河南省淇县高中数学上学期 2.2《空间中直线与直线的位置关系》导学案 新人教B版必修2.doc

河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期 2.2空间中直线与直线的位置关系导学案 新人教b版必修2【温馨寄语】为自己的人生打拼。【学习目标】了解空间两条直线的三种位置关系，理解异面直线的定义，掌握平行公理，掌握等角定理，掌握两条异面直线所成角的定义及垂直【学习过程】一、复习： 判断下列命题对错：1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。 5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 二、思考：1、两条直线不相交则平行。 （ ）2、无公共点的两条直线一定平行。 （ ）三、空间直线间的位置关系 1、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系?2、空间中的两条不同直线除了平行和相交这两种位置关系外，还有什么位置关系呢?思考1：教室内节能灯上的电线所在的直线与黑板的上下两边所在的直线，既不相交，也不平行；天安门广场上，旗杆所在的直线与长安街所在的直线，它们既不相交，也不平行.你还能举出这样的例子吗? 思考2:如图, 长方体abcd-abcd中，线段ab所在直线分别与线段cd所在直线，线段bc所在直线，线段cd所在直线的位置关系如何? cbcadbad思考3:我们把上图中直线ab与直线cd叫做异面直线，一般地从字面上怎样理解异面直线？ 关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ a. 空间中既不平行又不相交的两条直线； b. 平面内的一条直线和这平面外的一条直线； c. 分别在不同平面内的两条直线； d. 不在同一个平面内的两条直线； e. 不同在任何一个平面内的两条直线. 思考5:空间中的直线与直线之间有几种位置关系？它们各有什么特点？ 四、三线平行公理思考1:设直线a/b，将直线a在空间中作平行移动，在平移过程中a与b仍保持平行吗 ?思考2:如图,在长方体abcdabcd中,bbaa，ddaa，那么bb与dd平行吗 ?cbcadbad思考3：取一块长方形纸板abcd，e，f分别为ab，cd的中点，将纸板沿ef折起，在空间中直线ad与bc的位置关系如何 ?思考4: 通过上述实验可以得到什么结论？ 公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行. 五、等角定理思考1:在平面上，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小有什么关系？ 思考2：如果两个角相等，条件应变为什么?等角定理：不在同一平面内的两个角，如果其中一个角的两边与另一个角的两边_那么这两个角相等。六、两条异面直线所成的角定义：两异面直线所成角的范围是_七、练习1、a与b是异面直线，且ca，则c与b一定（ ）。 （a）异面 （b）相交 （c）平行 （d）不平行2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是（ ）对。 （a）6 （b）3 （c）8 （d）123、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（ ） 平面。 （a）一个 （b）两个 （c）三个 （d）四个 4、