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文档简介
全等三角形【学习目标】能熟练应用全等证明线段相等或角相等【学习重点】全等三角形的性质和判定的综合运用【学习过程】一、自主学习请阅读课本6-7页,并完成下面问题:1自测例4:已知:如图,abcdef,am,dn分别是abc和def的高求证:am=dn结合例4认真回答“想一想”中的问题,并总结方法和规律;变式1、已知:如图,abcdef,am,dn分别是abc和def的中线求证:am=dn变式2、已知:如图,abcdef,am,dn分别是abc和def的角平分线求证:am=dn自测例5.已知:如图,ab=cd,be=df, b=d.求证:(1)ae=cf (2)aecf (3)afe=cef.二、合作交流全等三角形对应边上的高、中线、角平分线分别_上述问题论证中都是先用到了全等三角形的_,然后再进行三角形全等的_典型例题:如图,在abd和ace中,有下列四个等式:ab=acad=ae1=2bd=ce。请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知、求证及证明过程) 小组内交流,有哪些不同的结论?三、达标测评1已知:如图,ab=ac,ad=ae,bd和ce相交于点f.求证:(1)b =c;(2)befcdf;(3)bf=cf2. 已知ef是ab上的两点,ae=bf,acbd,且ac=db,求证:cf=de3如图, 已知:1 =2 , 3 =4 , 求证:bd =cd。四、节节练【必做题】1如图:ac=df,ad=be,bc=ef。求证:c=f。【选做题】2一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式,使点b、f、c、d在同一条直线上。(1)求证abed;(2)若pb=bc。请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明。【提高题】3如图:在abc中,be、cf分别是ac、ab两边上的高,在be上截取bd=ac,在cf的延长线上截取cg=ab,连结ad、ag
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