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15 1 2幂的乘方 你就是课堂学习的主人 相信你自己是最棒的 学习目标 1 通过自学 会推导幂的乘方法则 2 通过自学例题 自测 班级展示 掌握幂的乘方法则并能灵活运用 1 口述同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 指数相加2 下面的计算对不对 如果不对应该怎样改正 3 计算 前置学习 6 y x 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空 看看计算的结果有什么规律 你发现了什么 试一试 读出式子 6 6 3m 把32看成一个整体 然后是有3个32相乘 即读成32的3次方 学习探究 对于任意底数a与任意正整数m n 乘方的意义 同底数幂的乘法法则 乘法的定义 m n都是正整数 幂的乘方 底数 指数 不变 相乘 幂的乘方的运算公式 你能用语言叙述这个结论吗 公式中的a可表示一个数 字母 式子等 根据 乘方的意义 根据 同底数幂的乘法法则 根据乘法的定义 例1 计算 1 103 5 2 a4 4 3 am 2 4 x4 3 解 1 103 5 103 5 1015 2 a4 4 a4 4 a16 3 am 2 am 2 a2m 4 x4 3 x4 3 x12 试一试 相信你准能做对哟 计算 103 3 2 x3 2 3 xm 5 4 a2 3 a5 解 原式 你一定能行 幂的乘方与同底数幂的乘法的异同 相同点是不同点是 都是底数不变 同底数幂的乘法是指数相加 而幂的乘方是指数相乘 幂的乘方的逆运算 1 x13 x7 x 5 4 10 2 a2m 2 m m为正整数 20 x4 x5 x2 am a2 幂的乘方法则的逆用 能否利用幂的乘方法则来进行下面的计算呢 下列各式对吗 并说说理由 1 a4 3 a7 2 a4a3 a12 3 a2 3 a3 2 a6 2 4 x3 2 x2 3 1 下列各式中 与x5m 1相等的是 A x5 m 1 B xm 1 5 C x x5 m D x x5 xm c 2 x14不可以写成 A x5 x3 3 B x x2 x3 x8 C x7 7 D x3 x4 x5 x2 C 精心选一选 1 已知 44 83 2x 求x的值 实践与创新 解 2 已知3 9n 37 求 n的值 3 已知a3n 5 b2n 3 求 a6nb4n的值 实践与创新 课堂小结 1 幂的乘方的法则 m n都是正整数 幂的乘方 底数不变 指数相乘 语言叙述 符号叙述 2 幂的乘方的法则可以逆用 即 3
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