河南省淮阳中学富洲部高二数学10月考试试题新人教A版.doc

河南省淮阳中学富洲部2014-2015学年高二数学10月考试试题新人教a版一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1原命题：“设”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题共有个. a. 0 b. 1 c. 2 d. 42已知abc的三个内角，那么“”是“abc为锐角三角形”的 a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3不等式的解集为 abcd4下列四个命题，其中真命题是 a b c. d5在等差数列中，=24，则数列的前13项和等于 a13b26c52d1566在中，三边与面积的关系是，则=（ ）a b c d7若直线与焦点在轴上的椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8在中，则的形状一定是 a等边三角形 b直角三角形 c等腰三角形 d等腰直角三角形9已知椭圆c：1(ab0)的左、右焦点为f1，f2，离心率为，过f2的直线l交c于a，b两点若af1b的周长为4，则c的方程为()a.1 b.y21 c.1 d.110.已知ab0，椭圆c1的方程为1，双曲线c2的方程为1，c1与c2的离心率之积为，则c2的渐近线方程为()a. xy0 b. xy0 c. x2y0 d. 2xy011设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为 a b c d 12已知双曲线c的离心率为2，焦点为f1，f2，点a在c上若|f1a|2|f2a|，则cosaf2f1()a. b. c. d.二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卷中的横线上.) 13双曲线上一点p到它的一个焦点的距离等于1，那么点p到另一个焦点的距离等于_.14已知数列中, ,则 15已知函数的定义域为r，则实数m的取值范围.是 16正数满足，则的取值范围是_. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）17（本小题10分）已知命题，命题。若是真命题，是真命题，求实数的取值范围。18（本小题12分）已知向量且分别为abc的三边所对的角 （1）求角c的大小； （2）若，求边的长19（本小题满分12分）在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且（1）确定角c的大小； （2）若c,求abc周长的取值范围。20（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入一前n年的总支出一投资额）. （1）该厂从第几年开始盈利？ （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方案：年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂.问哪种方案更合算？21. (本小题满分12分)已知数列及 ， .（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）求证： 22. （本小题满分12分）如图，已知a、b、c是长轴长为4的椭圆上的三点，点a是椭圆的右顶点，直线bc过椭圆的中心o（o为坐标原点），且. （1）求椭圆的标准方程； （2）如果椭圆上的两点p、q，使得直线cp、cq与轴围成底边在轴上的等腰三角形，是否总存在实数使得？请给出证明.2014-2015学年淮阳中学富洲部高二（上）10月考试 数学试题答案一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案cbdcbcccaadb二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 1317 14 15 16.三、解答题19（1）由及正弦定理得， 1分 是锐角三角形， 4分（2） 8分 是锐角三角形, 故 所以abc周长的取值范围是 12分20由题意知（1）由由知，从经三年开始盈利. 6分（2）方案：年平均纯利润当且仅当n=6时等号成立.故方案共获利616+48=144（万元），此时n=6.方案：当n=10，故方案共获利128+16=144（万元）.比较两种方案，获利都是144万元，但由于第种方案只需6年，而第种方案需10年，故选择第种方案更合算. 12分21.（1）由已知，所以. 1分，所以. 2分，所以. 3分（2）令则 两式相减，得， 所以.即. 5分又也满足上式 6分所以数列的通项公式为.（） 7分（3），所以. . -，得 所以. 9分又=1，2，3，故 1. 又所以是递增数列，故11分所以 12分22.（1）设椭圆的方程为，因为椭圆的长轴长为4，所以，（1分）因为点a是椭圆的右顶点，所以，因为，所以是等腰直角三角形，从而知c点的坐标为（1,1）， （3分）代入椭圆的方程得， 所以椭圆的方程为. （4分）（2）依题意可设直线，与椭圆的方程联立，消去y得， （5分）则，从而且，（6分）设点，