河南省濮阳市第六中学八年级数学下册 第六章 证明学案2（无答案） 鲁教版五四制.doc_第1页
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文档简介

证明【学习目标】熟记全等三角形、等腰三角形、直角三角形的有关知识，能规范地应用上述知识进行有关的论证或计算。熟记线段的垂直平分线及角的平分线的定义、性质和判定方法，能从集合的观点正确认识二者。【学习重点】全等三角形、等腰三角形、直角三角形、垂直平分线及角的平分线的有关知识及应用【学习过程】一、复习导学：1、全等三角形的定义：_ 全等三角形的性质：_ 判定：（sas）_（asa）_（sss）_（aas）_(hl) _求证：全等三角形对应边上的高线相等。 2、等腰三角形的性质：_ 性质定理的推论：_ 等腰三角形的判定：_ （1） 已知等腰三角形的一个内角为70，则另外两个角为_;（2）已知等腰三角形的两边长2cm和5cm，则它的周长为_.（3）如右图，等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于_.(写出结论，并给予证明)已知如图，点d、e在abc的边bc上，ab=ac，ad=ae。求证：bd=ce3、等边三角形的判定方法：_;_;推论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么_.证明上述结论：4、请准确阐述反证法的定义：_(1)已知：m是整数，且m2是偶数，求证：m一定是偶数。 （2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60.5、勾股定理：_;勾股定理逆定理：_.(1)已知一个直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则第三边长_.(2)正方形abcd中，e是cd的中点，bf=3fc。求证：aeef6、请准确叙述互逆命题的定义：_(1)“等边对等角”的逆命题：_;(2)“两直线平行，同位角相等”的逆命题：_;7、线段的垂直平分线的性质定理：_线段的垂直平分线性质定理的逆定理：_线段的垂直平分线的集合定义：_ 三角形三条边的垂直平分线_.例：已知如图，在abc中，ab=bc，b =120，ab的垂直平分线交ac于点d，求证：dc=2ad.8、角平分线的性质定理：_角平分线性质定理的逆定理：_角平分线的集合定义：_ 三角形三条角平分线_.例：如图，abc的外角cbd和bce的平分线相交于点f，求证：点f在dae的平分线上。二、达标练习：1、如图,abc中,ab=ac,a=90,bd平分abc,cebd于e,求证:bd=2ce.2、如图，a
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