河南省洛阳市中成外国语学校高三数学上学期周练试题 理（12.2）.docVIP

12.2中成外国语高复部理数周练一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1若集合ax（i是虚数单位），b1，一1，则ab等于（ ）a1 b1 c d1，12下列命题中正确的结论个数是（ ）“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件命题“若ab0，则a0或b0”的否命题是“若ab0，则a0且b0” ，使 a0 b1 c2 d33已知变量x，y满足约束条件， 若目标函数zyax仅在点（3，0）处取到最大值，则实数a的取值范围为（ ） a b（3，5） c（1，2） d4已知函数，当f（x）f（2x一1）时，x的取值范围是（ ）a b cd5已知等比数列满足0，n1，2，且，则当n1时，（ ） an（2n一1） b（nl）2 cn2d（n一1）26已知函数y= f（x）的图象如图所示，则函数yf（x）的图象不可能是（ ）7某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（ ）a b c d8若直线与圆交于两点,且关于直线对称,动点p在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是（ ）a b c d9在abc中，已知ac1，abc，bac，记，则f（）的值域为（ ） a0，） b（0，） c 0， d（0，10函数f（x），若函yf（x）十f（2x）b， 恰4个零，则b的取值范围是（ ） a（，） b（一，） c（0，） d（，2）11如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）a4 b c d12已知函数f（x）对任意的xr都满足f（x）f（x）0，当x0时，f（x），若对，都有f（x2）f（x），则实数a的取值范围为 a（0，） b，） c（0， d（0，二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若abc的面积为10，且ab5， ac8，则bc等于14已知直线和，则的充要条件是 15设实数x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d的最小值为16已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是 .三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题12分）在锐角abc中，a，b，c分别为角a，b，c，所对的边，且 （1）确定角c的大小；（2）若，且abc的面积为，求十b的值18（本小题12分） 数列的首项al1，且对任意nn ，与恰为方程的两个根（1）求数列（和数列的通项公式； （2）求数列的前n项和19（本小题12分） 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线交于点，底面，设点满足（1）当时，求直线与平面所成角的正弦值；（2）若二面角的大小为，求的值20（本小题12分）已知椭圆c：=1（）的离心率与双曲线=1的一条渐近线的斜率相等,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（为常数）（1）求椭圆c的方程； （2）若过点的直线与椭圆相交两点,设为椭圆上一点,且满足（为坐标原点）,当时,求实数取值范围21（本小题12分）已知函数g（x）x22x ln x（1）讨论g（x）的单调性； （2）证明：存在（0 ，1），使得g（x）在区间（1，）内恒成立，且g（x）在（1，）内有唯一解22（本小题满分10分）选修4-1；如图，在中，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点19题图（）求证：是圆的切线；（）求证：23选修44；在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）（1）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）已知，圆上任意一点，求面积的最大值24（本小题满分10分）选修4-5；设函数，（）当时，求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围高三（理科）数学试题参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.d2.c3.a4.c5.c6.c7.b8.d9.d10.d11.b12.c二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 或141 1516 三解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题10分） 解（1）由及正弦定理得，是锐角三角形， 5分（2）解法1：由面积公式得由余弦定理得由变形得解法2：前同解法1，联立得消去b并整理得解得所以故10分18.（本题12分） 解：()由题意nn*，anan12n2又a1a22，a11，a22a1，a3，a2n1是前项为a11公比为2的等比数列，a2，a4，a2n是前项为a22公比为2的等比数列a2n12n1，a2n2n nn*即 3分又bnanan1当n为奇数时， 当n为偶数时， bn 6分()snb1b2b3bn当n为偶数时，sn(b1b3bn1)(b2b4bn)77当n为奇数时，snb1b2bn1bnsn1bn107sn 12分19.（本题12分）解析：（1）；（2）【解析】试题分析：（1）以为坐标原点，建立坐标系，求出相关点的坐标，平面的法向量，利用空间数量积求解直线与平面所成角的正弦值；（2）求出平面的一个法向量，设，代入，求得，求出平面的法向量，通过向量的数量积得到方程即可求出的值试题解析：（1）以为坐标原点，建立坐标系，则，所以，当时，得，所以，设平面的法向量，则，得，令，则，所以平面的一个法向量，所以，即直线与平面所成角的正弦值（2）易知平面的一个法向量设，代入，得，解得，即，所以，设平面的法向量，则，消去，得，令，则，所以平面的一个法向量，所以，解得或，因为，所以考点：1二面角的平面角的求法；2直线与平面所成的角；3利用空间向量求空间角20.（本题12分）（1）；（2）或.【解析】试题分析：（1）由双曲线渐近线斜率为得,再由椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切,得,故可得椭圆的方程为；（2）设,方程为,可得,先由由,解得,再由得,然后由得,再由及可得t的范围.试题解析：20. 解：（1）由题意知双曲线的一渐近线斜率值为, 因为,所以故椭圆的方程为 5分（2）设,方程为,由, 整理得 由,解得, 7分 则, 由点在椭圆上,代入椭圆方程得 9分又由,即,将,代入得则, , 11分由,得,联立,解得或 12分考点：1.曲线方程的求法；2.直线与椭圆,21. （本题12分）解：由题的定义域为，所以且。当时， ，当时，可得， 在单调递增； 6分设函数。则只需证明：存在，使得在区间内恒成立，且在内有唯一解。由可得，令，则，故存在，使得。令，由知，函数在区间单调递增。所以，即。当时，有，。由知，函数在单调递增，故当时，有，从而；当时，有，从而。所以，当时，。综上所述，存在，使得在区间内恒成立，且在内有唯一解。 12分22. （本题12分）解：试题解析：（）连结.点是中点，点是中点，.，.在和中，即.是圆上一点，是圆的切线. （）延长交圆于点.，.点是的中点，.是圆的切线，.，.是圆的切线，是圆的割线，考点：圆的基本性质.23（1）；（2）【解析】试题分析：（1）利用同角三角函数的基本关系消去参数，即可得到圆的普通方程，再利用，即可得到极坐标方程；（2）问题等价于其圆上一点到直线距离的最大值，利用点到直线的距离公式，利用三角恒等变形，即可求解试题解析：（1）圆的参数方程为（为参数），普通方程为，圆的极坐标方程：；（2）点到直线：的距离为，的面积，面积的最大值为考点：1圆的参数方程，直角坐标方程与极坐标方程的转化；2点到直线距离公式；3三角恒等变形24（1）；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查绝对值不等式的解法、函数恒成立问题等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的