九年级上学期期中考试数学模拟试卷(B卷).docx

九年级上学期期中考试数学模拟试卷（B卷）（满分100分，考试时间90分钟）学校 班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1. 一元二次方程 4x2-x=1 的解是（）Ax=0Bx1=0，x2=4Cx1=0，x2 = 14D x1= 1+17 ，x28= 1- 1782. 若函数 y = (m - 3)xm2 -3m+2 + mx +1是二次函数，则 m 的值为（）A3B0C3 或 0D1 或 23. 如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点C，交AB 的延长线于点D，且CO=CD，则ACP 的度数为（）A30B45C60D67.5第 3 题图第 6 题图4. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2+2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）Am-1Bm1Cm1 且 m0Dm-1 且 m05. 对于抛物线 y = - 1 (x +1)2 + 3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴2A1 个B2 个C3 个D4 个为直线 x=1；顶点坐标为(-1，3)；x1 时，y 随 x 的增大而减小；抛物线与 y 轴的交点坐标为(0，3)其中正确的有（）6. 如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A点(0，3)B点(2，3)C点(5，1)D点(6，1)17. 如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转 90得到DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF=（）AB5C+ 2D 3第 7 题图第 8 题图8. 如图，在四边形 ABCD 中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设 CD的长为 x，四边形 ABCD 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为（）A y =2 x225B y =4 x225C y = 2 x25D y = 4 x25二、填空题（每小题 3 分，共 21 分）9. 在一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有 3 个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左右，则 a 的值约为 10. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+bx-3=0 的一根为-3，在二次函数 y=x2+bx-3的图象上有三点(- 4 ，y ) ， (- 5 ，y )， ( 1 ，y ) ，则 y1，y2，y3 的大小关系为 514263 11. 如图，在长 70 m，宽 40 m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的 18 ，则路宽x 应满足的方程是第 11 题图第 12 题图12. 如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC的中点恰好与 D 点重合，AB交 CD 于点 E若 AB=3，则AEC 的面积为 213. 二次函数 y=x2-2x-3 的图象如图所示，若线段 AB 在 x 轴上，且 AB 为2个单位长度，以 AB 为边作等边三角形 ABC，使点 C 落在该函数 y 轴右侧的图象上，则点 C 的坐标为 第 13 题图第 14 题图14. 如图，已知 A (2 3，2)，B (2 3，1) ，将AOB 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A旋转到点 A (-2，2 3) 的位置，则图中阴影部分的面积为 15. 如图，射线 QN 与等边三角形 ABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，且ACQN，AM=BM=2 cm，QM=4 cm动点 P 从点 Q 出发，沿射线 QN 以 1 cm/s的速度向右移动，经过 t s，以点 P 为圆心，cm 为半径的圆与ABC 的边相切（切点在边上），则 t 的值为 三、解答题（本大题共 7 个小题，满分 55 分）16. （5 分）解方程：3x2+8x-3=0317. （8 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，E，F 分别是 CD 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF，连接 AE，AF，EF（1）求证：ADEABF；（2）填空：ABF 可以由ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若 BC=8，DE=6，求AEF 的面积18. （8 分）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否会增大？请说明理由419. （8 分）如图，AH 是O 的直径，AE 平分FAH，交O 于点 E，过点 E 的直线 FGAF，垂足为 F，B 为半径 OH 上一点，点 E，F 分别在矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 上（1）求证：直线 FG 是O 的切线（2）若 CD=10，EB=5，求O 的直径20. （8 分）某商店购进 600 个旅游纪念品，进价为每个 6 元，第一周以每个 10 元的价格售出 200 个，第二周若按每个 10 元的价格销售仍可售出 200 个， 但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低 1 元， 可多售出 50 个，但售价不得低于进价）第二周过后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个 4 元的价格全部售出（1）若这批旅游纪念品共获利 1 250 元，则第二周每个旅游纪念品的售价为多少元？（2）若该商店希望获得该批旅游纪念品的最大利润，则第二周每个旅游纪念品的售价应定为多少元？521. （9 分）在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 BC，CD 上，且EAF=CEF=45（1）将ADF 绕着点 A 顺时针旋转 90，得到ABG（如图 1）求证：AEGAEF（2）若直线 EF 与 AB，AD 的延长线分别交于点 M，N（如图 2）求证：EF2=ME2+NF2（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图 3），请你直接写出线段 EF，BE，DF 之间的数量关系622. （9 分）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 交 x 轴于 A(-1，0) 和 B(5，0)两点，交 y 轴于点 C，点 D 是线段 OB 上一动点，连接 CD，将线段 CD 绕点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，过点 E 作直线