（讲练测）高考物理一轮复习 专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题（练）（含解析）.doc

专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题（练）1一个质量为m的小铁块沿半径为r的固定半圆轨道上边缘由静止滑下，到半圆底部时，小铁块所受向心力为铁块重力的15倍，则此过程中铁块损失的机械能为： （ ）a b c d【答案】b【名师点睛】当滑到半球底部时，半圆轨道底部所受压力为铁块重力的15倍，根据牛顿第二定律可以求出铁块的速度；铁块下滑过程中，只有重力和摩擦力做功，重力做功不影响机械能的减小，损失的机械能等于克服摩擦力做的功，根据动能定理可以求出铁块克服摩擦力做的功。2如图所示，在水平桌面上的a点有一个质量为m的物体，以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达b点时，其动能为： （ ）a bc d【答案】b 【解析】不计空气阻力，只有重力做功，从a到b过程，由动能定理可得：ekb-，故ekb=，选项b正确。【名师点睛】以物体为研究对象，由动能定理或机械能守恒定律可以求出在b点的动能3（多选）如图所示，半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内，ab、cd是圆环相互垂直的两条直径，c、d两点与圆心o等高一个质量为m的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在p点，p点在圆心o的正下方处小球从最高点a由静止开始沿逆时针方向下滑，已知弹簧的原长为r，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g下列说法正确的有： （ ）opcbdaa弹簧长度等于r时，小球的动能最大b小球运动到b点时的速度大小为c小球在a、b两点时对圆环的压力差为4mgd小球从a到c的过程中，弹簧对小球做的功等于小球机械能的增加量【答案】cd【名师点睛】此题是对功能关系的考查；解题时要认真分析小球的受力情况及运动情况；尤其要知道在最高点和最低点弹簧的伸长量等于压缩量，故在两位置的弹力相同，弹性势能也相同；同时要知道机械能的变化量等于除重力以外的其它力做功。4如图所示，水平桌面a上直线mn将桌面分成两部分，左侧桌面光滑，右侧桌面粗糙。在a上放长l=01m的均匀方木板，木板左端刚好与mn对齐，通过细绳绕过光滑的定滑轮与正上方的一水平圆盘b上的小球（可看成质点）相连，小球质量与木板质量相等，小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上，细杆固定在圆盘上，细线刚好绷直。木板右端与一劲度系数k=40n/m的轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上。现用力f沿杆方向拉动小球，通过细线使木板缓慢向左运动，当木板刚好离开粗糙面时，拉力做功w=03j。（1）上述过程中，因摩擦而产生的热量是多少？（2）写出上述过程中f随小球运动位移x的关系式，并画出f-x图象。（3）若将“力f拉小球”改为“使b绕轴转动”，仍实现上述过程，则杆对小球至少需要做多少功？已知开始时小球离圆盘中心的距离r=01m。【答案】（1）03j（2）（n） m（3）【解析】（1）木板离开过程中，弹簧的压缩量和伸长量刚好相等，弹性势能不变。摩擦产生的热量qw03j （4分）（3）木板刚好离开粗糙面时，绳子拉力t2n ，小球圆周运动的半径rr+l设此时小球随圆盘转动的线速度为v，小球受力 ，小球此时的动能为杆对小球做功 代入数据解得 j【名师点睛】在分析力学综合时，受力分析是关系，在利用功能关系解题时，一定要区分清楚，哪些力作用，转化为什么能。5如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，bc分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过a点时的速度va=60m/s。已知半圆形轨道光滑，半径r=040m，滑块与水平面间的动摩擦因数（ =050，a、b两点间的距离l=110m。取重力加速度g=10m/s2。求：（1）滑块运动到b点时速度的大小vb；（2）滑块运动到c点时速度的大小vc；（3）滑块从c点水平飞出后，落地点与b点间的距离x。【答案】（1）vb=5m/s（2）vc=30m/s（3）x=12m【名师点睛】本题是典型题目，知道动能定理和机械能守恒定律内容，并体会二者求解动力学的利弊，注意平抛运动的处理方法（1）从a到b利用动能定理即可求解（2）从b到c利用机械能守恒定律求解（3）据平抛运动分解为水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体运动1如图所示为游乐场中过山车的一段轨道，p点是该段轨道的最高点，a、b、c三处是过山车的车头、重点和车尾。a、b、c三处是过山车的车头、中点和车尾假设这段轨道是圆轨道，各节车厢的质量相等，过山车在运行过程中不受牵引力，所受阻力可忽略那么，过山车在通过p点的过程中，下列说法正确的是： （ ）pabc第16题图a车头a通过p点时的速度最小 b车的中点b通过p点时的速度最小c车尾c通过p点时的速度比车头a通过p点时的速度小 da、b、c通过p点时的速度一样大【答案】b【名师点睛】对过山车的运动过程进行分析，运动过程中只有重力做功机械能守恒，当重力势能最大时，过山车的动能最小，即速度最小，据此分析即可2如图所示，质量为m的钢制小球，用长为l的细线悬挂在o点。将小球拉到与o点相齐平的水平位置c处静止释放。小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg，若小球运动到最低点b时用小锤头向左敲击它一下，瞬间给小球补充机械能e，小球就能恰好摆到与c等高的a点。设空气阻力只与运动速度相关，且运动速度越大空气的阻力就越大。则以下关系正确的是： （ ）aemgl bemgl cemgl dmglemgl【答案】a【解析】 由c到b的运动过程中，由动能定理知：，在b点，由牛顿第二定律知：，其中t=2mg；在b点给小球补充能量后，小球恰好运动到a点，由动能定理知：，上升过程中，的速大于下降过程的速度，由题意知，；由上各式得：，a对。【名师点睛】应用动能定理求变力做功时应注意的问题1所求的变力的功不一定为总功，故所求的变力的功不一定等于ek2合外力对物体所做的功对应物体动能的变化，而不是对应物体的动能3若有多个力做功时，必须明确各力做功的正负，待求的变力的功若为负功，可以设克服该力做功为w，则表达式中应用w；也可以设变力的功为w，则字母w本身含有负号3（多选）如图所示，一半径为r，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径poq水平。轨道上的a点离pq的距离为r，一质量为m的质点自p点上方某处由静止开始下落，从p点进入轨道后刚好能到达q点并能再次返回经过n点。已知质点第一次滑到轨道最低点n时速率为v1，第一次到达a点时速率为v2，选定n点所在的水平面为重力势能的零势能面，则： （ ）av1 v2bv1v2c从n到q的过程中，动能与势能相等的点在a点上方，从q到n的过程中，动能与势能相等的点在a点下方d从n到q的过程中，动能与势能相等的点在a点下方，从q到n的过程中，动能与势能相等的点在a点上方【答案】bc【名师点睛】根据质点滑到q点时，速度恰好为零，由能量守恒定律可以求出质点在半圆轨道运动过程中克服摩擦力做的功，再求出将质点自q点处由静止开始下落，下落到a点和n点的速度，进行比较，从而判断出此情况下的情况即可。4如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段。张华控制的四驱车（可视为质点），质量，额定功率为。张华的四驱车到达水平平台上a点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘b点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道cde上c点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为，并从轨道边缘e点竖直向上飞出，离开e以后上升的最大高度为。已知ab间的距离，四驱车在ab段运动时的阻力恒为。重力加速度取，不计空气阻力，求：（1）发动机在水平平台上工作的时间；（2）四驱车对圆弧轨道的最大压力。【答案】（1）（2）【名师点睛】本题考查了动能定理、机械能守恒与平抛运动、圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键。5如图所示,x轴与水平传送带重合,坐标原点0在传送带的左端,传送带oq长l=8m,传送带顺时针速度 =5m/s，质量m=1kg的小物块轻轻放在传送带上xp=2m的p点,小物块随传送带运动到q点后恰好能冲上光滑圆弧轨道的最高点n点。小物块与传送带间的动摩擦因数=05,重力加速度g=10m/s2,求：（1）n点的纵坐标；（2）若将小物块轻放在传送带上的某些位置,小物块均能沿光滑圆弧轨道运动（小物块始终在圆弧轨道运动不脱轨）到达纵坐标ym=025m的m点,求这些位置的横坐标范围。【答案】（1）yn=1m（2）7mx7 5m和0x5 5m（2）设在坐标为x1处将小物块轻放在传送带上，若刚能到达圆心右侧的m点，由能量守恒得：，代入数据解得x175 m（2分）代入数据解得x27 m（2分）若刚能到达圆心左侧的m点，由（1）可知x355 m（2分）故小物块放在传送带上的位置坐标范围为7mx7 5m和0x5 5m（2分）【名师点睛】（1）求解出p到q过程的加速度，根据运动学公式列式求解出q点的速度；在n点，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律列式；最后联立方程得到圆弧轨道的半径；（2）滑块在滑动摩擦力的作用下加速，加速距离不同，冲上圆弧轨道的初速度就不同，求出恰好到达圆心右侧m点、圆心右侧等高点、圆心左侧m点的临界加速距离1【2016天津卷】（16分）我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60 kg的运动员从长直助滑道ab的a处由静止开始以加速度a=36 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端b时速度vb=24 m/s，a与b的竖直高度差h=48 m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点c处附近是一段以o为圆心的圆弧。助滑道末端b与滑道最低点c的高度差h=5 m，运动员在b、c间运动时阻力做功w=1 530 j，取g=10 m/s2。（1）求运动员在ab段下滑时受到阻力ff的大小；（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则c点所在圆弧的半径r至少应为多大。【答案】（1）144 n （2）125 m 由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立式，代入数据解得r=125 m【名师点睛】此题是力学综合题，主要考查动能定理及牛顿第二定律的应用；解题的关键是搞清运动员运动的物理过程，分析其受力情况，然后选择合适的物理规律列出方程求解；注意第（1）问中斜面的长度和倾角未知，需设出其中一个物理量。2【2016浙江卷】（16分）在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。p是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏ab竖直放置，离p点的水平距离为l，上端a与p点的高度差也为h。（1）若微粒打在探测屏ab的中点，求微粒在空中飞行的时间；（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；（3）若打在探测屏a、b两点的微粒的动能相等，求l与h的关系。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）打在中点的微粒【名师点睛】此题是对平抛运动的考查；主要是掌握平抛运动的处理方法，在水平方向是匀速运动，在竖直方向是自由落体运动；解题时注意找到临界点；此题难度不算大，意在考查学生对物理基本方法的掌握情况。3【2015海南14】如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=。取重力加速度大小。（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。【答案】（1）（2）（2）环由b处静止下滑过程中机械能守恒，设环下滑至c点的速度大小为v，有环在c点的速度水平分量为式中，为环在c点速度的方向与水平方向的夹角，由题意可知，环在c点的速度方向和以初速度做平抛运动的物体在c点速度方向相同，而做平抛运动的物体末速度的水平分量为，竖直分量为因此联立可得【名师点睛】 做此类综合性较强的题目时，一定要弄清楚，物体在各个阶段的运动性质，受力情况，以及题目上给出的一些比较有价值的信息，如本题的“当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，”之类的信息。4【2014福建21】图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的ab段与四分之一光滑圆弧轨道bc在b点水平相切。点a距水面的高度为h，圆弧轨道bc的半径为r，圆心o恰在水面。一质量为m的游客（视为质点）可从轨道ab的任意位置滑下，不计空气阻力。（1）若游客从a点由静止开始滑下，到b点时沿切线方向滑离轨道落在水面d点，od=2r