河南省焦作市九年级数学第二次质量抽测试题 (2).doc

河南省焦作市2015年九年级第二次质量抽测数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填人题后的括号内。 1一的相反数是 a b一 c一2 d2 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 3已知点p(3-m，m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是a b c d 4关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是 a.图象经过点(1，1) b.两个分支分布在第二、四象限 c.两个分支关于x轴成轴对称 d.当x2x+b的解集是_ 11.如图，直线a与直线b交于点a，与直线c交于点b，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点a逆时针旋转_. 12.如图，二次函数y=ax2 +bx+c(a0)的图象的顶点为点d，其图象与x轴的交点a、b的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点c在下面五个结论中：2a -b=0；a+b+co；c=- 3a；只有当a=时，abd是等腰直角三角形;使acb为等腰三角形的a的值可以有四个其中正确的结论是_（只填序号） 10题图 11题图 12题图 14题图 13某市实验中学从三名男生和两名女生中选出两名同学作为“伏羲文化节”的志愿者，则选出一男一女的概率为_ 14如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac-8，bd-6，以ab为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为_15如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_cm.三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（8分）化简求值：(1+)，其中a取=1、0、1、2中的个数。17（9分）已知：如图，在矩形abcd中，m、n分别是边ad、bc的中的点，e、f分别是线段bm、cm的中点 (1)求证：abmdcm; (2)当ab：ad为何值时，四边形menf是正方形 18.（9分）某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： (1)此次调查抽取的学生人数为a=_人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=_； (2)补全条形统计图，并求扇形统计图中“舞蹈”所对应的圆心角的度数； (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？ 19.（9分）如下图，某翼装飞行员从离水平地面高ac= 500m的a处出发，沿着俯角为15的方向，直线滑行1600米到达d点，然后柯开降落伞以75的俯角降落到地面上的b点求他飞行的水平距离bc(结果精确到1m) 20（9分）如右图，点a(1，6)和点m(m，n)都在反比例函数y= k (k0)的图像上 (1)求k的值; (2)当m=3时，求直线am的解析式;(3)当m1时，过点m作mp上x轴，垂足为p，过点a作aby轴，垂足为b，试判断直线bp与直线am的位置关系，并说明理由. 21(10分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/时，研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数 (1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度； (2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？ (3)车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值 22. (10分)阅读材料：如图1，在aob中，o=90，oa=ob，点p在ab边上，peoa于点e，pfob于点f，则pe+pf=oa.（此结论不必证明，可直接应用）图1 图2 图3 图4 (1)理解与应用如图2，正方形abcd的边长为2，对角线ac，bd相交于点o，点p在ab边上，peoa于点e，pfob于点f，则 pe+pf的值为_ (2)类此与推理如图3，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点oab=4，ad=3，点p在ab边上，peob交ac于点e，pfoa交bd于点f，则pe+pf的值为_ (3)拓展与延伸如图4，的半径为4，a，b，c，d是上的四点，过点c，d的切线ch，dg相交于点m，点p在弦ab上，pebc交ac于点e，pfad交bd于点f，当adg=bch=30时，pe+pf是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由 23.（11分）如图，抛物线y=ax2 +bx+c经过点a(-3，0)、c(0，4)，点b在抛物线上，cbx轴且ab平分cao. (1)求抛物线的解析式 (2)线段ab上有一动点p，过p作y轴的平行线，交抛物线于点q，求线段pq的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在点m，使abm是以ab为直角边的直角三角形？如果存在，直接写出点m的坐标；如果不存在，说明理由，焦作市2015年九年级质量抽测试卷数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.a 2.c 3.a 4.d 5.d 6.a 7.d 8.c二、填空题（每小题3分，共21分）9.-1 10. xo)的图像上，所以k=xy=62分 (2)当m=3时，则n=2，所以m(3，2)3分设直线am的解析式为y=kx+b 6=k+b则 2=3k+b 4分解得k=-2b=8所以直线am的解析式为y=-2x+85分(3)延长ba、pm相交于n则n =906分a(1，6)，m(m，n)b(0,6),p(m,0),n(m，6)bn=m，pn=6，an=m-1，mn=6-n 7分tan1=, tan2= tan1=tan2 8分1=2am/bp9分 21解：(1)由题意得：当20x220时，v是x的一次函数，则可设v=kx+b(k0)由题意得：当x=20时，v=80；当x=220时，v=0，所以：80=20k+b 8分 0=220k+b解得k=，所以当20x220时，v=x+882分b=88则当x=100时，y=100+88=48即当大桥上车流密度为100辆千米时，车流速度为48千米小时， 3分(2)当2040 5分x+8840解得：70x0，所以y1随x的增大而增大，故当x=20时，车流量m的最大值为1600.7分 20x220时车流量y2=vx=(x+88)x= (x-110)2+48408分当x=110时，车流量y2取得最大值4840，9分因为48401600，所以当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是4840辆/小时，10分 22(1)2分 (2) 4分 (3)当adg=bch=30时，pe+pf是定值，5分理由:连接oa、ob、oc、od,如图46分dg与相切，gda=abd. adg=300，abd=30aod=2abd=60. oa= od,aod是等边三角形7分ad=oa=4同理可得：bc=4pebc,pf ad，aepacb,bfpbda.8分,.9分.pe+pf=1，当adg=bch=30时，pe+pf=410分 23解：(1)a（-3，0）、c(0，4)，所以ac=5,oc=4ab平分cao cab=baocbx轴cba=bao cab=cbaac=bc=5b(5,4)1分 a(-3，0)、c(0，4)、b(5，4)代入y=ax2+bx+c得： 0= 9a-3b+c4=c 2分4=25a+5b+c解得：a=，b=，c=4所以y=x2+x+43分 (2)设ab的解