河南省罗山县高级中学高考数学模拟考试试题（二）理（扫描版）.docVIP

河南省罗山高中2015届高三高考模拟考试（二）理科数学 参考答案一、选择题：1. 解析：由条件可知，其虚部为.故选a2解析：由题，因为函数为奇函数，为偶函数，故故选a3. 解析：,整理可得,解得或因为,所以 故选c4. 解析：若是幂函数为奇函数的取值可以为;,同时在上单调递增的，的取值可以为;，故答案为c. 5. 解析：由题可知，当输入时，进过循环，输出，当输入时，进入循环，输出，当输入时，进入循环，输出，当开始输入大于4的时候，输出的x均满足题意，因此输出的不小于的概率为；故选b6. 解析：如下图，在变化过程中向量的夹角始终为，所以，故选a.考点：向量的数量积，不等式.7. 解析：如图：，知，；故选b 考点：1几何概型；2随机模拟 8. 解析：由于线段上（不含端点）存在不同的两点使得构成以为斜边的直角三角形，说明以为直径的圆与bf有两个交点，首先要满足，另外还要满足原点到bf的距离小于半径，因为原点到bf的距离为，则，整理得：，则，综上可知；故选b.考点：求离心率. 9. 解析：解：实数a、b、c、d满足：（b+a2-3lna）2+（c-d+2）2=0，b+a2-3lna=0，设b=y，a=x，则有：y=3lnx-x2，且c-d+2=0，设c=x，d=y，则有：y=x+2，（a-c）2+（b-d）2就是曲线y=3lnx-x2与直线y=x+2之间的最小距离的平方值，对曲线y=3lnx-x2求导：y（x）=-2x，与y=x+2平行的切线斜率k=1=-2x，解得：x=1或x=-（舍），把x=1代入y=3lnx-x2，得：y=-1，即切点为（1，-1），切点到直线y=x+2的距离：=，（a-c）2+（b-d）2的最小值就是8故选b 10. 解析：记a=x|x=a0+a110+a2100，实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在a中的解的个数，按10进制位考察即可首先看个位，a0+a0=6，有5种可能再往前看：a1+a1=3且a2+a2=6，有25=10种可能，a1+a1=13且a2+a2=5，有24=8种可能所以一共有（10+8）5=90个解，对应于平面上90个不同的点故选c11.解析：由条件得：设由于f(n)关于n成递减的. 其最大值在n=1时取到，即为，所以 ，故正整数的最小值为10. 故选d 12. 解析：作出可行域与目标函数基准线，由线性规划知识，可得当直线过点时，取得最大值，即，解得；则的图像向右平移个单位后得到的解析式为.故选c.考点：1.简单的线性规划；2.三角函数图像的变换. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、解析：210 根据展开式中，只有第6项的系数最大，可求n=10，写出其通项公式，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项. 14.解析：（2）、（3）（1）b2=ac推不出实数a、b、c成等比数列，比如a=b=c=0，反之，实数a、b、c成等比数列，则b2=ac，故“b2=ac”是“实数a、b、c成等比数列”的必要不充分条件，故（1）错；（2）已知线性回归方程当变量x增加2个单位，其预报值平均增加4个单位，故（2）正确；（3）函数在区间（-1，1）上连续，且为增函数，由f（-1）f（1）0，根据零点存在定理得，函数f（x）在区间（-1，1）上只有1个零点故（3）正确；（4）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2-3x+20”，故（4）错；（5）设随机变量服从正态分布n（2，9），若p（c+1）=p（c-1），则对称轴为x=2，c+1+c-1=4，故c=2，故（5）错正确命题的序号为：（2）、（3）故答案为：（2）、（3）15.6. 解析： ,考点：1椭圆定义；2解三角形；3直线与圆相交的位置关系.16. 解析：由题可知，根据aed沿ae折起，使点d在面abc上的射影k在直线ae上，可知dkae，所以k的轨迹是以ad为直径的一段圆弧dk，求出圆心角dok，即可求得k所形成轨迹的长度. 设ad的中点为o，,长方形abcd中，ab= ，bc=1，dac=60dok=120= ,k所形成轨迹的长度为=；考点：点到直线，点到平面的距离.三、解答题17. 解析：（） 当时，由得：，又是锐角三角形，即又由得：由余弦定理得：（）由（）知：由，可得：， 当即时，此时，取最大值为，又 18.解析：（1）由表中数据得的观测值，3分根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关； 4分（2）由题可知在选择做几何题的名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有种，恰有一人被抽到有种；两人都被抽到有种， 7分可能取值为，的分布列为：. . 12分考点：1.独立性检验的应用；2.离散型随机变量及其分布. 19.解析：（）证明：m为db的中点，取bc中点g，连接em,mg,ag， mgdc，且 mg /ae且mg=ae，四边形agme为平行四边形， emag, 又平面abc em平面abc（）由题意，ea平面abc , dc平面abc ,aedc,ae=2, dc=4 ,abac,且ab=ac=2ea平面abc，eaab, 又abac, ab平面acde 四棱锥b-acde的高h=ab=2，梯形acde的面积s= 6， 即所求几何体的体积为4；（）以a为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则 a（0，0，0），b（0，2，0），c（2，0，0）,d（2，0，4），e（0，0，2），m（-1，1，2）， , ， , 假设在dc边上存在点n满足题意，,则，即：，解之得 边dc上存在点n，满足时，平面；考点：线面平行和线面垂直的判定20. 解析：()由题知,所以, 又由抛物线定义可知,得, 于是易知,从而, 由椭圆定义知,得,故, 从而椭圆的方程为6分()设,则由知, ,且, 又直线与圆相切,所以有, 由,可得 又联立消去得 且恒成立,且, 所以,所以得8分 代入式得,所以 又将式代入得,10分 易知,所以, 所以的取值范围为12分21. 解析：当时，曲线方程为，设切点为求导得到切线的斜率为可得切线方程为将切线过点代入可得，则切线方程易得（2）函数的定义域为，且令并结合定义域可得分，讨论其单调增区间（3）根据题意，是的两个根，由及可得，进而解得，则，又由得到，则， 均可由表示，且时， ，即函数是上的增函数所以，故的取值范围是则. 同理可得或，则与的大小可知试题解析：（1）显然曲线方程为，设切点为由得到切线的斜率为.则切线方程为因为切线过点，所以，解得所以切线方程为（2）显然函数的定义域为，且令并结合定义域可得对应一元二次方程的判别式故当，即时，对应方程有两个不等实根与当，即时，恒成立，所以函数的增区间为 当时，对应方程两根为正，故函数的单调增区间为与 当时，对应方程两根，故函数的单调增区间为 （3），令得由题意知方程有两个不相等的正数根，则 解得， 解方程得，则.又由得，所以=,当时， ，即函数是上的增函数所以，故的取值范围是则. 同理可求，=，即函数是上的减函数所以，故的取值范围是则或当时，；当时，.考点：利用导数研究函数的切线，单调性等性质.22解析：（）证明：与相切于点，由切割线定理得： ，.5分（）与相切于点， .， ， 又知， 7分代入 ，得 . 8分由， 知， ，.10分 23解析：（）