河南省许昌县第一高级中学高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

2014级（高二）数学下学期第一次月考试题 (理科) 本试卷分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第i卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的). 1已知函数的图像上一点（1，2）及邻近一点，则等于 a 2 b 2 c d 2+ 2已知曲线在点m处的瞬时变化率为-4，则点m的坐标是 a （1，3） b （-4，33） c （-1，3） d 不确定 3对任意的x，有4x3，f(1)1，则此函数解析式可以为() af(x)x4 bf(x)x42cf(x)x41 df(x)x44函数f(x)在x1处的导数为1，则的值为() a3 b c. d5在曲线上切线倾斜角为的点是 a(0,0) b(2,4) c. d6曲线在p点处的切线平行于直线，则此切线方程是 a b c d 7设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()a4 b c2 d8已知函数f(x)x3px2qx的图象与x轴相切于点(1,0)，则f(x)的极值情况为a极大值，极小值0 b极大值0，极小值c极大值0，极小值 d极大值，极小值09如图，抛物线的方程是yx21，则阴影部分的面积是a.(x21)dx b|(x21)dx| c.|x21|dx d.(x21)dx(x21)dx10已知曲线方程f(x)sin2x2ax(ar)，若对任意实数m，直线l：xym0都不是曲线yf(x)的切线，则a的取值范围是() a(，1)(1,0) b(，1)(0，)c(1,0)(0，) dar且a0，a111函数在r上不是增函数,则实数b的取值范围是a. b. c. d. 12已知直线是的切线，则的值为a. b. c. d. 第ii卷 二、填空题(本大题共5小题，把答案填在题中横线上)13dx_14若函数在(0,2)内单调递减，则实数的取值范围是_ 15设函数是奇函数的导函数，当时， ，则使得成立的x的取值范围是_.16已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为，0，对于任意实数x都有f(x)0，则的最小值为_三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求由曲线xy1及直线xy，y3所围成平面图形的面积18(本小题满分12分)已知f(x)x33ax2bxa2在x1时有极值0，求常数a，b的值19(本小题满分12分)设函数f(x)a2ln xx2ax(a0)(1)求f(x)的单调区间；(2) 若e1f(x)e2对任意x1，e恒成立，求实数a的取值范围20(本小题满分12分)设函数f(x)aexb(a0)(1)求f(x)在0，)内的最小值；(2)设曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为yx，求a，b的值21. (本小题满分12分)已知.（1）若函数f(x)与g(x)的图像在处的切线平行,求的值；（2）当曲线有公切线时，求实数m的取值范围. 22. (本小题满分12分) 已知函数(1) 若函数f(x)在上是增函数,求实数a的取值范围;(2) 若函数f(x)在上的最小值为2, 求实数a的取值范围. 2014级（高二）数学下学期第一次月考试题 (理科)座号答题卷二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 14 15 16 三、计算题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）18（本小题满分12分）19（本小题满分12分）20（本小题满分12分）21（本小题满分12分）22（本小题满分12分）数学（理科）参考答案1-6 ccbddd 7-12 a acbda13. ln；14. 3，) 15. ；16. 217解：作出曲线xy1，直线xy，y3的草图，所求面积为图中阴影部分的面积由得，故a(，3)；由得或(舍去)，故b(1,1)；由得，故c(3,3)18解：f(x)在x1时有极值0，且f(x)3x26axb，即解得或当a1，b3时， f(x)3x26x33(x1)20，f(x)在r上为增函数，无极值，故舍去当a2，b9时，f(x)3x212x93(x1)(x3)，当x(，3)时，f(x)为增函数；当x(3，1)时，f(x)为减函数；当x(1，)时，f(x)为增函数；f(x)在x1时取得极小值a2，b9.19解：(1)因为f(x)a2ln xx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.由于a0，所以f(x)的增区间为(0，a)，减区间为(a，)(2)由题意得f(1)a1e1，即ae.由(1)知f(x)在1，e内单调递增，要使e1f(x)e2对x(1，e)恒成立只要解得ae.20.解：(1)f(x)aex，当f(x)0，即xln a时，f(x)在(ln a，)上递增；当f(x)0，即xln a时，f(x)在(，ln a)上递减当0a0，f(x)在(0，ln a)上递减，在(ln a，)上递增，从而f(x)在0，)上的最小值为f(ln a)2b；当a1时，ln a0，f(x)在0，)上递增，从而f(x)在0，)上的最小值为f(0)ab.(2)依题意f(2)ae2，解得ae22或ae2(舍去)，所以a，代入原函数可得2b3，即b，故a，b.21. 解：（1），由已知，即，解得或（舍去）故. .4分（2）设两曲线的公切线为,切点分别为，则,故，化简消去得，于是公切线的存在问题转化为上面方程有解的问题，令，则（其中），由此时，所以时，曲线与有公切线.12分22. 解：（1） 因为在上是增函数，所以在上恒成立，即在上恒成立.令，则因为在上是增函数，所以，所以所以实数的