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）abcd6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）abcd7一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）a（1+50%）x80%=x28b（1+50%）x80%=x+28c（1+50%x）80%=x28d（1+50%x）80%=x+288如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（）a200cm2b300cm2c600cm2d2400cm2二、填空题（每小题3分，共21分）95m+8与169m互为相反数，则m=10三角板的直角顶点在直线l上，若1=4015，则2的度数是11如图所示放置的三角板，把三角板较长的直角边从水平状态开始，在平面上沿着直线bc滚动一周，b点转动的角度是12一次有关地震的知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答都扣1分，小强最终得76分，那么他答对道题13一个角的补角比它的余角的3倍多16，这个角的度数是14如图，aob=42，boc=86，od为aoc的平分线，bod=15如图，一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x1）1=3（x1）1两边同时加上1，得2（x1）=3（x1），第一步两边同时除以（x1），得2=3第二步17如图所示，军舰a在军舰b的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中a舰发现它在北偏东15的方向上，b舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母c表示）（2）求bca=？18关于x的方程3x（2a1）=5xa+1与+=8的解相同，求a的值19已知线段ab=10cm，直线ab上有一点c，bc=5cm，m是线段ab上的点，且ac：bm=3：1，求线段am的长20某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了21阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格： 图形 直线上点的个数 共有线段的条数 两者关系 2 1 0+1=1 3 3 0+1+2=3 4 6 0+1+2+3=6 n问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：某学校20152016学年度七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校20152016学年度七年级的辩论赛共要进行多少场？乘火车从a站出发，沿途经过10个车站方可到达b站，那么在a，b两站之间需要安排多少种不同的车票？22请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：（1）求2的大小；（2）1与3有何关系？（3）1与aec，3与bef分别有何关系？23如图，ab=4，点o是线段ab上的点，点c，d分别是线段oa，ob的中点（1）则cd=（直线写出答案）；（2）若ab=m，点o是线段ab上的点，点c、d分别是线段oa、ob的中点，则cd=（说明理由）；（3）若点o运动到ab的延长线上，（2）中的结论是否还成立，画出图形分析，并说明理由河南省周口市扶沟县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1xm+1yn2与2x2y4是同类项，则m+n=（）a2b4c5d7【考点】同类项【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由xm+1yn2与2x2y4是同类项，得m+1=2，n2=4解得m=1，n=6则m+n=1+6=7，故选：d【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点2下列水平放置的几何体中，从上面看到的形状图不是圆的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【专题】投影与视图【分析】从上面看到的形状即俯视图，结合图形找出各图形的俯视图，然后进行判断即可【解答】解：a、圆柱体的俯视图为圆；b、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆；c、正方体的俯视图是正方形；d、圆锥的俯视图是中间有一点的圆；故选：c【点评】本题考查了简单几何体的三视图，注意从上面看到的图形即为俯视图，属基础题3某同学解方程5x1=x+3时，把处数字看错得x=1，他把处看成了（）a9b9c1d7【考点】一元一次方程的解【分析】设是a，把x=1代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值即可【解答】解：设是a，把x=1代入方程，得：51=a+3，解得：a=9故选a【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值4将下列选项中的平面图形绕直线l旋转一周，可得到如图所示立体图形（）abcd【考点】点、线、面、体【分析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案【解答】解：a、圆柱上面加一个圆锥，故a错误；b、圆台，故b正确；c、圆柱上面加一个圆锥，故c错误；d、两个圆锥，故d错误；故选：b【点评】本题考查了点线面体，熟记各种图形旋转的特征是解题关键5下列日常现象：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）abcd【考点】线段的性质：两点之间线段最短【专题】应用题【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案【解答】解：用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故错误；把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”故正确；体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故错误；建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故错误；故选：b【点评】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活过应用是解题关键6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）abcd【考点】几何体的展开图【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图【解答】解：a、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；b、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；c、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；d、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误故选：c【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形7一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）a（1+50%）x80%=x28b（1+50%）x80%=x+28c（1+50%x）80%=x28d（1+50%x）80%=x+28【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【专题】销售问题【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选b【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键8如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积是（）a200cm2b300cm2c600cm2d2400cm2【考点】二元一次方程组的应用【专题】几何图形问题【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽=40cm，小长方形宽的3倍=小长方形长，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得则一个小长方形的面积=30cm10cm=300cm2答：一个小长方形的面积是300cm2故选：b【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组并弄清小长方形的长与宽的关系二、填空题（每小题3分，共21分）95m+8与169m互为相反数，则m=6【考点】解一元一次方程；相反数【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据相反数的性质列出方程，再按照解一元一次方程的步骤依次移项、合并同类项、系数化为1可得m的值【解答】解：根据题意，得：5m+8+169m=0，移项，得：5m9m=816，合并同类项，得：4m=24，系数化为1，得：m=6，故答案为：6【点评】本题主要考查相反数的性质和解方程的能力，根据相反数性质列出方程是前提，准确解方程是关键10三角板的直角顶点在直线l上，若1=4015，则2的度数是4945【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】直接利用互余两角的关系结合度分秒的转化求出答案【解答】解：三角板的直角顶点在直线l上，1=4015，2的度数是：904015=4945故答案为：4945【点评】此题主要考查了余角的定义以及度分秒的转换，正确掌握度分秒的转换是解题关键11如图所示放置的三角板，把三角板较长的直角边从水平状态开始，在平面上沿着直线bc滚动一周，b点转动的角度是210【考点】角的计算【分析】将整个滚动过程分成三部分，根据三角板的边角关系可分别找出三部分b点转动的角度，将其相加即得出结论【解答】解：从到b点转动的角度为bca=90，从到b点转动的角度为180bac=180（9030）=120，从到b点转动的角度为0，故b点转动的角度=90+120+0=210故答案为：210【点评】本题考查了角的计算，解题的关键是将整个滚动过程分成三部分，求出三部分中b点转动的角度后相加即可12一次有关地震的知识竞赛，共有20道题，答对一题得5分，答错一题或不答都扣1分，小强最终得76分，那么他答对16道题【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设他答对x道题，则答错一题或不答的题数为道，利用最后得分列方程得到5x=76，然后解方程即可【解答】解：设他答对x道题，根据题意得5x=76，解得x=16答：他答对16道题故答案为16【点评】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答13一个角的补角比它的余角的3倍多16，这个角的度数是53【考点】余角和补角【分析】根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角的度数为x，由题意得，180x=3（90x）+16，解得，x=53，故答案为：53【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补14如图，aob=42，boc=86，od为aoc的平分线，bod=22【考点】角平分线的定义【分析】首先求得aoc的度数，根据角平分线的定义求得aod，然后根据bod=aodaob求解【解答】解：aob=42，boc=86，aoc=aob+boc=42+86=128，od平分aoc，aod=aoc=128=64，bod=aodaob=6442=22故答案为：22【点评】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，求得aod是关键15如图，一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为4或【考点】几何体的展开图【分析】分底面周长为4和2两种情况讨论，先求得底面半径，再根据圆的面积公式即可求解【解答】解：底面周长为4时，半径为42=2，底面圆的面积为22=4；底面周长为2时，半径为22=1，底面圆的面积为12=故其底面圆的面积为4或故答案为：4或【点评】考查了圆柱的侧面展开图，关键是得到圆柱的底面圆的半径，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2（x1）1=3（x1）1两边同时加上1，得2（x1）=3（x1），第一步两边同时除以（x1），得2=3第二步【考点】等式的性质【专题】计算题【分析】错在第二步，两边不能同时除以x1，因为x1可能为0【解答】解：解题过程第二步出错，理由为：方程两边不能除以x1，x1可能为0【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键17如图所示，军舰a在军舰b的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中a舰发现它在北偏东15的方向上，b舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母c表示）（2）求bca=？【考点】方向角【分析】（1）根据方向角的表示方法，可得1，2；（2）根据角的和差，可得cba，cab，再根据三角形的内角和，可得答案【解答】解：（1）如图，（2）由角的和差，得cba=901=45，bac=90+15=105由三角形的内角和，得bca=180cbacab=18045105=30【点评】本题考查了方向角，利用角的和差得出cba，cab是解题关键18关于x的方程3x（2a1）=5xa+1与+=8的解相同，求a的值【考点】同解方程【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值【解答】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=4，=4，解得：a=8【点评】本题考查了同解方程，本题解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义19已知线段ab=10cm，直线ab上有一点c，bc=5cm，m是线段ab上的点，且ac：bm=3：1，求线段am的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段的和差，可得ac的长，根据比例的性质，可得bm的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：当c在线段ab的延长线上时，如图1，由线段的和差，得，ac=ab+bc=10+5=15cm，由比例的性质，得bm=ac=15=5cm由线段的和差，得am=abbm=155cm；当c在线段ab上时，ac=abbc=105=5cm，如图2，由比例的性质，得bm=ac=5=cm由线段的和差，得am=abbm=10=cm；综上所述：线段am的长5cm或cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用比例的性质得出bm的长是解题关键，要分类讨论，以防遗漏20某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元，根据等量关系列出方程，再解即可（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+（105y）支毛笔的总价=2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误【解答】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元由题意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21则x+4=25答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105y）支根据题意，得21y+25（105y）=2447解得：y=44.5 （不符合题意）所以王老师肯定搞错了【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程21阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过分析、画图尝试得如下表格： 图形 直线上点的个数 共有线段的条数 两者关系 2 1 0+1=1 3 3 0+1+2=3 4 6 0+1+2+3=6 n问题：（1）把表格补充完整；（2）根据上述得到的信息解决下列问题：某学校20152016学年度七年级共有20个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两班赛一场），那么该校20152016学年度七年级的辩论赛共要进行多少场？乘火车从a站出发，沿途经过10个车站方可到达b站，那么在a，b两站之间需要安排多少种不同的车票？【考点】直线、射线、线段【专题】规律型【分析】（1）根据已知表格中数据变化规律进而得出答案；（2）把每一个班级看作一个点，利用图表公式列式进行计算即可得解；把12个车站看作12个点，求出线段的条数，再考虑车票有起点与终点站之分乘以2，即可得解【解答】解：（1） 图形 直线上点的个数 共有线段的条数 两者关系 2 1 0+1=1 3 3 0+1+2=3 4 6 0+1+2+3=6 n0+1+2+3+（n1）=；（2）把每一个班级看作一个点，则=190（场）；由题意可得：一共12个车站看作12个点，线段条数为=66（条），因为车票有起点和终点站之分，所以车票要266=132（种）【点评】本题主要考查了线段的定义以及图形变化规律，理解并应用图表数据中线段上点的个数与线段的条数的公式是解题的关键22请仔细观察如图所示的折纸过程，然