中考复习专题(三)B卷填空专题(1).doc

一对一TSEP教学案中考复习专题（三）B卷填空专题一、数与式整式部分：1、已知，求的值为 。2、已知，则 。3、已知，则的值为 。4、（2012内江中考题）已知三个数，满足，则 。5、正整数，满足不等式，求 。6、若是整式的一个因式，则 。7、若，则 。8、已知，则 。分式部分： 1、关于的方程有增根，那么= 。2、若关于的分式方程无解，则= 。3、已知关于的分式，当时，使分式无意义的的值有 个。4、关于的分式方程有增根，则= 。5、若a、b 满足，则的值是 。6、已知方程的解是k，求关于x的方程的解为 7、关于的分式方程的根为 。二、探索规律例1.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则 变式练习:1.对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是_。2.已知，记，则通过计算推测出的表达式_(用含n的代数式表示)3.设,设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)4.已知一列数（n为正整数）满足，请通过计算推算 ， （用含n的代数式表示）例2.将1、按右侧方式排列若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 变式练习:1.观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，2，5，8，11，14，17，20，23，7，15，23，31，39，47，55，63， 这三组数具有共同的特点。现在有上述特点的一组数，第3个数是11，第5个数是19，则第个数为 2将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行1211103将正整数1，2，3，从小到大按下面规律排列若第4行第2列的数为32，则 ；第行第列的数为 （用，表示） 第列第列第列第列第行1第行第行4. 正整数按下图的规律排列请写出第20行，第21列的数字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322215. 将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列例3.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点，点， 在y轴的正半轴上，点， 在二次函数位于第一象限的图象上，若,，都为等边三角形，则的边长 . 变式练习yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C21正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线(k0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是_Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B112如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 3如图，直线yx，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_，_) 4在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面为 OABCDA1B1C1A2C2B2xyBCAE1E2E3D4D1D2D35如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，如此继续，可以依次得到点，分别记，的面积为，.则=_（用含的代数式表示）.6.如图，ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0BC，垂足为点D0过点D0作D0D1AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3AB，垂足为点D3；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，则线段D1D5D2D3D4D0Dn-1Dn的长为_ _（n为正整数） 7.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；依此类推，这样作的第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为 .8.如图,直线分别于x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是，且，点坐标（1,1），则坐标为_.9.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”若这四个全等的直角三角形有一个角为30，顶点、和、分别在直线和轴上，则第个阴影正方形的面积为 三、概率例1.一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 变式练习1有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概为 2.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是_。3.从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为_例2.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字2，1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线yx22x5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.变式练习1在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为 OMxy2在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点如图，O的半径是 ，圆心与坐标原点重合，l为经过O上任意两个格点的直线，则直线l同时经过第一、二、四象限的概率为_3在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字a后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字b那么在平面直角坐标系中，点P（a，b）落在以坐标原点为圆心、 为半径的圆的内部的概率为_例3已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件 (2n7，n为整数)，则当的概率最大时，n的所有可能的值为_变式练习1有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.2.有四张正面分别标有数学3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则使关于x的分式方程 2 有正整数解的概率为_3.一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得_分，这个游戏对双方才公平4有七张正面分别标有数字，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是_5.已知M(a,b)是直角坐标系xoy中的点,其中a是从1,2,3三个数中任取的一个,b是从1,2,3,4四个数中任取的一个,若点M在直线x+y=n上的概率为,则n的值是_.6.如图,电路图上有编号共6个开关和一个小灯泡,闭合开关或同时闭合开关,或同时闭合开关都可使一个小灯泡发光,问任意闭合电路上其中的两个开关,小灯泡发光的概率为_.四、图形翻折ABCDEFMN例1. 如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上 一点（不与点，重合），压平后得到折痕设，当时，则 若（为整数），则 （用含的式子表示）变式练习：1.如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC =A1:3 B3:8 C8:27 D7:25ABCDEABMC2在中，为边上的点，联结（如图3所示）如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 3.如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则AN=; 若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（,且n为整数），则AN=4.如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 5.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 .6.在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)7如图，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点.若，则_;若，则=_(用含有、的代数式表示)ABCDEF8如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E若AD=2，BC=8，则BE的长是 ，CD：DE的值是 9小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ABCDABCDEFABCDEGMN例2.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ） A、 B、 C、 D、3变式练习1如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ADEPBCA B C3 DABCDNM2.如图，在锐角中，的平分线交于点分别是和上的动点，则的最小值是_ 3.在矩形ABCD中，AB=10，AD=20，M、N分别为BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为_.4.在平面直角坐标系中，四边形四点坐标为P（a，0） N（a+2，0） A（1，-3） B（4，-1），当四边形PABN的周长最小是，a=_五、几何型例1.如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_变式练习1.如图5，AB是O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1h2| 等于_ABCEDOF2如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是DCEBA3如图，正方形中，是边上一点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 CABDO2O14如图，半径为r1的O1内切于半径为r2的O2，切点为P，O2的弦AB过O1的圆心O1，与O1交于C、D，且AC : CD : DB3 : 4 : 2，则_5如图，P为圆外一点，PA切圆于A，PA=8，直线PCB交圆于C、B，且PC=4，连结AB、AC，ABC=，ACB=，则 = . ACDBEF6如图，ABC中，AB7，BC12，CA11，内切圆O分别与AB、BC、CA相切于点D、E、F，则AD : BE : CF_例2如图，一个半径为的圆经过一个半径为2的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为_变式练习1.如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为 。2 如图，O的直径EF为10cm，弦AB、CD分别为6cm、8cm，且ABEFCD则图中阴影部分面积之和为 OACBDM例3已知AC、BD是半径为2的O的两条相互垂直的弦，M是AC与BD的交点，且OM，则四边形ABCD的面积最大值为_变式练习1如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 ABNMOP例4如图，MN是O的直径，MN2，点A在O上，AMN30，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PAPB的最小值为_变式练习1如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着AB方向运动，设运动时间为t（s），连接EF、CE，当t为 秒时，最小，其最小值是。例5如图所示，在梯形中，ABDBPBCBMBBB点是线段上一定点，且=8动点从点出发沿的路线运动，运动到点停止在点的运动过程中，使为等腰三角形的点有 个例6在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确有_.变式练习ABCDHNE1如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BDDC，BE=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，ENDC交BD于点N下列结论：BH=DH；CH=；其中正确的是 .2如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：AP =EF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFE=BAP；PD= EC其中正确结论的番号是 3如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE。将ADE沿对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF;SFGC=3. 其中正确结论的个数是_.4已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AEAP1，PB下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；EBED；SAPDSAPB1；S正方形ABCD4其中正确结论的序号是_.5如图，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交 CE于点G，连结BE. 下列结论中： CE=BD； ADC是等腰直角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；ABCDEFG一定正确的结论有 .六、反比例函数型例1. 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_变式练习1如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为_。2如图，已知双曲线经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则 。例2如图，矩形ABCD的两边分别位于轴和轴，且点B的坐标为（-8，4），沿EF折叠使点B与O重合，则点E所在的双曲线的解析式为 。变式练习：1如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k_. 2. 如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E,且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=_3如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S则当S=m(m为常数，且0m0）的图像于C,D两点，交两坐标轴于B,A两点，求ADBD= 。5.如图，直线y=-2x+b与双曲线交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，ACx轴于C，BDy轴于D，当b= 时，ACE，BDF与ABO面积的和等于EFO面积的.6如图，直线y x1交x轴于A，交y轴于B、P为反比例函数y（x0）图象上一点，PMx轴于M交AB于E，PNy轴于N交AB于F，若EOF45，则k的值为 yxOMAEFNBP7已知，如图，动点P在函数的图像上运动，PMx轴于点M，PNy国，于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=x+1交于点E、F，则AFBE的值是ANPOxyMEFB例4如图，A为双曲线上一点，B为x轴正半轴上一点，线段AB的中点C恰好在双曲线上，则OBC的面积为ABCOxyABVCVDOExy变式练习：1