河南省洛阳六中七年级数学上册 代入法解二元一次方程教案 新人教版.doc_第1页
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文档简介

代入法解二元一次方程组教学目标1.使学生会用代入消元法解二元一次方程组；2.理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”，“变陌生为熟悉”的化归思想方法；教学重难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：代入消元法的基本思想教学过程一、引入我校举办“晨光杯”乒乓球球比赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，我班乒乓球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么我班乒乓球队胜负场数应分别是多少？ 解：设我班球队胜x场，负y场，得 对于列出的这个二元一次方程组，我们如何求出它的解呢？(学生思考)教师引导并提出问题：若设我班球队胜x场，则负（22x）场,得2x(22x)40从而可解得，x=18，22-x=4，使问题得解 问题：从上面一元一次方程解法过程中，你能得出二元一次方程组的解吗？ 同学们请思考： (1)在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？ (2)该等量关系中，胜场数与负场数的表达式分别含有几个未知数？ (3)前述方程组中方程所表示的等量关系与用一元一次方程表示的等量关系是否相同？ (4)能否由方程组中的方程求解该问题呢？ (5)怎样使方程中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？(以上问题，要求学生独立思考，想出消元的方法) 结合学生的回答，教师作出讲解 由方程可得y=22-x，即负场数y用胜场数x的代数式22-x表示，由于方程中的y与方程中的y都表示负场数，故可以把方程中的y用(22-x)来代换，即把方程代入方程中，得2x+4(22-x)=140，解得 x=18 即胜场数为18,负场数为4二、讲授新课例1 解方程组分析：若此方程组有解，则这两个方程中同一个未知数就应取相同的值因此，方程中的y就可用方程中的表示y的代数式来代替解：由，得 y = 2x- 3 把 代入，得 3(2x-3) - 2x=7解这个方程,得 x = 4把x=2代入，得 y = 5所以这个方程组的解为教师讲解完例1后，结合板书，就本题解法及步骤提出以下问题：1方程代入哪一个方程？其目的是什么？2为什么能代入？3只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？4把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法例2 解方程组解：由，得x=8-3y， 把代入，得(问：能否代入中？)2(8-3y)+5y=-21，-y=-37，所以 y=37(问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？
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