苏教版高中数学必修三知识点总结.doc

必修三知识点总结一、 算法（要求：能够根据流程图或伪代码得出输出结果或输入值）1.流程图BA（1） 顺序结构：依次进行多个处理的结构NYBAp（2） 选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构YNApNYAp（3） 循环结构：需要重复执行同一操作的结构当型循环 直到型循环2.基本算法语句 伪代码：介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号。（1） 赋值语句：用符号表示，如“xy”表示将y的值赋给x，其中x是一个变量，y是一个与x同类型的变量或表达式。（2） 输入、输出语句输入语句：“Read a,b”表示输入的数据依次送给a,b；输出语句：“Print x”表示输出运算结果x。（支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开）If p1 ThenAElseIf p2 ThenBElseCEnd IfEnd IfIf A ThenBElseCEnd If（3） 条件语句注：条件语句可嵌套，如：（4） 循环语句 While循环 For 循环While p循环体End WhileFor I From “初值” To “终值” Step “步长”循环体End For对应当型循环注：当满足条件p时，一直做循环体直到不满足条件p 立即跳出循环 Do 循环Do循环体Until pEnd Do对应直到型循环 注：一直做循环体直到满足条件p 立即跳出循环二、 统计1. 抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样系统抽样（要求：能够通过第一组抽取的编号得出第n组应抽取的编号）： 剔除多余个体使总体能被n整出 平均分成n段，按间隔k分段（每段k个个体） 第一段确定抽取的起始个体编号l 后续依次抽取第二段l+k号，第三段l+2k号，第n段l+(n-1)k号的个体。分层抽样（要求：能够正确得出各层样本数、个体数和总体样本数、个体数）： 将总体按一定标准分层 计算各层的个体数与总体的个体数的比 按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量，在每一层进行抽样注：各层样本数总体样本数=各层个体数总体个体数2. 频率分布表（要求：能够根据频率分布表求出相应数据）1）求全距，决定组数和组距，组数=全距组距2）分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间3）登记频数，计算频率，列出频率分布表3. 频率分布直方图与折线图（要求：能够看懂图像，并根据图像求出相应数据）1）限制做频率分布表，然后作直角坐标系2）把横轴分成若干段，每一线段对应1个组的组距3）以此线段为底作矩形，它的高等于该组的频率组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图折线图：将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，那么就得到频率分布折线图，简称频率折线图。4. 平均数、方差和标准差（要求：掌握公式，能够利用公式解题）（1） 平均数：x=x1+x2+xnn一般地，若取值为x1,x2,xn的频率分别为p1,p2,pn，则其平均数为x1p1+x2p2+xnpn（2） 方差：s2=1nx1-x2+x2-x2+(xn-x)2（3） 标准差：s=s2=x1-x2+x2-x2+(xn-x)2n三、 概率1. 在一定条件下，必然事件：必然会发生；不可能事件：肯定不会发生；随机事件：可能发生2. 随机事件A的概率：P(A)3. 古典概型（要求：掌握枚举法、图形法，区分有序和无序）一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1n。如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，则事件A发生的概率为P(A)=mn。4. 几何概型（要求：正确找到d的测度和D的测度，掌握会面问题）P(A)=d的测度D的测度会面问题：以相同时间点作为原点作出两人/物到达时间的范围区域5. 互斥事件不能同时发生的两个事件称为互斥事件(1) 如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)(2) 一般地，如果事件A1，A2，An两两互斥，那么P(A1+A2+An)=P(A1)+P(A2)+ P(An)(3) 对立事件（要求：掌握用对立事件化繁为简解决复杂概率问题的方法