河南省洛阳市东升二中八年级数学上册《12.3 角的平分线的性质》（第1课时）同步测试 （新版）新人教版.doc

角的平分线的性质一、选择题1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） asas baas csss dasa2. 如图，12，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论错误的是（）a、pdpe b、odoe c、dpoepo d、pdod3. 如图，rtabc中，c=90，abc的平分线bd交ac于d，若cd=3cm，则点d到ab的距离de是（） a5cm b4cm c3cm d2cm 4. 如图，abc中，c90，acbc，ad平分cab交bc于d，deab于e，且ab6，则deb的周长为（）a. 4 b. 6 c. 10 d. 不能确定 5.如图，op平分，垂足分别为a，b下列结论中不一定成立的是（ ）a. b.平分 c. d.垂直平分6.如图，ad是abc中bac的平分线，deab于点e，dfac交ac于点fsabc =7，de=2，ab=4，则ac长是（）a4b3c6d5 第5题图 第6题图 第7题图7.如图，ad是abc的角平分线，dfab，垂足为f，de=dg，adg和aed的面积分别为50和39，则edf的面积为（）a、11b、5.5 c、7d、3.58.已知：如图，abc中，c90o，点o为abc的三条角平分线的交点，odbc，oeac，ofab，点d、e、f分别是垂足，且ab10cm，bc8cm，ca6cm，则点o到三边ab、ac和bc的距离分别等于（ ）（a）2cm、2cm、2cm （b）3cm、3cm、3cm（c）4cm、4cm、4cm （d）2cm、3cm、5cm二、填空题9如图，p是aob的角平分线上的一点，pcoa于点c，pdob于点d，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .10如图，在abc中，a90，bd平分abc，ad2 cm，则点d到bc的距离为_cm11 .如图，op平分mon，paon于点a，点q是射线om上一个动点，若pa=3，则pq的最小值为 第9题图 第10题图 第11题图12.如图，在rtabc中，a=90，abc的平分线bd交ac于点d，ad=3，bc=10，则bdc的面积是 第12题图 第13题图 第15题图13.如图，在rtabc中，c=90，若bc=10，ad平分bac交bc于点d，且bd：cd=3：2，则点d到线段ab的距离为 14.已知abc中，ad是角平分线，ab=5，ac=3，且sadc=6，则sabd= 15.如图，ad是abc的角平分线，deab，dfac，垂足分别为点e，f，连接ef，则ef与ad的关系是 16.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的如图，p是abc的内角平分线的交点，已知p点到ab边的距离为1，abc的周长为10，则abc的面积为 17.如图，adbc，abc的角平分线bp与bad的角平分线ap相交于点p，作peab于点e若pe=2，则两平行线ad与bc间的距离为 第16题图 第17题图 第18题图18. 如图，abc的三边ab、bc、ca长分别为40、50、60其三条角平分线交于点o，则sabo：sbco：scao = 三、解答题19已知：ad是abc的角平分线，deab，dfac，垂足分别是e、f，afcdebbdcd，求证：bc.20. 如图，画aob=90，并画aob的平分线oc，将三角尺的直角顶点落在oc的任意一点p上，使三角尺的两条直角边与aob的两边分别相交于点e、f，试猜想pe、pf的大小关系，并说明理由21.如图，abcd，以点a为圆心，小于ac长为半径作圆弧，分别交ab，ac于e，f两点，再分别以e，f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线ap，交cd于点m（1）若acd=114，求mab的度数；（2）若cnam，垂足为n，求证：acnmcn 22. 如图，已知abc中，ab=ac，be平分abc交ac于e，若a=90，那么bc、ba、ae三者之间有何关系？并加以证明23. 如图，abc中，d为bc的中点，debc交bac的平分线ae于点e，efab于f，egag交ac的延长线于g求证：bf=cg 12.3 角的平分线的性质第1课时 角的平分线的性质一、选择题1.c 2.d 3.c 4.b 5.d 6.b 7.b 8.a二、填空题9. pc=pd（答案不唯一） 10. 2 11. 3 12. 15 13. 4 14. 10 15. ad垂直平分ef 16. 5 17. 4 18. 4：5：6三、解答题19证明：ad是abc的角平分线，deab，dfac，dedf，在rtdeb与rtdfc中，bdcd，dedf，rtdebrtdfc（hl），bc20. 解：pe=pf，理由是：过点p作pmoa，pnob，垂足是m，n，则pme=pnf=90，op平分aob，pm=pn，aob=pme=pnf=90，mpn=90，epf=90，mpe=fpn，在pem和pfn中pempfn，pe=pf21.（1）解：abcd，acd+cab=180，又acd=114，cab=66，由作法知，am是cab的平分线，mab=cab=33（2）证明：am平分cab，cam=mab，abcd，mab=cma，cam=cma，又cnam，anc=mnc，在acn和mcn中，acnmcn22 . 解：bc、ba、ae三者之间的关系：bc=ba+ae，理由如下：过e作edbc交bc于点d，be平分abc，baca，ae=de，edc=a=bde=90，在rtbae和rtbde中，rtbaertbde（hl），ba=bd，ab=ac，a=90c=45，ced=45=c，de=cd，a