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【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 2.1.2.1指数函数及其性质双基限时练 新人教a版必修11函数y(a23a3)ax是指数函数，则有()aa1，或a2 ba1ca2 da0，且a1解析由a2.答案c2指数函数yf(x)的图象经过点，那么f(4)f(2)等于()a8 b16c32 d64解析设f(x)ax(a0且a1)，由已知得a2，a24，所以a2，于是f(x)2x，所以f(4)f(2)242264.答案d3若f(x)则ff(3)等于()a9 b53c81 d243解析f(3)2315，ff(3)f(5)35243，选d.答案d4函数y2的值域是()a(0，) b(0,1)c(0,1)(1，) d(1，)解析0，21，函数y2的值域为(0,1)(1，)答案c5若函数yax(b1)(a0，a1)的图象在第一、三、四象限，则有()aa1，且b1，且b0c0a0 d0a1，且b1，且b0.答案b6函数ya|x|(a1)的图象是()解析该函数是偶函数可先画出x0时，yax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x0且a1)图象恒过定点_解析当x2时，ax2a01，此时y112，故yax21(a0且a1)图象恒过定点(2,2)答案(2,2)8函数y的定义域_解析由42x0，得2x4，即2x22，x2.答案(，29函数y的定义域是(，0，则a的取值范围是_解析由ax10，知ax1，又x0时成立，由指数函数的单调性知，0a1.答案0a0，且a1)若f(x)的图象如图所示，求a，b的值解由图象得，点(2,0)，(0，2)在函数f(x)的图象上，所以解得11已知奇函数f(x)，偶函数g(x)满足f(x)g(x)ax(a0，a1)求证：f(2x)2f(x)g(x)证明f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)又f(x)g(x)ax，f(x)g(x)ax.由解得f(x)，g(x).f(2x).又2f(x)g(x)2，f(2x)2f(x)g(x)12已知函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,0.5)，其中a0且a1.(1)求a的值；(2)求函数f(x)ax1(x0)的值域解(1)函数f(x)ax1(x0)的图象经过点(2,0.5)，0.5a21，即a.故a的值为.(2)由(1)知f(x)x1(x0
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