中学物理解题思维的分析法和公式选择规则.doc

中学物理解题思维的分析法和公式选择规则广东省四会市东城中学 陆以华中学物理解题思维的分析法和公式选择规则广东省四会市东城中学 陆以华摘 要：物理课本中有很多的公式，在解答某一个计算问题的时候，总是只需要运用其中的一个或几个公式，绝大多数的公式并不适用，这样就突出公式选择的必要性，究竟选择公式有什么的规则，有什么样的特征，它们与题目之间究竟存在着什么特别的联系？在实际的解题思考中又应当怎样去搜索、选择这些公式？通过解题思维的分析，培养和发展学生的思维能力，提高学生解题的综合能力。关键词：解题思维 分析方法 选择公式 运用公式 发展思维能力一个特定的计算题要用一个或多个公式定律 、定理才能解答，不同的问题则一般要用一组不同的公式才能解答。物理课本中有很多的公式，在解答某一个计算问题的时候，总是只需要运用其中的一个或几个公式，绝大多数的公式并不适用。那些被用于解题的公式与其它公式相比较究竟具有什么样的特征？ 它们与题目之间究竟存在着什么特别的联系？ 在实际的解题思考中又应当怎样去搜索、选择这些公式？ 本文将围绕这些解题思维中的核心问题展开讨论。 中学物理中，寻找计算题的算法有两种基本的思维方法，即综合法和分析法。这两种方法不是只适用于某一种类型计算问题的方法，而是广泛适用于初中、高中各类计算问题的思考方法。它们不仅在中学物理中有很广泛的适用意义，而且在其他一些学科中也具有重要的意义。在物理教学中，如果学生不能掌握这两种基本方法，就不能形成真正的分析、解决问题能力。让学生切实地掌握这两种方法，既是发展学生思维能力的需要，也是顺利学习物理课程的必须。由于篇幅的限制，本文只借助一些例子对分析法和相关的公式选择规则作深一步的讨论。 一、分析法及其特点众所周知，用分析法寻找计算题的解法时，总是要由题述的未知量（简称为初始未知量）开始进行思考，首先考虑怎样去求这个未知量（用相应的物理量符号表示）。为此需要从众多相关的公式中选出某一个公式，并对这个公式进行某种运算，得出未知量的表达式。在这个表达式中，除了包含一些已知量之外，还会有新的未知量（用相应的物理量符号表示）出现，这时为了求初始未知量就必先求出新生的未知量，于是求初始未知量的问题就转变为求新生未知量的问题。当上述的第一步骤完成之后，接着思考怎样求新生未知量，这时又要选用另一个公式，经运算后得出新的未知量的表达式，把求新的未知量的问题转变为求本步骤的新生未知量的问题。当这种过程继续进行到某个新生未知量的表达式等号右边全部是已知量时，初始未知量的算法就被确定下来，寻求算法的思考过程即告完成。运用分析法时，人们总是从怎样求问题的初始未知量入手进行思考，把求初始未知量的问题递次的转变为求新生未知量的问题，直到最后的一个新生未知量能由已知量直接求出为止。二、如何运用分析法解题 例1 放在水平面上的物体，质量为m ，若物体受到水平拉力F作用下匀速运动，问经过时间t时物体前进S ，拉力的功率是多少？解析：P = W/t W = FS P = FS/t例2 在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度值是V1，如图1（a）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度值是V2，如图1（b）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度值是V3，如图1（c）所示。求金属块密度是多少？1解析： = m/v 关键是求质量m和体积v ，比较图1（a）和图（b）得出金属块体积v = v2v1 。金属块质量可以用浮体平衡条件求得。图1（a）中，木块漂浮：G木= F浮1图1（c）中，木块和铁漂浮：G木 G铁 = F浮2 图1：G铁 = F浮2 F浮1 m铁 g = 水 v木g 水v木排g =水（v木v木排）=水（v3v1）g m铁 = 水（v3v1）根据密度公式： = m铁/v = 水（v3v1）/（v2v1）答：金属块密度是 = m铁/v = 水（v3v1）/（v2v1）例3 小明同学用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的拉力是250N，求小明做功的功率是多少？这个动滑轮的机械效率是多少？2分析：小明所做的功是总功，根据P = W/t W = FS S = 2h （根据动滑轮的特征） t = h/v =W有/W总 W有 = Gh W总 = FS解： G = 400N ， v = 0.5m/s ， h = 2m ， F = 250N根据速度公式：t = h/v = 2m/0.5ms-1 = 4s ， S = 2h = 22m = 4m根据做功的公式：W总 = FS = 250N4m = 1000J根据功率公式：P = W总/t = 1000J/4s = 250w根据做功的公式：W有 = Gh = 400N2m = 800J根据机械效率： = W有/W总 100 = 800J/1000J100 = 80答：小明做功的功率是250w；这个动滑轮的机械效率是80。 例 4 如图2所示的电路中，电源电压为30V，定值电阻为30，滑动变阻器标有“601.5A”字样，在该电路正常使用的情况下，求电路消耗的最大功率是多少？3分析：电路消耗在定值电阻和滑动变阻器上，通过滑动变阻器的电流I2小于或等于1.5A，该电路正常工作。P = UI I = I1I2 I = U/R解： U= 30V ， R1= 30 ， I2 = 1.5A根据欧姆定律： I1 = U/R1 = 30V/30 = 1A根据并联电路电流规律: I = I1I2 = 1A1.5A = 2.5A根据电功率公式的导出式: P = UI = 30V2.5A = 75W 答：电路消耗的最大功率是75W。 例 5 小明家使用的微波炉电功率为1000W, 小明用该微波炉加热质量为300g 、温度为20的水至沸腾，用时2min，这段时间内微波炉的效率为多少？（C水 = 4.2103 J/，盛水容器吸热不计，气压为一个标准大气压）4分析： = Q/W Q = Cmt （水吸收的热量） t = tt0W = pt （微波炉的发热量）解：P = 1000W ， m = 0.3kg ，t0 = 20 ，t = 100 ， t= 2 min =120s根据Q = Cmt得：Q = C水 m（tt0）= 4.2103 J/0.3kg80= 1.008105 J 根据W = P t得： W = pt= 1000W 120s = 1.2105 J根据= Q/W得： = Q/W = 1.008105 J/1.2105 J = 84 答：这段时间内微波炉的效率是84。 例 6 杨洋同学家原来是用液化石油气烧水的（每天至少用65的热水100），参加“探究性学习”活动后，在老师的指导下，制作了一台简易的太阳能热水器，这台热水器6月份平均每天可将100水从15升到65。若液化石油气的热值为8.0107J/，液化石油气燃烧放热的70被水吸收，水的比热容为4.2103J/，改用太阳能热水器后，6月份平均每天可节约液化石油气多少千克？5分析：m = Q放/q Q放 = Q吸/ Q放 =Cmt t = tt0解： m = 100kg ， t0 = 15 ， t = 65 ， q = 8.0107J/ ， = 70 C水 = 4.2103J/根据Q = Cmt得：Q吸 = C水 m（tt0）= 4.2103 J/100kg6515 = 2.1107 J根据 = Q吸/Q放得： Q放 = Q吸/ = 2.1107 J/70 = 3.0107 J根据Q = qm得：m = Q放/q = 3.0107 J/8.0107 J/ = 0.375 答：改用太阳能热水器后，6月份平均每天可节约液化石油气0.375千克。例 7 一个平底圆柱形容器的质量为0.2千克，底面积为110-2米2。在容器中装入0.8千克的酒精后，将它放在水平桌面上。求：(1)酒精的体积V酒精；(2)装入酒精后，酒精对容器底的压力F和压强P；(3) 装入酒精后，容器对水平桌面的压力F和压强P。(容器的厚度忽略不计，g=10N/kg，酒精=0.8103千克/米3)6分析：V = m/ ，V = sh ，P =gh ，由于放在水平桌面上，则F = G ，而对桌面的压力有酒精和容器两部分重力组成，容器是圆柱形，酒精的重力就是对容器底的压力，也可以用公式P =gh进行计算，容器对桌面的压强用P = F/s 进行计算。解：m1 = 0.2kg ，s = 110-2m2 ，m2 = 0.8kg ，酒精 = 0.8103kg/m3(1) 根据= m/V得：V酒精 = m2/酒精 = 0.8kg/0.8103kgm-3 = 110-3m3(2) 装入酒精后，由于是平底圆柱形容器，且放在水平桌面上，这样，酒精的重力就等于酒精对容器底的压力。根据G = mg得：F = G = mg = 0.8kg10N/kg = 8N。装入酒精后，酒精对容器底的深度为h，则h = V/h = 110-3 m3/110-2 m2 = 0.1m。根据P =gh得：酒精对容器底的压强P = 酒精gh = 0.8103kg/m310N/kg0.1m = 0.8103Pa(3) 由于放在水平桌面上，容器对桌面的压力就是容器和酒精的总重力，则F= G总 = (m1+m2)g = (0.2kg+0.8kg) 10N/kg = 10N。根据P = F/s得：P = F/s = 10N/110-2m2 = 1103 Pa答：酒精的体积是110-3m3 ；装入酒精后，酒精对容器底的压力和压强分别是8N和0.8103Pa ；装入酒精后，容器对水平桌面的压力和压强分别是10N和1103 Pa。例 8 一个实心球先后放入盛有足够多水和足够多酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9N和0.8N。求小球的密度。(酒精=0.8103千克/米3)7分析：可以根据题中提供的信息判断：a.该球在两种液体中不可能都漂浮或悬浮。因为若同为漂浮或悬浮状态，则小球在两种液体中所受浮力均等于小球重力，而该球在两种液体中所受浮力并不相等。同理，小球也不可能在一种液体中漂浮而在另一种液体中悬浮。b.小球在两种液体中也不可能都浸没。因为浸没时球在水中和酒精中所受浮力之比为水V物g : 酒V物g = 10 : 8 0.9 : 0.8 ，所以小球只可能在水中漂浮而在酒精中浸没触底。解：根据浮体平衡条件：小球在水中所受浮力为F1 = 水V排1g = 球V球g 根据阿基米德原理：小球在酒精中所受浮力为F2 = 球V球g 由/得：F1/F2 = 球V球g/球V球g = 球/球 = 0.9/0.8 ，得：球 = 9球/8 = 0.9103kg/m3答：小球的密度是0.9103kg/m3参考文献1 刘国民 明方：高中升学考试总复习训练，新课标中考系统总复习系列-专项训练物理-，广东汕头海洋音像出版社，2009.01，第63页。2 刘国民 明方：高中升学考试总复习训练，新课标中考系统总复习系列-专项训练物理-，广东汕头海洋音像出版社，2009.01，第79页。3 刘国民 明方：高中升学考试总复习训练，新课标中考系统总复习系列-专项训练物理-，广东汕头海洋音像出版社，2009.01，第10