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文档简介
确定圆的条件【学习目标】1、会作过不在同一条直线上的三个点的圆; 2、理解并熟记三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的定义及三角形的外心的性质【学习重点】作三角形的外接圆【预习导学】1、认真阅读课本20-22页,思考并解答课本上面的问题。2、熟记有关定义及性质,独立完成练习和习题。【教学过程】一、预习检测:1、不在同一直线上的 点确定一个圆。2、三角形的外接圆: 。3、三角形的外心: _。4、圆的内接三角形: _。5、经过平面上一点可以画 个圆;经过平面上两点a、b可以作 个圆,这些圆的圆心在 经过平面上不在同一直线上的三点可以作 个圆二、探究新知:1、过平面内一点作圆。2、过平面内两点作圆。3、过平面内不在一条直线上的三点作圆。通过作图,你有怎样的发现?4、分别过下列三角形的三个顶点作圆:思考:什么是三角形的外接圆?什么是圆的内接三角形?怎样理解二者的关系?什么是三角形的外心?三角形的外心有何性质?怎样确定三角形的外心? 3、怎样确定一个圆形纸片的圆心?三、典型例题:例1、a、b、c表示三个村庄,现要建一座深水井泵站,向三个村庄分别送水,为使三条输水管线长度相同,水泵站应建在何处?请画出图,并说明理由例2、已知rtabc的两直角边为a和b,且a,b是方程x23x1=0的两根,求rtabc的外接圆面积四、课堂达标:1、下面四个命题中真命题的个数是( )经过三点一定可以做圆;任意一个三角形一定有一个外接圆,而且只有一个外接圆;任意一个圆一定有一个内接三角形,而且只有一个内接三角形;三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等a4个b3个c2个 d1个2、下列说法正确的是( )a三点确定一个圆b三角形有且只有一个外接圆c四边形都有一个外接圆d圆有且只有一个内接三角形3、下列命题中的假命题是( )a三角形的外心到三角形各顶点的距离相等b三角形的外心到三角形三边的距离相等c三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上d三角形任意两边的中垂线的交点,是这个三角形的外心4、下列图形一定有外接圆的是( )a三角形b平行四边形c梯形d菱形5、a、b、c是abc三边长,外接圆的圆心在abc一条边上的是( )aa=15,b=12,c=1ba=5,b=12,c=12ca=5,b=12,c=13da=5,b=12,c=146、等边三角形的外接圆的半径等于边长的( )倍a bc d五、课堂小结:通过本节课的学习,我学会了。六、巩固提升:1、如图是一块破碎的圆形
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