浙江省杭州市文澜中学九年级数学上册《4.1 线段的比》教案 浙教版.doc

线段的比教学目标：1、 结合现实情境了解线段的比的概念。2、 学会运用线段的比解决现实生活的一些问题。3、 通过现实情境，进一步提高学生从数学的角度提出问题，分析问题和解决问题的能力，增强学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。教学重点：运用线段的比解决现实生活中的一些问题。教学难点：运用线段的比解决现实生活中的一些问题。教学过程：一、 章前引入：刚才细心的同学们欣赏了许多形状相同的图片，色彩斑谰的大千世界中有许多形状相同的图形，这就是相似图形，本章我们将一起走进这相似的世界。我们再来看一张图片。（引入课题）二、 创设情境，学习新知：问题：（1）你能想办法知道图片中树高与小颖的身高关系吗？ 引导学生量出树高与人高。（2）树高与小颖的身高有什么关系呢？他们之间的关系可以用什么来表示呢？引出线段的比，计算比值。（3）两条线段长度之比与线段所取的单位有关吗？为什么？（4）在计算线段的比时应注意什么？注意：1、在计算线段的比时应选用同一单位长度2、线段之比的结果与线段所取的单位无关3、线段的比的结果没有单位师讲述概念并板书概念：如果选用同一单位长度量得两条线段ab，cd的长度分别是m，n，那么就说这两条线段的比ab:cd=m:n,或写成，其中线段ab,cd分别叫做这个线段比的前项和后项。如果把表示成比值k,那么,或ab=kcd。注意：引入比值k的方法是解决比例问题的一种重要方法,以后经常会用到。抢答练习，巩固新知练习：1、已知 线段a、b，量得它们的长度a=2cm,b=3cm，那么两条线段的比是 。2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，这两条线段的比是 。3、在abc中，b=90，ab=bc=10cm,在def中，ed=ef=12cm,df=8cm,则ab与ef之比是 ，ac与df之比是 。运用新知，解决问题实际上生活中也存在着许多利用线段的比的事例。地图，是人们常用的工具，它就是按一定的比例缩小的我们来看下面这一题：例1、在某城市地图（比例尺1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16 cm，10cm（1） 新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？分析：谁能说说比例尺是1：9000是什么含义？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？（1） 一矩形广场的图上尺寸是2cm4cm，矩形广场的实际尺寸是多少？（2） 请学生拿出东阳地图，你能想办法估算此地图的比例尺吗？ （3） 根据你估算出的比例尺，请你估算两个地方的距离或某条街某条路的长度。（对（5），有问题两隔壁可以交流不同的学生得出的比例尺会不同，此时引导学生思考，是什么导致结果不同，请学生在课后想办法较为准确地估计路长或街道长。）解决课开始时图中问题：（1） 果小颖的实际高度是1.6m,你能估计大树的实际高度吗？（2） 图中你还能估计出哪些事物的高？（3） 右图中已知金茂大厦的实际高度是420米，你能估计出东方明珠塔的高度吗？（远近不同，它们在图片中被缩小的比例就不同只有在缩小的比例相同的条件下，才有图上距离之比等于实际距离之比。）生活中利用比的事例很多，你能举出一些生活中利用比的事例吗？（小组讨论后，反馈结果）然后教师出示利用比的事例资料说明聪明的祖先利用比发明了许多有用的东西：（录音图片介绍）古代没有钟表，那时的人用日晷或漏刻等来计量時间。日晷是利用阳光影子的长短来测量时间，我国的铜刻漏是用水来计算时间。北京鼓楼在国内首次成功仿制了铜刻漏，并在2月2日起开始启用,今后它将在鼓楼向市民播报旧时的“北京时间”。这套铜刻漏由天池、平水、万分和受水壶4部分组成，三级漏壶为方斗形，各壶下端中心处设龙嘴将上一级漏壶之水向下一级漏壶流送。在受水壶中央立一铜尺，上刻十二时辰，铜尺前插一木浮箭，下为浮舟，随着受水壶中水位的升高，舟浮箭升，以铜尺刻度测定时间。日晷或漏刻的设计原理实际上利用了比，请同学们课后去查阅有关资料，想一想聪明的祖先是怎样利用比来设计的畅谈心得，共同提升小结：让学生围绕问题进行小结畅谈心得。通过这节课的学习说说你的收获：使我感触最深的是我感到困难的是我学会了我还感到疑惑的是我发现生活中我想我将探索提高题：（机动）燕隼和红隼都属于隼科鸟类，它们的体形大小如鸽，形略似燕，身体的形态特征比较相似，不过红隼的体形比燕隼略大，研究显示燕隼的平均体长约为31cm,平均翅长约为27cm；红隼的平均体长约为35cm,平均翅长约为25 cm；近日在某