河南省淇县高中数学上学期 3.3.1《两条直线的交点坐标》导学案 新人教B版必修2.doc_第1页
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河南省淇县2012-2013学年高中数学上学期 3.3.1两条直线的交点坐标导学案 新人教b版必修2【温馨寄语】没有一条通向光明的道路是铺满鲜花的。【学习目标】1,理解求两条直线交点的方法思想,即解方程组的转化思想,能正确地通过解方程组确定 交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系 2,通过沟通方程组的解的情况与相应两条直线的交点个数(位置关系)情况,进一步渗透 数形结合,坐标法思想 3,通过探究过定点直线系的方程,培养运用转化思想【学习过程】知识探究（一）：两条直线的交点坐标 思考1:若点p在直线l上，则点p的坐标(，)与直线l的方程ax+by+c=0有什么关系？ 思考2:直线2x+y-1=0与直线2x+y+1=0，直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的位置关系分别如何？ 思考3:能根据图形确定直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点坐标吗？有什么办法求得这两条直线的交点坐标？思考4:一般地，若直线:x+y+=0和:x+y+=0相交，如何求其交点坐标？思考5： 对于两条直线:a1x+b1y+c1=0和:a2x+b2y+c2=0,若方程组a1x+b1y+c1=0a2x+b2y+c2=0 有惟一解，有无数组解，无解，则两直线的位置关系如何？知识探究（二）：过交点的直线系 思考1:经过直线：3x+4y-2=0与直线：2x+y+2=0的交点可作无数条直线，你能将这些直线的方程统一表示吗？思考2:方程m（3x +4y-2）+n(2x+y+2)=0（m，n不同时为0）表示什么图形？ 思考3:上述直线与直线的交点m（-2，2）在这条直线上吗？当m，n为何值时，方程m（3x +4y-2）+n(2x+y+2)=0分别表示直线和？思考4:方程m（3x +4y-2）+n(2x+y+2)=0（m，n不同时为0）表示的直线包括过交点m（-2，2）的所有直线吗？ 思考5:方程m（3x +4y-2）+n(2x+y+2)=0表示经过直线l1和l2的交点的直线系，一般地，经过两相交直线:a1x+b1y+c1=0和:a2x+b2y+c2=0的交点的直线系方程可怎样表示？理论迁移例1 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标. (1) ：x-y=0，： 3x+3y-10=0(2) ：3x-y+4=0，： 6x-2y-1=0(3) ：3x+4y-5=0，： 6x+8y-10=0例2 求经过两直线3x+2y+1=0和 2x-3y+5=0的交点，且斜率为3的
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