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九年级（上）数学期中考试一、选择题（每小题3分，共36分）1下列性质中菱形有而矩形没有的是 （ ）A对角相等 B对角线互相垂直 C对边平行且相等 D对角线相等2下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是 （ ）A B C D3若分式的值是0，则的值为 （ ）A1 B5 C1或5 D34关于的一元二次方程的两个根分别为，则分解因式的结果为 （ ）A BC D5关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是 （ ）A2 B2 C2或2 D06下列说法正确的是 （ ）A每个命题都有逆命题 B真命题的逆命题是真命题C假命题的逆命题是真命题 D每个定理都有逆定理7下列说法：若直线PE是线NAB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB。其中正确说法的个数有 ( )A1 B2 C3 D48如下图，在RtABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则AB的值为 ( )A B4 C D89如下图是一个几何体的三种视图，那么这个几何体是 ( ) 10如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个四边形，这个四边形是 ( )A正方形 B菱形 C等腰梯形 D矩形11将方程进行配方，可得 （ ）A B C D12. 方程x(x+2)=2(x+2)的解是 （ ）A. 2和-2 B. 2C. -2 D. 无解二、填空题（每小题3分，共36分）13若、是一元二次方程的两根，则的值是 。14某超市进了一批商品，每件进价为a元，如果想要要获利25%，则每件商品的零售价应该定为 。15关于的方程有实数根，则的取值范围是_ _。16把一个四边形的四边中点连结起来，得到一个矩形，那么这个四边形的两条对角线的关系为_ _ _。17若ABC的周长为，两条内角平分线的交点到一边的距离为，那么ABC的面积为_。18方程的根是 。19命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 。20菱形的两条对角线长分别为8和6，则它的面积为_ _ 。21要使一个菱形ABCD成为正方形，则需增加的条件是 。（填一个正确的条件即可）22若关于x 的方程有一根是0，则m=_。23三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为 。24若不等式组的解集是，则_。三、解答题（共20分）25（10分）用适当的方法解方程：（1） （2）26(本题5分) 计算：27.(本题5分) 先化简，再求值：（），其中四、作图题（6分）28.已知线段a,b.求作菱形ABCD,使得a,b分别为菱形ABCD的两条对角线。ab29（7分）某超市经销一种成本为40元/的水产品，市场调查发现，按50元/销售，一个月能售出500，销售单位每涨1元，月销售量就减少10，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？30、（7分）如图，在ABC中，C=900 ，B=300 ，A的平分线交BC于D，点D到AB的距离是4cm，求BC的长.31（本题12分）已知关于的方程的一个根与方程的解相同。（1）求的值；（2）求方程的另一个根。32（本题12分）如下图，已知BE、CD分别是ABC的角平分线，并且AEBE于E点，ADDC于D点。DABCE求证：（1）DEBC（2）BCDFENMA33.如图，在ABC中，AB=CD，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连