九年级上数学期初试卷(浙教版).doc

2017学年九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷（考试时间90分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1的倒数为（ ）A2 B-2 C D2下列二次根式是最简二次根式的是（）A B C D3能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（ ）A120，60 B95.1，104.9 C30，60 D90，904若x=2是不等式x0时，y的值随x的增大而增大 D图象与坐标轴没有交点8已知点（x1，y1），（x2，y2）均在直线y=2x-3（ x1x2）上，下列结论：；（x1），其中正确的是（ ）A都正确B正确，错误C错误，正确D都错误9一次数学课上，老师让大家在一张长12cm，宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形.甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一，并设其面积为S1），乙同学沿矩形的对角线AC折出CAE=DAC，ACF=ACB的方法得到菱形AECF（见方案二，并设其面积为S2），设S=S2-S1，则通过计算可得（ ）A0S2B2S4C4S6D60Bb-akbc，则的取值范围是.16如图，正方形ABCD的顶点C、D在反比例函数（x0）的图象上，顶点A，B分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形EFDG，顶点G在反比例函数（x0）的图象上，顶点E在x轴的正半轴上，则正方形ABCD的边长为，点G的坐标为 三、解答题（本题有7小题，共66分）17（本题6分）计算：（1） （2）18（本题8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x24x=1 （2）2x2-5x+3=019（本题8分）如图，在ABC中，BD是AC边上的中线，F是BD上的一点，过点C作CEAF，交BD的延长线于点E.（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若四边形AFCE是菱形，ABC=50，求BAC的度数.20（本题10分）某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定21（本题10分）已知关于x、y的方程组（1）当xy0时，求a的取值范围；（2）求y关于x的函数表达式（不含字母a）；（3）若m=xy，求m的最小值22（本题12分）有这样一个问题：探究同一平面直角坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数yx与y(k0)的图象性质小聪根据学习函数的经验，对函数yx与y，当k0时的图象性质进行了探究下面是小聪的探究过程：（1）如图所示，设函数yx与y图象的交点为A，B已知A点的坐标为(k，1)，则B点的坐标为 （2）若点P为第一象限内双曲线上不同于点B的任意一点设直线PA交x轴于点M，直线PB交x轴于点N求证：PMPN证明过程如下：设P(m，)，直线PA的解析式为yaxb(a0)备用图 则解得直线PA的解析式为 请你把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明当P点坐标为(1，k)(k0)时，判断PAB的形状，并用k表示出PAB的面积23（本题12分）【问题背景】如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BAD=BAC=60，于是；【迁移应用】如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一条直线上，连结BD.（1）求证：ADBAEC；（2）请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；【拓展延伸】如图3，在菱形ABCD中，ABC120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连结CE，CF.（1）证明：CEF是等边三角形；（2）若AE=5，CE=2，求BF的长2017学年九年级第一学期数学期初质量检测答题卷一、选择题（每小题3分，共30分） 题号12345678910答案二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分） 11 12 13 14 15 16 ； 三、解答题（本题有7小题,共66分）17（本题6分）计算：（1） （2）18（本题8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x24x=1 （2）2x2-5x+3=019（本题8分） 20（本题10分）（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部高中部8510021.（本题10分） 备用图 22（本题12分）（1）B点的坐标为 （2）直线PA的解析式为 补充剩余的证明：23（本题12分） 2017学年九年级第一学期期初质量检测卷 数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 题号12345678910答案B C DABCCA CA二、填空题（本题有6小题,每小题4分,共24分） 11如，等 12-1 1389 1430 15 16； 三、解答题（本题有7小题,共66分）17（本题6分） （1）=2分 =1分 （2）= 3-2-242分= -231分18（本题8分）（1）4分 （2）x1=1，x2=4分19（本题8分）（1）证明：CEAF，ECA=FAC.又CDE=ADF，CD=AD.CDEADF（ASA）2分CE=AF，四边形AFCE是平行四边形.2分（2）四边形AFCE是菱形，ACEFAD=CD，BD垂直平分AC，AB=BC，BAC=BCAABC=50，BAC=65.4分20（本题10分）（1）初中部：85 85 85高中部：804分（2）初中部成绩好些1分.两个队的平均数相同，初中部中位数高.合理2分（3）S初中部2=70，S高中部2=160，初中代表队选手成绩较为稳定3分21（本题10分）（1）2分，解得2分（2）3+，得2x+y=42分 y=-2x+41分（3）m=xy=(a+3)(-2a-2)=(a+2)2-1-1，即m最小值为-13分22（本题12分）解：（1）(k，1)2分（2）2分 yx11分令y0，得xmkM点的坐标为(mk，0)过点P作PHx轴于H，点H的坐标为(m，0)MHxHxMm(mk)k同理可得HNkPMPN2分由知，在PMN中，PMPN，PMN为等腰三角形，且MHHNk当P点坐标为(1，k )时，PHk，MHHNPHPMHMPH45，PNHNPH45MPN90，即APB90PAB为直角三角形1分当k1时，如图1，SPAB SPMNSOBN SOAMMNPHONyBOM|yA|2kk(k1)1(k1)1k212分当0k1时，如图2，SPABSOBNSPMN SOAMONyBk2OM|yA|(k1)1k2(1k)11k22分23（本题12分）解：【迁移应用】（1）证明：ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，ADAE，ABAC，DABCAE，ADBAEC；3分（2）BDCD.3分【拓展延伸】（1）证明：如图，连结BE，作BGAE.点