（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十一章 第61课 双曲线自主学习.doc_第1页
（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十一章 第61课 双曲线自主学习.doc_第2页
（江苏专用）高考数学大一轮复习 第十一章 第61课 双曲线自主学习.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第61课 双曲线(本课对应学生用书第139-141页)自主学习回归教材1. 双曲线的简单几何性质定义(1) 第一定义:平面上,到两定点f1,f2的距离之差的绝对值为正常数2a(小于两定点间距离2c)的动点轨迹叫作双曲线.(2) 双曲线的定义用代数式表示为|mf1-mf2|=2a,其中2af1f2时,动点轨迹不存在.(4) 第二定义:平面上,到定点f的距离与到定直线l的距离之比等于常数e(e1)的动点轨迹叫作双曲线图形标准方程-=1(a0,b0)-=1(a0,b0)几何性质范围|x|a|y|a焦点f1(-c,0),f2(c,0)f1(0,-c),f2(0,c)顶点a1(-a,0),a2(a,0)a1(0,-a),a2(0,a)对称性关于x轴、y轴轴对称,关于原点中心对称实、虚轴长实轴(a1a2)长为2a,虚轴(b1b2)长为2b离心率e=双曲线上任意一点到一个焦点f的距离与到这个焦点对应的准线l的距离之比准线方程x=y=渐近线方程y=xy=x2. (1) 等轴双曲线:实轴和虚轴相等的双曲线叫作等轴双曲线,也叫等边双曲线.(2) 等轴双曲线离心率e=两条渐近线垂直(位置关系)实轴长=虚轴长.(3) 双曲线的离心率与=都是刻画双曲线的开口的宽阔程度的量.3. 点p(x0,y0)和双曲线-=1的关系:(1) p在双曲线内-1(含焦点);(2) p在双曲线上-=1;(3) p在双曲线外-0,b0).若点p在右支上,r1=ex0+a,r2=ex0-a;若点p在左支上,r1=-ex0-a,r2=-ex0+a.(2) -=1(a0,b0).若点p在上支上,r1=ey0+a,r2=ey0-a;若点p在下支上,r1=-ey0-a,r2=-ey0+a.5. 焦点弦:ab为经过双曲线-=1(a0,b0)的焦点的弦,通径ab=.1. (选修2-1p46练习1改编)双曲线-=1的离心率为.答案解析c2=a2+b2=25,所以e2=,所以离心率为.2. (选修2-1p47习题1改编)在平面直角坐标系xoy中,曲线c的离心率为,且过点(1,),则曲线c的标准方程为.答案y2-x2=1解析因为曲线c的离心率为,所以曲线为等轴双曲线,其方程可以设为x2-y2=.因为过点(1,),所以=1-2=-1,标准方程为y2-x2=1.3. (选修2-1p46例1改编)若双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m=.答案44. (选修2-1p47习题2改编)经过点(-,6),且渐近线为y=3x的双曲线的方程是.答案-x2=1解析设双曲线方程为y2-9x2=t,则t=36-27=9,所以双曲线的方程为-x2=1.5. (选修2-1p47习题4改编)已知双曲线-=1(b0)的离心率为,那么它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为.答
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论