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几道压轴小题解析1知函数,对于曲线上横坐标成等差数列的三个点（）ABC,给出以下四个判断:ABC一定是钝角三角形;ABC可能是直角三角形;ABC可能是等腰三角形;ABC不可能是等腰三角形,其中正确的判断是（）ABCD【答案】B【解析】设,则.,不妨设,则,则,所以ABC一定是钝角三角形所以正确;若,则 整理得,因为,所以必有,即,所以,这与函数为单调增函数矛盾.所以正确.所以正确的判断是,选B 2，定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点,其中,若不等式恒成立,则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为（）ABCD【答案】C 由题意知,所以.所以直线的方程为.因为, ,所以,的横坐标相同.且点在直线上.所以,因为,且,所以,即的最大值为,所以,选C 3.已知函数,若,则函数的零点个数是（）A1B2C3D4【答案】D【解析】由,得.若,则,所以或,解得或.若,则,所以或,解得或成立,所以函数的零点个数是4个,选D 4.定义区间,的长度均为. 用表示不超过的最大整数,记,其中.设,若用表示不等式解集区间的长度,则当时,有（）ABCD 【答案】A ,由,得,即.当,不等式的解为,不合题意.当,不等式为,无解,不合题意.当时,所以不等式等价为,此时恒成立,所以此时不等式的解为,所以不等式解集区间的长度为,所以选A 5.已知数列an(nN*)是各项均为正数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列1nf(an)为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+)上的三个函数:; f(x)=,则为“保比差数列函数”的是（）ABCD【答案】设数列的公比为.若为等差,则,即为等比数列.若,则,所以,为等比数列,所以是“保比差数列函数”.若,则不是常数,所
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