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盈亏问题教案范文 盈亏的问题，我们要学会在日常生活中的应用。为大家收集的盈亏问题教案，希望对大家能有帮助! 目标引领： 1、会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。 2、会根据题目中的不变量列出方程解应用题。 课题研究目标： 结合学生实际，利用生活的有关数据来适度开放教学内容，培养学生的探究能力和解决实际问题的能力。 疑难剖析： 重点：会正确分析题目中较复杂的数量间的关系。 难点：正确理解题意，举一反三，具体问题具体分析。 教学导航： 一、弄清概念： 分东西在生活中比较常见，平均分是其中的一种分法，平均分可能会出现什么结果?根据学生汇报小结 板书：正好分完 有多(盈) 有少(亏) 今天我们就来研究生活中的一些盈亏问题。(出示课题) 二、创设情景 1、同学们，3月12日是什么节?(植树节)为了迎接一年一度的植树节，我们班各小队正准备协助曹家渡社区进行栽种树苗活动。这是我们同学在领树苗时得到的一组信息： 3、出示： 一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵;如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗? 你能用列方程解应用题的方法来解答这些问题呢? 三、探究新知 1、列方程解应用题的一般步骤是怎样的? 2、现在，就请同学们分组根据这些步骤先进行讨论，想一想题目中哪些条件是不变的，交流等量关系式。然后填写这张表格： 3、小组讨论 4、反馈： 这个小组的学生人数和要种树苗的总棵数是不变的，根据不变量，可以写出等量关系式。 每人栽6棵时树苗的总棵数=每人栽8棵时树苗的总棵数 5、列方程解答 解：设这组学生共有X人。(为什么设人数为X?) 答：这组学生共有8人，树苗共有58棵。 在两次分的情况中，除了一盈一亏外，还有可能会出现哪种情况?两盈： 一组学生栽树苗，如果每人栽6棵，还剩10棵;如果每人栽()棵，还剩()棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?7、25、18 两亏： 一组学生栽树苗，如果每人栽()棵，还少()棵;如果每人栽8棵，还少6棵。这组学生有多少人?共有多少棵树苗?9、14 6、讨论数量关系，列方程解答。 7、小结：看一看，想一想，议一议。 学生比较： 相同：不变量都是总数和份数。要抓住不变量，寻找等量关系。根据盈亏，选择正确的解法。 我们要善于仔细分析，哪些条件是没有不变化的，特别是一些隐藏的不变量，发现不变量，找寻数量关系式列出方程并解答。 二、课内巩固与拓展： 1、选择：中队主席为大家买奖品，他所带的钱买4本练习本还多1.60元，买6本就少0.10元。每本练习本多少元? 解：设每本练习本X元 (1)4X+1.60=6X+0.10(2)4X+1.60=6X-0.10 (3)4X-1.60=6X+0.10(4)4X-1.60=6X-0.10 2、同学们去春游，如果每车坐65人，就有15人不能上车;如果每车多坐5人，恰好多余了1辆车。一共有多少辆车?有多少学生去春游? 3、学校有一批关于绿色环保的图书，分给几个班级，如果每个班分15本，就多10本;如果每个班分18本，那么就有一个班只分到4本。这批图书共有多少本?分给几个班级? 四、总结 今天我们通过小组合作，发现和解决了生活中的一些比较简单的盈亏问题，今后我们还可以继续运用数学问题来解决生活中的问题 教学目标： 1、知道“盈”与“亏”的含义，了解“盈亏问题”的特征，感受数学问题的趣味性。 2、在探索解决问题的过程中，学会解“盈亏问题”的方法，培养学生的逻辑推理能力。 3、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 关键：弄清盈、亏与两次分得差的关系。 教学环节： 一、知识导航 幼儿园老师把一袋水果糖分给小朋友，每人分2块，发现多了10块;每人改分5块，又发现少了5块。类似的问题在我们日常生活中常常可以看到，其实这些问题都有一个共同的特征那就是把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按照某种标准分，有多余，我们称之为“盈”;按另一种标准分，分配后又不足，我们称之为“亏”。如何根据盈亏之间的联系，求出所分物品的总量和分配对象的总数，就是数学中的“盈亏问题”。这节课我们就来学习“简单的盈亏问题”。 二、探索发现 1、出示例1：小朋友分糖，若每人分4粒则多余9粒;若每人分5粒则还缺少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖? 思考：小朋友的人数与糖的粒数是怎样的? 两种不同的分配方案一多(盈)一少(亏)相差多少粒糖? 相差的原因是什么呢? 解答：小朋友人数：(9+6)(5-4)=15(人) 糖果的粒数：415+9=69(粒) 或515-6=69(粒) 答：有15个小朋友，分69粒糖 2、试一试：小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒;若每人分5粒则少6粒。问：有几个小朋友?多少粒糖果? 3、比较归纳：由上面两题可得求解盈亏问题的公式： 分配对象总数=盈亏总额两次分配数之差 所分物品总量=分配对象总数每份数量+盈(-亏) 需要注意：两种分配方案的结果可能有以下几种情况 一盈，一亏。 两盈(大盈、小盈)。 两亏(大亏、小亏) “一尽一盈”或“一尽一亏” 三、我能行 1、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运3500千克，那么货物还剩下5000千克;如果每辆汽车运4000千克，那么货物还剩下500千克。问：这个汽车队有多少辆汽车?要运的货物有多少千克? 2、王老师去买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元;若买5把，则所带的钱还差30元。问：儿童小提琴多少钱一把?王老师带了多少元钱? 3、某学校买来一批新书。如果每班借20本，则刚好借完;如果每班借24本，则有3个班没书可借。这所学校有几个班?这批新书共有多少本? 4、红星小学去秋游。如果每辆车坐60人。那么有15人上不了车;如果每辆