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河南省许昌市五校2013-2014学年高二数学上学期第三次联考试题 文 新人教a版考试时间:120分钟 分值:150分第i卷一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1. 在三角形abc中,ab=5,ac=3,bc=7,则=a. b. c. d. 2. 已知x,y满足约束条件:x-20,y-10,-x-2y+20,则z=-x-y的取值范围是 a. b. c. d. 3. “x,恒成立”的一个必要不充分条件是a b cd4. 抛物线点到轴的距离为,则点到抛物线焦点的距离是a4 b c d125. 等差数列中,+则 a. -12 b. 6 c. 30 d. 246. 不等式的解集为 a. b. c. d.7. 不等式|-|1的解集为 a. b. c. d. 8. 中, =.则的面积为 a.3+或 b. 3+ c. d. 或9. 已知等差数列中,前n项和为,且0,,则 a. 取最大值时,n=100 b. 取最小值时,n=40 c取最大值时,n=50 d. 以上答案都不对10.设是与的等差中项,则的最大值为a. b. 1 c. d. 211.数列中,则 等于a. b. c. d. 12.已知是双曲线(a0)的二个焦点,p是双曲线上一点,|+=6a,且的最小内角为,则双曲线的离心率为a. b. c. d. 第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.在中,角的对边分别为,且又 知的最大角为,则边a等于 14.双曲线与直线l交于两点,线段的中点为,则直线l的斜率为 .15.已知和都是等差数列,其前项和分别为和,且=,则的值为 16.为椭圆的右焦点,为一定点,为椭圆上一动点,则的最大值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知不等式的解集为. (1)求的值. (2)求函数x+,()的最小值.18.(12分)已知命题p:关于x的不等式的解集为r. 命题q:方程表示双曲线. 若命题“”为真命题,命题“”为假命题,求a的取值范围.19.(12分) 已知数列是首项的等比数列,其前n项和为,且成等差数列, (1)求数列的通项公式. (2)若,(n),设为数列的前n项和,求证:0)的焦点,且与抛物线交于两点,.(1)求抛物线的方程.(2)求的余弦值。22.(12分) 已知动点到直线l:的距离是它到点的距离的2倍. (1)求动点的轨迹的方程. (2)过点(0,1)的直线m与曲线交于两点,若,求直线m的方程.第三次五校联考参考答案 (数学*文)一aacbc dbacd dc 二13. 14. 15. 16.三解答题17.解:(1)由题意知,1,b是方程的根,且, 2分解得:a=1,b=2. 4分 (2) =4x+ = =168分 “=”成立当且仅当即9分 的最小值为16. 10分18.解:p真时,解得或 假时,.2分 q真时, 解得 .q假时, 即 6分由于“”真,“”假, 所以p与q恰有一个真,恰有一个假.p真q假时,8分p假q真时, 10分综合以上得a的范围是:12分19.解:(1)设数列的公比为q. (2), - - :+ = =2-12分20.解:(1)由已知得: 由正弦定理得, 又 所以 b= 6分(2)在中,由余弦定理得, 12分21.解(1) f(-,0) 直线ab的方程: 与联立,并消去x得, 设 则 =4p 又 |ab|=8, , p=2 所以抛物线方程为:.6分(2)由(1)知, = = = = 的余弦值为.12分22.解:(1)由已知得: 两边平方: 整理为: 所以轨迹c的方程为:.4分 (2)当轴时,|ap|=,|pb|= 或|ap|=,|pb|= 此时,都不成立. 可设m的方程为

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