河南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第四章 第五节 锐角三角函数及其应用练习 新人教版.doc
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河南中考数学
第一部分
教材知识梳理
第四章
第五节
锐角三角函数及其应用练习
新人教版
河南
中考
数学
第一
部分
教材
知识
梳理
第四
五节
锐角
三角函数
及其
应用
练习
新人
- 资源描述：
-
三角形
第五节 锐角三角函数及其应用
1. cos30的值是 ( )
a. b. c. d. 1 考点一
2. 在rt△abc中，∠c＝90，若sina＝，则cosa的值是 ( )
a. b. c. d. 考点二
3. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点a、b、o都在格点上，则∠aob的正弦值是 ( )
a. b. c. d. 考点二
4. 如图，甲、乙两楼相距60 m，甲楼高80 m，自甲楼楼顶看乙楼楼顶，仰角为30，乙楼的高是______m.(结果精确到1 m) 考点三
5. 如图所示，河堤横断面迎水坡ab的坡比是1∶，堤高bc＝5 m，则坡面ab的长度是________. 考点三
6. 如图，一艘渔船位于海洋观测站p的北偏东60方向，渔船在a处与海洋观测站p的距离为60海里，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站p的南偏东45方向上的b处．求此时渔船所在的b处与海洋观测站p的距离．(结果保留根号)
考点三
【答案】
1. c 【解析】cos30＝.
2. d 【解析】因sina＝＝，可设a＝5k，c＝13k，根据勾股定理得b＝12k，所以cosa＝.
3. d 【解析】如解图，作ac⊥ob于点c，则ac＝，ao＝＝＝2，则sin∠aob＝＝＝.
4. 115 【解析】如解图，过a作ae⊥dc于点e，∵ae＝bc＝60 m，∠dae＝30，∴de＝aetan30＝20 m，∵ec＝ab＝80 m，∴dc＝de＋ec＝(80＋20) m≈115 m.
5. 10 m 【解析】∵rt△abc中，bc＝5 m，tana＝＝1∶，∴ac＝＝5 m，
∴ab＝＝10 m.
6. 解：如解图，作pc⊥ab于点c.
由题意知，ap＝60海里，∠apc＝30，∠bpc＝45，
∴在rt△acp中，pc＝apcos30＝60＝30(海里)．
在rt△bcp中，bp＝＝＝30(海里)．
答：此时渔船所在的b处与海洋观测站p的距离为30 海里
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