河南省濮阳市南乐县张果屯乡中学八年级数学上册《12.3.2等边三角形（一）》教案 新人教版(1).doc

12.3.2等边三角形（一）教案教学目标 ：1. 经历探索等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明过程 . 能应用等边三角形性质定理、判定定理解决简单的数学问题. 2. 经历观察、实验、猜想、证明的数学活动过程 , 发展合情推理能力和初步的演绎推理能力 , 能有条理地、清晰地阐述自己的观点 . 3. 发展学生的实践能力和创新精神 . 教学重点、难点：1.等边三角形性质定理、判定定理的发现与证明. 2. 引导学生全面、周到地思考问题 教学过程 ：复习提问等腰三角形的概念、性质及判定：创设情境、提出问题利用课件演示，因势利导得出等边三角形的概念：在等腰三角形中 , 有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形 , 我们把这样的三角形叫做等边三角形 . ：探索新知通过观察,类比与讨论得出等边三角形的性质定理：1.等边三角形的三边相等.2.等边三角形的内角都相等,且等于60 3. 等边三角形是轴对称图形 , 它有三条对称轴 . 4.等边三角形各边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一通过观察,类比与讨论得出等边三角形的判定定理： 1 . 三边相等的三角形是等边三角形.2 . 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3 . 有一个内角等于60 的等腰三角形 是等边三角形.练习1：1.三边都相等的三角形叫做_三角形.2.等边三角形的每个内角都等于_度.3.等边三角形有_条对称轴.4.已知abc中，a=b=60，ab=3cm则abc的周长_5. abc是等腰三角形，周长为15cm且a=60，则bc=_：例题例1：在等边三角形abc中，de/bc,交ab，ac于d，eabc求证：ade是等边三角形证明： abc是等边三角形 a=b=c de/bc ade=b，aed=c a =aed=ade ade是等边三角形例2：如图，p是ab上一点，apc、bdp都是等边三角形，联结bc和da.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？试着说明道理.解： apdcpb 理由如下：apc、bdp都是等边三角形 apc=bpd=60 pa=pc pd=pb p是ab上一点dpc=180-60-60=60 apd=cpb=120在apd 与 cpb中：pa=pc apd= cpb pd=pbapdcpb练习2：1、已知:等边abc中,db是ac边上的高，e是bc延长线上一点,且db=de那么 e=_.2、如图， abc中，d、e是bc边上的三等分点， aed是等边三角形，则bac为_度.3、在abc中，ab=ac，以ab、ac为边在abc的外侧作两个等边三角形abe和acd，且edc=40，则abc_度.：小结（1）.等边三角形的性质.1.等边三角形的三边相等.2.等边三角形的内角都相等,且等于60 3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.（2）.等边三角形的判定.1 . 三边相等的三角形是等边三角形.2 . 三个内角都等于60 的三角形是等边三角形.3 . 有一个内角等于60 的等腰三角形 是等边三角形.：作业布置 p/54 (1) (2) p/58 (11) 如图 , 把等腰三角形的性质是用于等边三角形 , 你能得到什么结论 ? 类似地 , 你又能得到哪些等边三角形的判定方法 ? 探索分析 , 解决问题 学生先独立思考 , 在合作交流 , 归纳结论如下 : 1. 等边三角形是轴对称图形 , 它有三条对称轴 . 2. 等边三角形每一个角相等 , 都等于 60 . 3. 三个角都相等的三角形是等边三角形 . 4. 有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形 . 其中 1 、 2 是等边三角形的性质 ;3 、 4 的等边三角形的判断方法 . 课堂练习 , 反馈调控 1.abc 是等边三角形 , 以下三种方法分别得到的ade 都是等边三角形吗 , 为什么 ? 在边 ab 、 ac 上分别截取 ad=ae. 作ade=60 ,d 、 e 分别在边 ab 、 ac 上 . 过边 ab 上 d 点作 de/bc, 交边 ac 于 e 点 . 2. 己知 : 如右图,p、q是abc 的边 bc 上的两点 , 并且 pb=pq=qc=ap=aq. 求bac的大小 . 分析 : 由己知显然可知三角形 apq 是等边三角形，每个角都是 60o .又知apb 与aqc 都是等腰三角形 , 两底角相等 , 由三角形外角性质即可推得pab=30. 学生口述、教师板演解题过程 . 再问 : 你能说出每一步的依据吗 ? 学生思考、讨论、回答 . 综合应用 , 巩固提高 出示教科书第 146 页例 4. 学生阅读题目 , 画出数学图形 , 分析解题思路 . 课堂小结 , 知识梳理 通过这节课的学习 , 你学到关于等边三角形的哪些知识 , 它与