河南省洛阳理工学院附属中学高考数学热身练习试题 理.doc

理工附中热身练（理数） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于a第四象限 b第三象限 c第二象限 d第一象限2已知集合，且，则a b c d 3已知函数，则“”是“对任意，都有成立”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件4已知点p是内一点，且，则 a b c d5各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则a1 b3 c6 d96如图所示，元件通过电流的概率均为0.9，且各元件是否通过电流相互独立，则电流能在m，n之间通过的概率为a0.729 b0.8829 c0.864 d0.9891 7当实数满足时，若存在使得成立，则实数的取值范围是a b c d开始输入输出结束8执行如图所示的程序框图，若输出的结果为2，则输入的正整 数的可能取值构成的集合为a b c d9已知函数（）满足： ，且在区间内有最大值但没有最小值，给出下列四个命题：在上单调递减；否是：的最小正周期是；：的图象关于直线对称；：的图象关于点对称其中的真命题是a b c d10双曲线的右焦点是抛物线的焦点，两曲线的一个公共交点为p，且，则该双曲线的离心率为a b c2 d11已知某斜三棱柱的三视图如图所示，则 该斜三棱柱的表面积是a b c d 12已知在中，分别是的对边，若过点c作垂直于ab的垂线cd，且，则下列给出的关于的不等式中正确的是a bc d二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13在的展开式中，含的项的系数是_（用数字作答）14若曲线（）与曲线在它们的公共点处具有公共切线，则_15已知点f是椭圆c：的左焦点，点p为椭圆c上任意一点，点q的坐标为，则的最大值为_16若球o是棱长为2的正方体的内切球，p为球o的球面上的动点，m为的中点，则点p的轨迹的周长是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在数列中，的前n项和为，点，分别在函数及函数的图象上（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前n项和18（本小题满分12分）某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出500件，量其内径尺寸的结果如下表：甲厂的零件内径尺寸：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数1530125198773520乙厂的零件内径尺寸：分组29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)频数407079162595535（1）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”：甲厂乙厂合计优质品非优质品合计附表：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828（2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层），从乙厂中抽取5件零件，从这已知5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为x，求x的分布列及数学期望19（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，底面，、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）若，试问在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由20（本小题满分12分）过点和抛物线焦点f的直线与抛物线相交于点b，且（1）求抛物线的方程；（2）m，n为抛物线上两点，o为原点，过m，n分别作抛物线的两条切线，相交于p点，求面积的最小值21（本小题满分12分）已知函数，其中（1）求函数的单调区间；（2）若，且存在实数k，使得对任意的实数，恒有成立，求的最大值请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知在半径为4的o中，ab，cd是o的两条直径，m为ob的中点，cm的延长线交o于点e，且emmc连接de，de=（1）求证：；（2）求的值 23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程设平面直角坐标系的原点为o，直线的方程为（为参数），以o为极点，x轴正方向为极轴正方向建立极坐标系，两坐标系的单位长度相等动点