河南省许昌市高三数学上学期期末教学质量评估试题 文 新人教A版.doc

许昌市20122013学年第一学期期末教学质量评估试卷高三数学（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效考试结束后，将答题纸交回。第卷一、选择题1已知集合myy，ny，则mna（1，1），（1，1） b1 c0，1 d0，2已知复数：满足等式i（i为虚数单位），则z的虚部为 a1 b1 ci di3已知命题p：关于x的方程ax4=0有实根，命题q：关于x的函数y2ax4在3，）上为增函数若“pq”为真命题，“pq”为假命题则实数a的取值范围为 a（12，44，） b12，44，） c（，12）（4，4） d12，）4已知等差数列)，与等比数列)各项都是正数，且a1b1，那么一定有 a b c d5如图，在正方体abcda1b1c1d1, e、f分别是棱dd1、bb1上的动点，且bfd1e，设ef与ab所成角为，ef与bc所成角为，则的最小值为 a45 b60 c90 d无法确定6已知cos（）, 则sin（2） a b c d7直线l过抛物线8x的焦点f，且与抛物线相交两点a、b，设afm，bfn则 a2 b c d48程序框图如图，运行此程序，输出结果a a4 b5 c6 d79扇形aob的半径为1，圆心角为，点c、d、e将弧ab四等份，如图，连接oc、od、oe，从图中所有形成的扇形中，随机取出一个，则面积恰为的概率是 a b c d10如果函数f（x）2（a0）在（，）上无零点，则a的取值范围是 a（，2）（2，） b（2，0）（0，2） c（1，0）（0，1） d（，0）（0，）11设o为abc的内心，当abac5，bc6时，若mn，则mn的值为 a b c d12双曲线（a0，b0）的左右焦点分别为f1，f2，p为双曲线上任一点，已 知的最小值为m当m时，其中c，则双曲线的离心率e的取值范围是 a（1， b（，2） c（1， d，二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分13已知点p（ab，ab）在不等式组确定的平面区域内，则点q（a，b）所在区域的面积是_14一个四棱锥的三视图如图所示其侧视图是等边三角形，则该四棱锥的体积等于_15直线l的方程为y3xb与o：相交两不同点a、b，当aob面积最大时，b的值为_16若曲线f（x，y）0（或函数yf（x）上有两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）0（或函数yf（x）的分切线下列方程（或函数）的图象上存在分切线的序号为_（填上所有正确的序号）y yx y3sinx4cosx 1三、解答题：本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，a1a2且（nn，p为常数）（）求p； （）若a2a12013，求18（本小题满分12分）在四棱锥pabcd中，已知pa平面abcd,且底面abcd为菱形，m是cd的中点，acbdoabpa2a，aepd于e （）求证：me平面pbc；（）当直线cp与平面pab所成角的正切值为时，求四棱锥pabcd的体积19（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数x依次为1，2，3，4，5现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下： （）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值； （）在（）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率20（本小题满分12分） 已知函数f（x）x1（x0）及h（x）1lnx（x0） （）判断函数h（x）在（0，）上的单调性，并求出h（1）的值； （）求函数f（x）的单调区间及其在定义域上的最小值21（本小题满分12分） 给出点m（2，6），c：，椭圆g：（ab0），过m点且与c相切的直线为l （）求直线l的方程； （）若l过椭圆g的右焦点f2（f1为左焦点）并与椭圆在x轴上方的交点为p，设f1pf2，已知cos，求椭圆方程请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知abc中，abac，bac的一个外角平分线交abc的外接圆于点e，过e作efab, 垂足为f，求证：2afabac23（本小题满分10分）选修44：坐标系