（辽宁地区）中考数学总复习 第10讲 一次函数及其应用试题.doc

第10讲一次函数及其应用一、选择题1(2016桂林)如图，直线yaxb过点a(0，2)和点b(3，0)，则方程axb0的解是(d)ax2bx0cx1dx32(2016陕西)设点a(a，b)是正比例函数yx图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是(d)a2a3b0 b2a3b0c3a2b0 d3a2b03(2016无锡)一次函数yxb与yx1的图象之间的距离等于3，则b的值为(d)a2或4 b2或4 c4或6 d4或64(2016枣庄)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是(b)5(2016呼和浩特)已知一次函数ykxbx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(b)ak1，b0 bk1，b0ck0，b0 dk0，b06(2015陕西)在平面直角坐标系中，将直线l1：y2x2平移后，得到直线l2：y2x4，则下列平移作法正确的是(a)a将l1向右平移3个单位长度b将l1向右平移6个单位长度c将l1向上平移2个单位长度d将l1向上平移4个单位长度7(2016济南)如图，若一次函数y2xb的图象交y轴于点a(0，3)，则不等式2xb0的解集为(c)ax bx3cx dx3二、填空题8(2016眉山)若函数y(m1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第二、四象限9把直线yx3向上平移m个单位，与直线y2x4的交点在第二象限，则m的取值范围是1mb13(2016武汉)将函数y2xb(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y|2xb|(b为常数)的图象，若该图象在直线y2下方的点的横坐标x满足0x3，则b的取值范围为4b2三、解答题14(2016江西)如图，过点a(2，0)的两条直线l1，l2分别交y轴于点b，c，其中点b在原点上方，点c在原点下方，已知ab.(1)求点b的坐标；(2)若abc的面积为4，求直线l2的解析式解：(1)点a(2，0)，ab，bo3，点b的坐标为(0，3)；(2)abc的面积为4，bcao4.bc24，即bc4，bo3.co431，c点坐标为(0，1)设l2的解析式为ykxb，且直线过a、c两点，则，解得，直线l2的解析式为yx1.15某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x(辆)，购车总费用为y(万元)(1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用解：(1)因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车(20x)辆y62x40(20x)22x800；(2)依题意得20xx.解得x10.y22x800，y随着x的增大而增大，x为整数，当x11时，购车费用最省，为22118001042(万元)此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元16(2016南京)如图中的折线abc表示某汽车的耗油量y(单位：l/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)，已知线段bc表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 l/km.(1)当速度为50 km/h、100 km/h时，该汽车的耗油量分别为0.13l/km、0.14l/km；(2)求线段ab所表示的y与x之间的函数表达式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？解：(2)由(1)得：线段ab的解析式为：y0.001x0.18；(3)设bc段的解析式为：ykxb，把(90，0.12)和(100，0.14)代入ykxb中得：，解得，bc所在直线的解析式为y0.002x0.06，根据题意得，解得，答：速度是80 km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 l/km.17(2016牡丹江)快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶两车距各自出发地的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：(1)请直接写出快、慢两车的速度；(2)求快车返回过程中y(千米)与x(小时)的函数关系式；(3)两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案解：(1)快车速度：120千米/小时，慢车速度：60千米/小时；(2)2(小时)，2(小时)c(2，180)设ycdkxb(k0)，