河南省南阳市高三数学上学期期中质量评估试题 理.doc
收藏
编号：40946966
类型：共享资源
大小：554.01KB
格式：DOC
上传时间：2020-01-15
上传人：灰****
认证信息
机构认证
宁夏凯米世纪网络科技有限公司
宁夏
统一社会信用代码/组织机构代码
91640100MA774ECW4K
IP属地：宁夏
5.99
积分
- 关 键 词：
-
河南省南阳市高三数学上学期期中质量评估试题
河南省
南阳市
数学
上学
期期
质量
评估
试题
- 资源描述：
-
南阳市2016届高三上期期中质量评估
数学（理）试题
第i卷（选择题共60分）
一、选择魔：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个
是符合题目要求的．
1．若集合a＝｛x｜｝（i是虚数单位），b＝（1，一1｝，则ab等于
a．｛一1｝ b．｛1｝ c． d．｛1，一1｝
2；设复数z＝（x一1）＋，若1，则y≥x的概率为
a、 b、 c、 d、
3．下列命题中正确的结论个数是
①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件
②命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0’’的否命题是“若ab0，则a0且b0＂
③日，使
a．0 b．1 c．2 d．3
4．已知函数，当f（x）＞f（2x一1）时，x的取值范围是
a、 b、
c、 d、
5．已知等比数列｛｝满足＞o，n＝1，2…，且，则当n1时，
a．n（2n一1） b．（n＋l）2 c．n2 d．（n一1）2
6.已知函数y= f(-｜x｜）的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象不可能是
7.若恒成立，则a的最小值为
a. 1 b. c. 2 d、2
8.已知a是实数，则函数f(x)=1+a sin ax的图象不可能是
9. 在△abc中，已知ac=1，∠abc＝，∠bac=θ,记，则f（θ）的值域为
a.[0，） b. (0, ) c. [0, ］ d. (0, ］
10.函数f (x)＝，若函y＝f (x)十f（2－x）－b， 恰4个零，
则b的取值范围是
a.（，＋） b.（一,） c.（0，） d.（，2）
11．已知：若p是△abc所在平面内一点，
且的取值范围是
a、[13,17] b.[12,13］ c. [,12］ d. [,13］
12.已知函数f(x）对任意的xr都满足f(x)＋f (－x) =0,当x0时，f（x）＝，若对，都有f（x－2）f （x)，则实数a的取值范围为
a、(0，) b .［，) c、（0，] d、(0，］
第ii卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.若△abc的面积为10，且ab＝5， ac＝8，则bc等于 ．
14.已知f（x）在r上可导，且满足，则f（一2015)+f（2015） 2f（2）(填两个数值的大小关系：＞、＝、＜、≥、≤）．
15.设实数x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为9，则d＝的最小值为 ．
16.设函数，若f (x)的函数图像与x轴恰有2个交点，则实数
的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.（本小题10分）
在锐角△abc中,a,b,c分别为角a，b，c，所对的边，且
(1)确定角c的大小；
（2）若，且△abc的面积为，求十b的值．
18.（本小题12分）
sn为数列｛｝的前n项和，已知sn＝．
（1)求数列｛｝的通项公式；
(2)若数列｛｝满足，求数列{｝的前n项和tn.
19.（本小题12分）
设f(x)是一个二次项系数为正的二次函数，f(x+3)＝f(－1－x)对任意xr都成立，若向量a=（，2sin x)，b＝(2，sin x)，c＝(2，1)，d＝(l，cos 2x)，求f(ab)－f(cd)>0的解集．
20.（本小题12分）
数列｛｝的首项al＝1，且对任意nn＊ ,与恰为方程的两个根．
(1)求数列（｝和数列｛｝的通项公式；
（2）求数列｛｝的前n项和sn．
21.（本小题12分）
已知函数f (x) =x3－3x.
(1)求函数f (x)的极值；
(2)过点p(l,n)(n－2)作曲线y= f (x)的切线，问：实数n满足什么样的取值范围，
过点p可以作出三条切线？
22.（本题12分）
已知函数g(x)＝x2－2x ln x.
(1)讨论g(x)的单调性；
(2)证明：存在 (0 ,1)，使得g(.x)在区间（1，＋）内恒
成立，且g(x)= 在（1，＋）内有唯一解．
高三（理科）数学试题参考答案
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
1.d 2.c 3.b 4.c 5.c 6.c 7.b 8.d 9.d 10.d 11.d 12.c
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 或 14、≥（大于等于） 15、 16、或
三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题10分）
解（1）由及正弦定理得，
是锐角三角形， …………5分
（2）解法1：由面积公式得
由余弦定理得
由②变形得
解法2：前同解法1，联立①、②得
消去b并整理得解得
所以故 …………10分
18.（本题12分）
解：（Ⅰ）由可得，
而，则 …………6分
（Ⅱ）由及可得.
…………12分
19.（本题12分）
解析：设f(x)的二次项系数为m，其图象上的两点为a(1－x,y1)、b(1＋x,y2)，因为f(x+3)=f(-1-x)，所以y1=y2由x的任意性得f(x)的图象关于直线x=1对称，若m＞0，则x≥1时，f(x)是增函数；
∵=(,2sinx)(2,sinx)=2sin2x＋1≥1，=(2, 1)(1, cos2x)
=cos2x＋2≥1 ……………………6分
∵m＞0，f()＞f()f(2sin2x＋1)＞f(cos2x＋2)
2sin2x＋1＞cos2x＋21－cos2x＋1＞cos2x＋2cos2x＜0
2kπ＋＜2x＜2kπ＋,k∈zkπ＋＜x＜kπ＋,
k∈z. ……………………12分
20.（本题12分）
解：(Ⅰ)由题意n∈n*，anan＋1＝2n
∴＝＝＝2
又∵a1a2＝2，a1＝1，a2＝2
∴a1，a3，…，a2n－1是前项为a1＝1公比为2的等比数列，
a2，a4，…，a2n是前项为a2＝2公比为2的等比数列
∴a2n－1＝2n－1，a2n＝2n n∈n*
即 …………3分
又∵bn＝an＋an＋1
当n为奇数时，
当n为偶数时，
∴bn＝ …………6分
(Ⅱ)sn＝b1＋b2＋b3＋…＋bn
当n为偶数时，
sn＝(b1＋b3＋…＋bn－1)＋(b2＋b4＋…＋bn)
＝＝7－7
当n为奇数时，
sn＝b1＋b2＋…＋bn－1＋bn
＝sn－1＋bn＝10－7
sn＝ …………12分
21. （本题12分）
解：（i）∵，∴在处取得极值，
∴极大值，极小值， …………5分
（ii）f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1)，
∵曲线方程为y=x3－3x，∴点p（1，n）不在曲线上.
设切点为m（x0，y0），则点m的坐标满足
因，故切线的斜率为
，
整理得.
∵过点p（1，n）可作曲线的三条切线，
∴关于x0方程=0有三个实根.
设g(x 0)= ，则g′(x0)=6，
由g′(x0)=0，得x0=0或x0 =1.
∴g(x0)在（－∞，0），（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减.
∴函数g(x0)= 的极值点为x0=0，x0=1
∴关于x0方程=0有三个实根的充要条件是
，解得－3
- 内容简介：
-
-
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号