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_三倍角公式sin(3) = 3sin-4sin3 = 4sinsin(/3+)sin(/3-)cos(3) = 4cos3-3cos = 4coscos(/3+)cos(/3-)tan(3) = (3tan-tan3)/(1-3tan2) = tantan(/3+)tan(/3-)2推导过程1.sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sina)+(1-2sina)sina=3sina-4sina2.cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cosa-1)cosa-2(1-cosa)cosa=4cosa-3cosa（1）sin3a=3sina-4sina=4sina(3/4-sina)=4sina(3/2)-sina=4sina(sin60-sina)=4sina(sin60+sina)(sin60-sina)=4sina*2sin(60+a)/2cos(60-a)/2*2sin(60-a)/2cos(60+a)/2=4sinasin(60+a)sin(60-a)（2）cos3a=4cosa-3cosa=4cosa(cosa-3/4)=4cosacosa-(3/2)=4cosa(cosa-cos30)=4cosa(cosa+cos30)(cosa-cos30)=4cosa*2cos(a+30)/2cos(a-30)/2*-2sin(a+30)/2sin(a-30)/2=-4cosasin(a+30)sin(a-30)=-4cosasin90-(60-a)sin-90+(60+a)=-4cosacos(60-a)-cos(60+a)=4cosacos(60-a)cos(60+a)综上述两式相比可得tan3a=tanatan(60-a)tan(60+a)3联想记忆.记忆方法：谐音、联想正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数)，所以要“挣钱”(音似“正弦”)）余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）注意函数名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。另一个记忆方法：1.正弦三倍角 ：3 1 4 3 （3sina-4sin3a）2. 余弦三倍角：4 3 3 1 （4cos3a-3cosa）注意 正弦里函数名都为sin 余弦里函
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